Hur man hittar omkretsen av en cirkel med sitt område

Formeln för att beräkna omkretsen (C) i en cirkel, C = πd eller c = 2πr, är enkel om du känner till cirkelns diameter (d) eller radie (R). Men vad gör du om du bara känner till cirkelns område? Liksom många saker i matte finns det flera lösningar på detta problem. Formeln C = 2√πa är utformad för att hitta en cirkel omkrets med hjälp av området (A). Alternativt kan du lösa ekvationen A = πr i omvänd för att hitta R, pluggar sedan in i omkretsekvationen. Båda ekvationerna ger samma resultat.

Steg

Metod 1 av 2:
Med hjälp av omkretsekvationen
  1. Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 1
1. Ställ in formeln C = 2√πa för att lösa problemet. Denna formel beräknar omkretsen av en cirkel om du bara känner till dess område. C representerar omkretsen, och A representerar området. Ställ in den här formeln för att börja lösa problemet.
  • Π-symbolen, som står för PI, är ett upprepande decimaltal som har tusentals platsvärden. För enkelhet, använd 3.14 för att representera pi.
  • Eftersom du behöver konvertera PI till sin numeriska form ändå, plug 3.14 in i ekvationen från början. Skriv det som c = 2√3.14 x a.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 2
    2. Anslut området till ekvationens läge. Eftersom du redan känner till cirkeln, pluggar det i en position. Fortsätt sedan lösa problemet med hjälp av arbetsordningen.
  • Låt oss säga att cirkeln är 500 cm. Ställ in ekvationen som 2√3.14 x 500.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 3
    3. Multiplicera PI med cirkelns område. I arbetsordningen går verksamheten inuti kvadratrotsymbolen först. Multiplicera PI med cirkeln som du anslutit. Anslut sedan det här resultatet i ekvationen.
  • Om vår ekvation var 2√3.14 x 500, sedan 3.14 gånger 500 är 1,570. Detta gör nu ekvationen 2√1,570.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 4
    4. Hitta roten ur av summan. Det finns flera sätt att beräkna kvadratrot. Om du använder en räknare trycker du på √-funktionen och skriver numret. Du kan också arbeta problemet med hand med hjälp av Prime-faktorisering.
  • Kvadratroten på 1,570 är 39.6.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 5
    5. Multiplicera kvadratroten med 2 för att hitta omkretsen. Slutligen, fyll i formeln genom att multiplicera resultatet med 2. Detta ger dig ett sista nummer, vilket är cirkelns omkrets.
  • Multiplicera 39.6 med 2, vilket är 79.2. Det betyder att omkretsen är 79.2 cm, och du har löst ekvationen.
    • Metod 2 av 2:
    Lösning av problemet i reserven
    1. Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 6
    1. Ställ in formeln A = πr. Detta är formeln för att hitta området för en cirkel. A representerar området, och R representerar radien. Normalt skulle du använda den om du kände radien, men du kan också ansluta området för att omvända ekvationen.
    • Använd igen 3.14 för att representera pi.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 7
    2. Anslut området till ekvationens läge. Använd vilket nummer du känner representerar cirkelns område. Sätt den på vänster sida av ekvationen i en position.
  • Låt oss säga att cirkeln är 200 cm. Formeln skulle vara 200 = 3.14 x r.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 8
    3. Dela båda sidor av ekvationen med 3.14. Att lösa ekvationer som detta, eliminera gradvis steg från höger sida genom att utföra motsatta operationer. Eftersom du vet värdet av PI, dela varje sida med det värdet. Detta eliminerar PI från höger sida och ger dig ett nytt numeriskt värde på vänster sida.
  • Om du delar 200 med 3.14 är resultatet 63.7. Detta gör den nya ekvationen 63.7 = R.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 9
    4. Hitta roten ur av resultatet att få cirkelns radie. Därefter, bli av med exponenten på höger sida av ekvationen. Det motsatta av kvadrering ett nummer är att hitta kvadratroten av numret. Hitta kvadratroten av varje sida av ekvationen. Detta eliminerar exponenten på höger sida och ger dig radie på vänster sida.
  • Kvadratroten av 63.7 är 7.9. Detta gör ekvationen 7.9 = R, vilket betyder att cirkelns radie är 7.9. Detta ger dig all information du behöver för att hitta omkretsen.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen av en cirkel med sitt område Steg 10
    5
    Hitta omkretsen av cirkeln med radien. Det finns 2 formler för att hitta omkrets (c). Den första är C = πd, där d är diametern. Multiplicera radien med 2 för att hitta diametern. Den andra är c ​​= 2πr. Multiplicera 3.14 med 2, multiplicera det med radie. Båda formlerna ger dig samma resultat.
  • Med det första alternativet, 7.9 x 2 = 15.8, cirkelns diameter. Denna diameter gånger 3.14 är 49.6.
  • För det andra alternativet, ställ in ekvationen som 2 x 3.14 x 7.9. Första, 2 x 3.14 är 6.28, och det multiplicerat med 7.9 är 49.6. Lägg märke till hur båda metoderna ger dig samma svar.

    • Community Q & A

    Sök
    Lägg till ny fråga
    • Fråga
      Kan jag få en förklaring till hur man hittar omkrets av en cirkel med område?
      Donagan
      Donagan
      Toppschemare
      Som förklarat ovan: (1) Dela området med 3.14 (PI). (2) Hitta kvadratroten av det numret. Det är radien. (3) Multiplicera med 6.28 (två gånger pi). Det är omkretsen.
      Tack!
      Ja Nej
      Inte hjälpsam 28helpful 97
    • Fråga
      Jag fick fortfarande inte det. Kan du ge en bättre förklaring?
      Donagan
      Donagan
      Toppschemare
      Du får området. Dela av PI (3.14). Som ger dig torget av radie. Hitta torgetroten. Det är radien. Dubbla det. Det är diametern. Multiplicera med pi (3.14). Det är omkretsen.
      Tack!
      Ja Nej
      Inte hjälpsam 45helpful 71
    • Fråga
      Hur hittar jag torgetroten?
      Donagan
      Donagan
      Toppschemare
      Använd en räknare, om det inte är förbjudet. Annars, se TheArticle Beräkna en kvadratrot för hand.
      Tack!
      Ja Nej
      Inte till hjälp 21helpful 28
    Se fler svar

    Tips

    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande