Hur man hittar yta
Ytarea är den totala mängden utrymme som alla ytor av ett objekt tar upp. Det är summan av området för alla ytor av det objektet. Att hitta ytan av en tredimensionell form är måttligt lätt så länge du vet rätt formel. Varje form har sin egen separata formel, så du måste först identifiera den form du arbetar med. Memorering av ytareformeln för olika föremål kan göra beräkningar enklare i framtiden. Här är några av de vanligaste formerna du kan stöta på.
Steg
Metod 1 av 7:
Kub
1. Definiera formeln för ytarea av en kub. En kub har sex identiska kvadratiska sidor. Eftersom både längden och bredden på en kvadrat är lika, är området på en kvadrat a, var a är längden på en sida. Eftersom det finns 6 identiska sidor av en kub, för att hitta ytan, multiplicera bara området på ena sido gånger 6. Formeln för ytarea (SA) av en kub är Sa = 6a, var a är längden på ena sidan.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Mäta längden på ena sidan. Varje sida eller kant av en kub ska, per definition vara lika med de andra, så du behöver bara mäta en sida. Använda en linjal, mäta längden på sidan. Var uppmärksam på de enheter du använder.
3. Kvadratisk mätning för a. Kvadratisk mätning tagen för längden på kanten. Att kväva ett mätmedel för att multiplicera det själv. När du först lär dig dessa formler kan det vara till hjälp att skriva det som SA = 6 * A * A.
4. Multiplicera denna produkt med sex. Kom ihåg att en kub har sex identiska sidor. Nu när du har området på ena sidan, måste du multiplicera det med sex för att ta hänsyn till alla sex sidor.
Metod 2 av 7:
Rektangulärt prisma
1. Definiera formeln för ytan är av rektangulär prisma. Som en kub har en rektangulär prisma sex sidor, men till skillnad från en kub är sidorna inte identiska. I ett rektangulärt prisma är bara motsatta sidor lika. På grund av detta måste ytan av ett rektangulärt prisma ta hänsyn till de olika sidolängderna som gör formeln SA = 2AB + 2BC + 2AC.
- För denna formel, a motsvarar prisismens bredd, b motsvarar höjden, och c motsvarar längden.
- Att bryta ner formeln, du kan se att du helt enkelt lägger upp alla områden i varje ansikte av objektet.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Mät längden, höjden och bredden på varje sida. Alla tre mätningarna kan variera, så alla tre behöver tas separat. Använda en linjal, mäta varje sida och skriv den ner. Använd samma enheter för varje mätning.
3. Beräkna området på en av pekarna av prisma, multiplicera sedan med två. Kom ihåg att det finns 6 ansikten av ett rektangulärt prisma, men motsatta sidor är identiska. Multiplicera längden och höjden, eller c och a att hitta området med ett ansikte. Ta det här mätningen och multiplicera den med två för att ta hänsyn till motsatt identiska sida.
4. Hitta området på den andra sidan av prisma och multiplicera med två. Som med det första paret av ansikten, multiplicera bredden och höjden, eller a och b Att hitta området för ett annat ansikte av prisma. Multiplicera denna mätning med två för att ta hänsyn till de motsatta identiska sidorna.
5. Beräkna området av priserna av prisma och multiplicera med två. Prismens sista två ansikten kommer att vara ändarna. Multiplicera längden och bredden, eller c och b Att hitta sitt område. Multiplicera denna mätning med två för att redogöra för båda sidor.
6. Lägg till de tre separata mätningarna tillsammans. Eftersom ytan är det totala ytan av alla föremål för ett objekt, är det sista steget att lägga till alla de individuellt beräknade områdena tillsammans. Lägg till områdesmätningarna för alla sidor tillsammans för att hitta den totala ytan.
Metod 3 av 7:
Trekantsprisma
1. Definiera ytan i ytarea för en triangulär prisma. Ett triangulärt prisma har två identiska triangulära sidor och tre rektangulära ansikten. För att hitta ytan måste du beräkna området på alla sidor och lägga till dem. Ytan av ett triangulärt prisma är SA = 2A + pH, där A är området för den triangulära basen, är Ps omkretsen av den triangulära basen, och H är prismens höjd.
- För denna formel, A är område av en triangel vilket är A = 1 / 2bh var b är basen av triangeln och h är höjden.
- F är helt enkelt omkretsen av triangeln som beräknas genom att lägga alla tre sidor av triangeln tillsammans.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Beräkna området för det triangulära ansiktet och multiplicera med två. Området av en triangel är /2b * h där b är basen av triangeln och h är höjden. Eftersom det finns två identiska triangelytor kan vi multiplicera formeln med två. Detta gör beräkningen för båda ansikten helt enkelt, b * h.
3. Mäta varje sida av triangeln och prismens höjd. För att avsluta ytbehandlingsberäkningen måste du veta längden på varje sida av triangeln och prismalens höjd. Höjden är avståndet mellan de två triangulära ansikten.
4. Bestämma omkretsen av triangeln. Omkretsen av triangeln kan beräknas helt enkelt genom att lägga upp alla de uppmätta sidorna: S1 + S2 + S3.
5. Multiplicera omkretsen av basen med prismens höjd. Kom ihåg att prisets höjd är avståndet mellan de två triangulära baserna. Med andra ord multiplicera F förbi H.
6. Lägg till de två separata mätningarna tillsammans. Du måste lägga till de två mätningarna från de två föregående stegen tillsammans för att beräkna den triangulära prismans yta.
Metod 4 av 7:
Sfär
1. Definiera ytareaformeln för en sfär. En sfär har en krökt yta och därför måste ytanan använda den matematiska konstanten, pi. Ytan på en sfär ges av ekvationen Sa = 4π * r.
- För denna formel, r motsvarar sfärens radie. PI, eller π, bör approximeras till 3.14.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2
Mäta radien av sfären. Sfärens radie är hälften av diametern, eller halva avståndet från ena sidan av mitten av sfären till den andra.
3. Kvadrat radie. Att kväva ett nummer, helt enkelt multiplicera det själv. Multiplicera mätningen för r av sig själv. Kom ihåg att den här formeln kan skrivas om som SA = 4π * R * R.
4. Multiplicera den kvadrerade radien med en approximation av pi. PI är en konstant som representerar förhållandet mellan en cirkel omkrets mot dess diameter. Det är ett irrationellt nummer som har många decimaler. Det är ofta approximerat som 3.14. Multiplicera den kvadrerade radien med π, eller 3.14, för att hitta området med en cirkulär sektion av sfären.
5. Multiplicera denna produkt med fyra. För att slutföra beräkningen, multiplicera med 4. Hitta ytan på sfären genom att multiplicera det platta cirkulära området med fyra.
Metod 5 av 7:
Cylinder
1. Definiera ytareaformeln för en cylinder. En cylinder har två cirkulära ändar som omger en rundad yta. Formeln för ytarea av en cylinder är SA = 2π * R + 2π * RH, var r är lika med den cirkulära basens radie och h är lika med cylinderns höjd. Runda pi eller π från till 3.14.
- 2π * R representerar ytan av de två cirkulära ändarna medan 2πRH är yta av kolonnen som förbinder de två ändarna.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Mäta radien och höjden på cylindern. Radien av en cirkel är hälften av diametern, eller halva avståndet från ena sidan av mitten av cirkeln till den andra. Höjden är det totala avståndet för cylindern från slutet till slutet. Använda en linjal, ta dessa mätningar och skriv ner dem.
3. Hitta basen och multiplicera med två. För att hitta området av basen använder du helt enkelt formeln för cirkelområde eller π * r. För att slutföra beräkningen, kvadrera radien och multiplicera med pi. Multiplicera med två för att ta hänsyn till den andra identiska cirkeln i den andra änden av cylindern.
4. Beräkna ytan på cylinderns själva, med 2π * RH. Detta är formeln för att beräkna ytan av ett rör. Röret är utrymmet mellan cylinderns två cirkulära ändar. Multiplicera radien med två, pi, och höjden.
5. Lägg till de två separata mätningarna tillsammans. Tillsätt ytan av de två cirklarna till ytan av utrymmet mellan de två cirklarna för att beräkna cylinderns totala yta. Observera att du lägger till dessa två delar tillsammans kan du känna igen den ursprungliga formeln: SA = 2π * R + 2π * RH.
Metod 6 av 7:
Kvadratpyramid
1. Definiera ytan med ytarea för en fyrkantig pyramid. En fyrkantig pyramid har en fyrkantig bas och fyra triangulära sidor. Kom ihåg att området på kvadraten är längden på en sida kvadrerad. Området av en triangel är 1/2Sl (sidan av triangeln gånger längden eller höjden på triangeln). Eftersom det finns fyra trianglar, för att hitta den totala ytan, måste du multiplicera med fyra. Att lägga till alla dessa ansikten ger tillsammans ekvationen av ytarea för en fyrkantig pyramid: SA = S + 2SL.
- För denna ekvation, s hänvisar till längden på varje sida av den fyrkantiga basen och l hänvisar till den sneda höjden på varje triangulär sida.
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Mäta den sneda höjden och bassidan. Den sneda höjden, l, är höjden på en av de triangulära sidorna. Det är avståndet mellan basen på toppen av pyramiden, mätt längs en platt sida. Bassidan, s, är längden på ena sidan av den fyrkantiga basen. Eftersom basen är kvadratisk, är denna mätning densamma för alla sidor. Använd en linjal för att göra varje mätning.
3. Hitta området för kvadratbasen. Området av en fyrkantig bas kan beräknas genom att kvadrera längden på ena sidan, eller multiplicera s av sig själv.
4. Beräkna det totala ytan av de fyra triangulära ansikten. Den andra delen av ekvationen innefattar ytan av de återstående fyra triangulära sidorna. Med hjälp av formeln 2ls, multiplicera s förbi l och två. Om du gör det kan du hitta området för varje sida.
5. Lägg till de två separata områdena tillsammans. Tillsätt det totala ytan av sidorna på basområdet för att beräkna den totala ytan.
Metod 7 av 7:
Kon
1. Definiera ytareformeln för en kon. En kon har en cirkulär bas och en rundad yta som tappar till en punkt. För att hitta ytan måste du beräkna området för den cirkulära basen och ytan av konen och lägga till dessa två tillsammans. Formeln för ytarea av en kon är: SA = π * r + π * rl, var r är den cirkulära basens radie, l Är den sneda höjden på konen, och π är den matematiska konstanten PI (3.14).
- Enheterna av ytarea kommer att vara en enhet av längd kvadrerad: i cm, m, etc.
2. Mäta kottens radie och höjd. Radien är avståndet från mitten av den cirkulära basen till sidan av basen. Höjden är avståndet från mitten av basen till konens övre topp, mätt genom konens mitt.
3. Beräkna den sneda höjden (l) av konen. Eftersom den sneda höjden faktiskt är hypotenuse av en triangel, måste du använda Pythagoras sats att beräkna det. Använd den omplacerade formen, l = √ (r + h), var r är radien och h är kottens höjd.
4. Bestämma området för den cirkulära basen. Basen av basen beräknas med formeln π * r. Efter mätning av radien, kvadrera den (multiplicera den i sig) och multiplicera den produkten med pi.
5. Beräkna ytan på toppen av konen. Med hjälp av formeln π * RL, var r är cirkelns radie och l Är den sneda höjden som tidigare beräknats, du kan hitta ytan på den övre delen av konen.
6. Lägg till två områden tillsammans för att hitta total yta. Beräkna den slutliga ytan på din kon genom att tillsätta området för den cirkulära basen till beräkningen från föregående steg.
Tips
Saker du behöver
- Linjal
- Penna eller penna
- Papper
Dela på det sociala nätverket:
Hur man hittar område
Hur man beräknar poolvolymen i gallon
Hur man beräknar volymen
Hur man beräknar ett objektområde
Hur man bestämmer kvadrattum
Hur man konverterar kvadratmeter till kvadratmeter och vice versa
Hur man hittar ytan av cylindrar
Hur man hittar område och omkrets
Hur man hittar ytan på en sfär
Hur man hittar området på en torg
Hur man hittar omkretsen av en rektangel
Hur man hittar området av en fyrsidig
Hur man beräknar en diagonal av en torg
Hur man hittar ytan på en kub
Hur man hittar området på en halvcirkel
Hur man beräknar volymen av ett rektangulärt prisma
Hur man hittar området på en kvadrat med längden på dess diagonal
Hur man beräknar området på en sexkant
Hur man hittar ytarea av en triangulär prisma
Hur man hittar volymen av en kub från dess yta
Hur man hittar området för en vanlig pentagon