Hur man hittar omkrets

Omkretsen är längden på en skiss av en form. Det allmänna sättet att hitta omkretsen av någon form är att lägga upp längden på alla sina sidor. För vissa former, såsom rektanglar och cirklar, finns det specifika formler du kan använda för att förenkla processen. I andra fall kan du sakna en eller flera av sidovägarna, men ges annan information. I sådana fall måste du slutföra extra steg för att hitta den saknade sidolängden innan du kan beräkna omkretsen.

Steg

Metod 1 av 9:
Perimeter Review
  1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 1
1. Omkrets definieras som längden som omger ett givet område. Tänk dig att du hade ett staket som löper runt hela din egendom. För att hitta den totala längden på staketet, skulle du behöva beräkna omkretsen. Mätning av hela staketet för hand är ett sätt att göra det, men ett enklare sätt är att använda perimeterformeln.
  • Du kanske inte får längden på alla 4 sidor, vilket är en annan anledning till att du behöver använda en ekvation för att hitta omkretsen istället för bara tillägg.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 2
    2. Omkretsen är omkretsen av en cirkel. Eftersom en cirkel inte har några raka linjer är metoden för att räkna ut sin omkrets lite annorlunda. Det involverar att använda PI och radien eller diametern av hela formen.
  • Du kan inte hitta omkretsen av en cirkel bara genom att mäta det-du måste använda omkretsekvationen.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 3
    3. Uttryck omkretsen i distansenheter. Dessa är fötter, inches, centimeter, miles, etc. Eftersom du mäter längden på något, måste du alltid använda real-world-distansenheter när du får ditt svar.
  • Du måste se till att alla dina enheter är desamma innan du gör din ekvation också. Detta kan innebära att byta fötter till inches, mil till fötter eller något däremellan.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 4
    4. Använd en online-kalkylator för att kontrollera ditt svar. Även om du kanske måste visa ditt arbete på dina läxor eller uppdrag kan du alltid använda en online-kalkylator för att dubbelkontrollera att du gör det rätt. Sök efter den form du arbetar med + perimeter i en webbläsare för att hitta gratis online-kalkylatorer som du kan använda.
  • Se till att du använder en räknare för din specifika form.
    • Metod 2 av 9:
    Hitta omkretsen av rektanglar (inklusive rutor)
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 5
    1. Ställ in formeln för omkretsen av en rektangel. Formeln är F=2(w+h){ displayStyle p = 2 (w + h)}P = 2 (W + H), var F{ displayStyle p}Fmotsvarar rektangelns omkrets, w{ displayStyle w}w motsvarar rektangelns bredd, och h{ displayStyle h}h är lika med triangelns höjd. Om du inte känner till längden på bredden och höjden på rektangeln, kan du inte använda den här formeln.
    • Du kan också använda formeln F=a+b+c+d{ displayStyle p = a + b + c + d}P = A + B + C + D, där varje variabel är lika med längden på ena sidan av rektangeln. En variabel är ett nummer i din ekvation som du använder, undertecknad med bokstäver (A, B, C, D).
    • Om du inte känner till höjden och bredden på din form, kan du ansluta den information du vet, som området, längden på ena sidan eller längden på den diagonala.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 6
    2. Anslut bredden och höjden i formeln. Det spelar ingen roll vilken mätning du använder för bredden och som du använder för höjden sedan bredden och höjden är två intilliggande sidor. Om rektangeln inte är en kvadrat, måste dessa sidolängder vara olika.
  • Om en rektangel har en bredd på 5 cm och en höjd av 10 cm, kommer din formel att se ut så här: F=2(5+10){ displayStyle p = 2 (5 + 10)}P = 2 (5 + 10).
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 7
    3. Tillsätt längden och bredden och multiplicera med 2. Se till att du följer verksamhetsordningen och slutför beräkningen inom parentes innan du multiplicerar. Det resulterande värdet ger dig omkretsen av din rektangel.
  • Till exempel:
    F=2(5+10){ displayStyle p = 2 (5 + 10)}P = 2 (5 + 10)
    F=2(15){ displayStyle p = 2 (15)}P = 2 (15)
    F=30{ displayStyle p = 30}P = 30
    Så, omkretsen av rektangeln är 30 cm.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 8
    4. Använd formeln F=4x { displayStyle p = 4x}P = 4x att hitta omkretsen av en kvadrat. I denna formel x{ displayStyle x}x är lika med längden på ena sidan av torget. En fyrkant har 4 lika sidor, så att du hittar sin omkrets, behöver du bara multiplicera längden på en sida med 4.
  • Till exempel, om en torg har en sida som är 3 cm lång, för att hitta omkretsen, skulle du beräkna F=4(3)=12{ displayStyle p = 4 (3) = 12}P = 4 (3) = 12. Så, omkretsen är 12 cm.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 9
    5. Hitta omkretsen med annan information. Ofta kommer du inte att få längden på alla sidor, eller till och med längden på någon sida. Det kan fortfarande vara möjligt att Hitta omkretsen av en rektangel.
  • Om du vet området för rektangeln, och längden på ena sidan kan du hitta omkretsen genom att hitta den saknade bredden eller höjden med hjälp av områdesformeln. Ställ in formeln A=wh{ displayStyle a = wh}A = wh. Anslut de värden du vet, sedan lösa för den saknade variabeln. Nu vet du längden och bredden, så du kan använda perimeterformeln.
  • Om du känner till en sidolängd och längden på den diagonala, kan du använda den pythagoreanska teoremet för att hitta den saknade sidolängden. Ställ in formeln a2+b2=c2{ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}a ^ {{2}} + b ^ {{2}} = c ^ {{2}}. Ersätta längden på den diagonala för c{ displayStyle c}c, och sidolängden för a{ displayStyle a}a. Lösa åt b{ displayStyle b}b. Nu vet du längden och bredden, så du kan använda perimeterformeln.
    • Metod 3 av 9:
    Hitta omkretsen av en cirkel
    1. Bild med titeln Hitta omkretssteg 10
    1. Ställ in formeln för att hitta omkretsen av en cirkel. Omkretsen är avståndet runt cirkeln, och är således detsamma som dess omkrets. Formeln är C=2π⋅r{ displayStyle c = 2 pi cdot r}C = 2 pi cdot r, var C{ displayStyle c}C motsvarar omkretsen och r{ displayStyle r}r motsvarar radien. Eftersom radien är hälften av diametern kan du använda formeln C=π(d){ displayStyle c = pi (d)}C = pi (d) Om du har diametern istället för radien.
    • När du hittar omkretsen av en cirkel, använder du inte termen omkrets, du använder omkrets. Detta beror på att cirklar inte har några raka linjer.
    • PI: en numerisk konstant, som används i denna formel för att beteckna en cirkelkonstant numerisk form.
    • Diameter: Längden på linjen genom mitten av cirkeln som berör båda kanterna.
    • Radie: längden på ett linjesegment från mitten av en cirkel ut till kanten av cirkeln.
  • Bild med titeln Hitta omkretssteg 11
    2. Anslut längden på radien till formeln. Skriv detta i stället för variabeln r{ displayStyle r}r. Om du använder diameterformeln, ersätt för d{ displayStyle d}d. Längden på radie eller diameter ska ges, eller du borde kunna mäta den.
  • Till exempel, om cirkelns radie är 6 cm, kommer din formel att se ut så här:C=2π⋅6{ displayStyle c = 2 pi cdot 6}C = 2 pi cdot 6.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 12
    3. Multiplicera radien av 2π { displayStyle 2 pi}2 pi. Du kan använda 3.14 för π{ displayStyle pi}pi, Men om du använder en räknare kan du använda π{ displayStyle pi}pi Nyckeln till ett mer exakt svar. Produkten av dessa tre värden är lika med omkretsen eller omkretsen, av cirkeln.
  • Till exempel: C=2π⋅6=37.7{ displayStyle c = 2 pi cdot 6 = 37.7}C = 2 pi cdot 6 = 37,7. Så cirkelns omkrets är 37.7 cm.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 13
    4. Hitta omkretsen med tanke på området. Området av en cirkel ges med formeln A=π⋅r2{ displayStyle a = pi cdot r ^ {2}}A = pi cdot r ^ {{2}}. Så, om du pluggar området i formeln, kan du lösa för r{ displayStyle r}r. När du har r{ displayStyle r}r, Du kan använda omkretsformeln för att hitta omkretsen.
  • Om du till exempel får veta att området i en cirkel är 64 kvadratcentimeter, skulle du ställa in formeln 64=π⋅r2{ displayStyle 64 = pi cdot r ^ {2}}64 = pi cdot r ^ {{2}}. Sedan lösa för r{ displayStyle r}r:
    64=π⋅r2{ displayStyle 64 = pi cdot r ^ {2}}64 = pi cdot r ^ {{2}}
    64π=π⋅r2π{ displayStyle { frac {64} { pi}} = { frac { pi cdot r ^ {2}} { pi}}}}{ frac {64} { pi}} = { frac { pi cdot r} {{}}}} { pi}}
    20.37=r2{ displayStyle 20.37 = r ^ {2}}20.37 = r ^ {{2}}
    20.37=r2{ displayStyle { sqrt {20.37}} = { sqrt {r ^ {2}}}}{ sqrt {20.37}} = { sqrt {r} {{2}}}}
    4.51=r{ displayStyle 4.51 = r}4,51 = R
    Så är cirkelns radie ca 4.51 cm. Nu kan du ansluta detta värde till omkretsformeln och lösa.
    • Metod 4 av 9:
    Hitta omkretsen av trianglar
    1. Bild med titeln Hitta omkrets steg 14
    1. Ställ in formeln för att hitta omkretsen av en triangel. Formeln är F=a+b+c{ displayStyle p = a + b + c}P = A + B + C, Där variablerna motsvarar triangelns tre sidor. Denna formel är densamma om triangeln är rätt eller inte. Du måste ha alla sidoängder för att använda den här formeln. Om du vet att du har en liksidig triangel, behöver du bara en sidolängd, eftersom en liksidig triangel har tre lika sidor.
    • Till exempel, om en triangel har sidor som är 5, 7 och 12 cm i längd, lägger du helt enkelt upp alla sidoängder för att hitta omkretsen: F=5+7+12=24{ displayStyle p = 5 + 7 + 12 = 24}P = 5 + 7 + 12 = 24. Så är omkretsen av triangeln 24 cm.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 15
    2. Hitta omkretsen av en rätt triangel med en saknad sidolängd. Ibland kan du presenteras med en rätt triangel som bara har två sidolängder givna. I det här fallet ställer du in den pythagoreanska formeln för att hitta den saknade sidolängden. Formeln är a2+b2=c2{ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}a ^ {{2}} + b ^ {{2}} = c ^ {{2}}, var c{ displayStyle c}c är längden på hypotenusen (sidan mittemot rätt vinkel) och a{ displayStyle a}a och b{ displayStyle b}b är de andra två sidolängderna. Lös för den saknade variabeln, och det här ger dig din saknade sidolängd.
  • Till exempel, om du har rätt triangel med en hypotenus på 10 cm, och en sidolängd på 6 cm, ställ in den pythagoreanska formeln så här: 62+b2=102{ displayStyle 6 ^ {2} + b ^ {2} = 10 ^ {2}}6 ^ {{2}} + b ^ {{2}} = 10 ^ {{2}}
  • Lösa åt b{ displayStyle b}b:
    36+b2=100{ displayStyle 36 + B ^ {2} = 100}36 + B ^ {{2}} = 100
    36+b2-36=100-36{ displayStyle 36 + B ^ {2} -36 = 100-36}36 + B ^ {{2}} - 36 = 100-36
    b2=64{ displayStyle b ^ {2} = 64}b ^ {{2}} = 64
    b2=64{ displayStyle { sqrt {b ^ {2}}} = { sqrt {64}}}{ sqrt {b} {{2}}}} = { sqrt {64}}
    b=8{ displayStyle b = 8}b = 8
  • Nu när du har alla tre sidoängder kan du lägga till dem för att hitta omkretsen: 10+6+8=24{ displayStyle 10 + 6 + 8 = 24}10 + 6 + 8 = 24. Så är omkretsen av triangeln 24 cm.
  • Bild med titeln Hitta omkretssteg 16
    3. Hitta omkretsen av en isosceles triangel med en saknad sidolängd. En isosceles triangel är när höjden, eller höjden, bisekterar basen. Om du känner till triangelns höjd och bas kan du använda pythagoreanska teoremet för att hitta de saknade sidlängderna.
  • Till exempel, om en isosceles triangel har en höjd av 10 cm och en bas på 6 cm, kan du tänka på höjden som skapar två högra trianglar. Eftersom höjden bisekterar basen kommer en sidolängd på den högra triangeln att vara 3 cm. Den andra sidolängden kommer att vara lika med höjden: 10 cm. Den saknade sidolängden är hypotenusen.
  • Ställ in den pythagoreanska formeln, pluggar i sidolängderna: 102+32=c2{ displayStyle 10 ^ {2} + 3 ^ {2} = c ^ {2}}10 ^ {{2}} + 3 ^ {{2}} = c ^ {{2}}.
  • Gör de nödvändiga beräkningarna för att hitta den saknade sidlängden:
    100+9=c2{ displayStyle 100 + 9 = C ^ {2}}100 + 9 = C ^ {{2}}
    109=c2{ displayStyle 109 = c ^ {2}}109 = c ^ {{2}}
    109=c2{ displayStyle { sqrt {109}} = { sqrt {c ^ {2}}}}{ sqrt {109}} = { sqrt {c} {{2}}}}
    10.44=c{ displayStyle 10.44 = C}10.44 = C.
  • En Isosceles triangel har 2 lika sidor. Så är omkretsen av triangeln lika med 2x+b{ displayStyle 2x + b}2x + b, var x{ displayStyle x}x motsvarar längden på ena sidan, och b{ displayStyle b}b motsvarar basen. Så, om du känner till längden på basen och den ena sidan, kan du hitta omkretsen av en isosceles triangel: F=2(10.44)+6=26.88{ displayStyle p = 2 (10.44) + 6 = 26.88}P = 2 (10,44) + 6 = 26,88. Så är omkretsen av triangeln 26.88 cm.
    • Metod 5 av 9:
    Hitta omkretsen av en vanlig polygon
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 17
    1. Hitta längden på ena sidan. En vanlig polygon är en polygon som är ekviangulär och liksidig. Du kan hitta längden på ena sidan om du känner till längden på polygons apotem eller radie. Apothem är avståndet mellan polygons mitt till mittpunkten på vilken sida som helst, och radien är avståndet mellan polygonens mitt och varje vertex.
    • För att hitta en sidolängd med givet apotemet, använd formeln x=2Asolbränna(180n){ displayStyle x = 2a { text {tan}} ({ frac {180} {n}})}x = 2a { text {tan}} ({ frac {180} {n}}), var x{ displayStyle x}x är lika med sidlängden och A{ displayStyle a}A motsvarar apotemet.
    • För att hitta sidolängden med hjälp av radien, använd formeln x=2rsynd(180n){ displayStyle x = 2R { text {sin}} ({ frac {180} {n}})}x = 2R { text {sin}} ({ frac {180} {n}}), var x{ displayStyle x}x är lika med sidlängden och r{ displayStyle r}r motsvarar radien.
    • Till exempel, om radie av en sexkant är 5 cm, för att hitta sidlängden, skulle du beräkna:
      x=2(5)synd(1806){ displayStyle x = 2 (5) { text {sin}} ({ frac {180} {6}})}x = 2 (5) { text {sin}} ({ frac {180} {6}})
      x=2(5)synd(30){ displayStyle x = 2 (5) { text {sin}} (30)}x = 2 (5) { text {sin}} (30)
      x=2(5)(.5){ displayStyle x = 2 (5) (.5)}x = 2 (5) (5)
      x=5{ displayStyle x = 5}x = 5
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 18
    2. Ställ in formeln för omkretsen av en vanlig polygon. Formeln är F=nx{ displayStyle p = nx}P = nx, var n{ displayStyle n}n är antalet sidor polygonen har, och x{ displayStyle x}x är längden på ena sidan.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 19
    3. Anslut värdena på x { displayStyle x}x och n { displayStyle n}n i formeln. Multiplicera dessa två värden för att hitta polygons omkrets.
  • Till exempel, om en vanlig hexagon har en sidolängd på 5 cm, skulle du beräkna F=(6)(5)=30{ displayStyle p = (6) (5) = 30}P = (6) (5) = 30. Så är perimetern av hexagon 30 cm.
    • Metod 6 av 9:
    Hitta omkretsen av en ellips
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 20
    1. Mäta "sidorna" av din ellipse. En ellips är en ovalformad cirkel, så det har inga raka linjer. För att hitta omkretsen måste du känna till omkretsen av både höjden och bredden eller variablerna A och B. Om du inte vet den här informationen redan kan du mäta din ellipse på egen hand.
    • Normalt går variabel A från vänster till höger på huvudaxeln, och variabel B går upp och ner på den mindre axeln.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 21
    2. Anslut informationen till en ekvation. Det finns faktiskt några olika ekvationer som du kan använda för att hitta omkretsen av en ellipse, och de kan alla ge dig ett lite annorlunda svar. Den enklaste formeln att använda är: f=2π(a2+b2)/2.{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {a ^ {2} + b} {2}) / 2}}.}{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}) / 2}}.}
  • Detta ger dig ett svar inom 5% av ellipsens sanna omkrets.
  • Till exempel, om variabel A är 3 och variabel B är 2, skulle din ekvation se ut så här: f=2π(32+22)/2.{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2} {2}) / 2}}.}{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2 ^ {2}) / 2}}.}
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 22
    3. Lös ekvationen. Nu kan du använda dina inmatade variabler för att hitta omkretsen av ellipsen. Kom ihåg att detta är ett ungefärligt svar, inte en exakt en.
  • Till exempel om ekvationen är f=2π(32+22)/2.{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2} {2}) / 2}}.}{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2 ^ {2}) / 2}}.}, f=2π18{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {18}}}{ displayStyle p = 2 pi { sqrt {18}}}, f=16.01{ displayStyle p = 16.01}{ displayStyle p = 16.01} Avrundad till 2 SIG FIG.
    • Metod 7 av 9:
    Hitta omkretsen av en sektor
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 23
    1. Hitta längden på bågen. En sektor är en triangulär skiva från en hel cirkel (det ser ut som en pizza). För att starta ekvationen måste du hitta längden eller variabeln L, i sig själv.
    • Om du inte har fått den informationen kan du lösa för L med denna ekvation: l=(θ/360)×2πr{ displayStyle l = ( theta / 360) times 2 pi r}{ displayStyle l = ( theta / 360) times 2 pi r}.
  • Bild med titeln Hitta omkretssteg 24
    2. Anslut variablerna till ekvationen. För att hitta omkretsen av en sektor, anslut ditt nummer till denna ekvation: 2r+(θ/360)×2πr{ displayStyle 2R + ( theta / 360) times 2 pi r}{ displayStyle 2R + ( theta / 360) times 2 pi r}, där "2R" är 2 gånger radien och "θ" är vinkeln på sektorn. När du har gjort det kan du lösa för omkretsen.
  • Till exempel, 2×4+(60/360)×2×3.14×4{ displayStyle 2 Times 4+ (60/360) Times 2 Times 3.14 Times 4}{ displayStyle 2 Times 4+ (60/360) Times 2 Times 3.14 Times 4}.
  • Bild med titeln Hitta omkretssteg 25
    3. Lös ekvationen. När du har anslutit dina variabler kan du använda arbetsordningen för att lösa för omkretsen. Detta är ett exakt nummer, så använd lika tecken för ditt svar.
  • 2×4+(60/360)×2×3.14×4=12.2mm{ displayStyle 2 Times 4+ (60/360) Times 2 Times 3.14 Times 4 = 12.2mm}{ displayStyle 2 Times 4+ (60/360) Times 2 Times 3.14 Times 4 = 12,2 mm}.
    • Metod 8 av 9:
    Hitta omkretsen av en femkant
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 26
    1. Hitta antalet sidor och längden på ena sidan. En Pentagon har alltid 5 sidor, så du kommer alltid att kunna ansluta 5 till din ekvation. Då är allt du behöver för att ta reda på längden på en sida för att plugga in för variabeln.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 27
    2. Anslut variablerna till ekvationen. Formeln för att hitta omkretsen av en femkant är F=5×s{ displayStyle p = 5 times s}{ displayStyle p = 5 times s}. Variabeln "s" står för längden på 1 sida.
  • Till exempel kan din ekvation se ut så här: F=5×10{ displayStyle p = 5 times 10}{ displayStyle p = 5 times 10}.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 28
    3. Lös för omkretsen. När du har fått din ekvation kan du använda formeln för att räkna ut svaret. Kontrollera ditt svar på en räknare för att se till att det är rätt.
  • Till exempel, F=5×10=50{ displayStyle p = 5 times 10 = 50}{ displayStyle p = 5 times 10 = 50}.
    • Metod 9 av 9:
    Hitta omkretsen av en fyrsidig
    1. Bild med titeln Hitta omkrets Steg 29
    1. Hitta längden på alla 4 sidor. En fyrkantig ser ut som en rektangel med ojämna sidor. Om du känner till alla 4 sidor av quadrilateral, kan du hitta omkretsen genom att lägga till dem alla uppåt.
    • Om du inte vet längden på alla 4 sidor kan du använda den information du behöver för att lösa för variabel x.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 30
    2. Anslut sidolängderna i din ekvation. För att hitta omkretsen av en fyrkant, behöver du bara lägga upp sidolängden. Formeln är F=(a+b+c+d){ displayStyle p = (A + B + C + D)}{ displayStyle p = (A + B + C + D)}.
  • Till exempel, F=5+7+9+11{ displayStyle p = 5 + 7 + 9 + 11}{ displayStyle p = 5 + 7 + 9 + 11}.
  • Bild med titeln Hitta omkrets Steg 31
    3. Lägg upp längderna för att hitta omkretsen. När du väl vet alla 4 sidoängder, lägg bara till dem. Glöm inte att sätta dina enheter i slutet av ditt svar.
  • Till exempel, F=5+7+9+11=32cm{ displayStyle p = 5 + 7 + 9 + 11 = 32cm}{ displayStyle p = 5 + 7 + 9 + 11 = 32cm}.

    • Tips

    Att hitta omkrets av en trapezoid När du saknar sidlängder, vill du i allmänhet dela trapezoiden i två högra trianglar och en rektangel. Därifrån kan du använda egenskaperna hos rätt trianglar och rektanglar för att hitta de saknade sidlängderna.
  • Till Hitta omkretsen av en rhombus När du saknar sidlängder, vill du i allmänhet använda de diagonala (er) i rhombusen för att dela formen i flera högra trianglar. Då kan du använda den pythagoreanska teorem eller trigonometri för att hitta de saknade sidlängderna.

    • Video

    Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande