Hur man hittar omkretsen och området i en cirkel

En cirkel är uppsättningen av alla punkter i ett plan som är ett fast avstånd, kallad radien, från en fast punkt, kallad centrum.Omkretsen (C) i en cirkel är dess omkrets, eller avståndet runt det. Området (a) i en cirkel är hur mycket utrymme cirkeln tar upp eller regionen som är innesluten av cirkeln. Både område och omkrets kan beräknas med enkla formler med hjälp av cirkelns radie eller diameter och värdet av PI.

Steg

Del 1 av 3:
Beräkning av omkretsen
  1. Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 1
1. Lära sig formeln för omkrets. Det finns två formler som kan användas för att beräkna omkretsen av en cirkel: C = 2πr eller C = πd, där π är den matematiska konstanten ungefär lika med 3.14,r är lika med radien, och d är lika med diametern.
  • Eftersom radien av en cirkel är lika med två gånger dess diameter är dessa ekvationer väsentligen desamma.
  • Enheterna för omkrets kan vara någon enhet för måttet på längd: fötter, miles, meter, centimeter mm.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 2
    2. Förstå de olika delarna av formeln. Det finns tre komponenter för att hitta omkrets av en cirkel: radie, diameter och π. Radiusen och diametern är relaterade: Radien är lika med hälften av diametern, medan diametern är lika med att dubbla radien.
  • Radien (r) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till mitten av cirkeln.
  • Diametern (d) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till en annan direkt mittemot det, går igenom cirkelns centrum.
  • Den grekiska bokstaven Pi (π) representerar förhållandet mellan omkretsen dividerat med diametern och representeras av nummer 3.14159265 ..., ett irrationellt tal som varken har ett slutgiltigt eller ett igenkännbart mönster för upprepande siffror. Detta nummer är vanligtvis avrundat till 3.14 för grundläggande beräkningar.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 3
    3. Mäta cirkelns radie eller diameter. Använd en linjal, placera ena änden på ena sidan av cirkeln och placera den genom mittpunkten till den andra sidan av cirkeln. Avståndet till mitten av cirkeln är radien, medan avståndet till den andra änden av cirkeln är diametern.
  • I de flesta lärobokens matematiska problem ges radien eller diametern till dig.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 4
    4. Anslut variablerna och lösa. När du har bestämt cirkelns radie och / eller diameter kan du ansluta dessa variabler till lämplig ekvation. Om du har radie, använd C = 2πr, Men om du har diametern, använd C = πd.
  • Till exempel: Vad är omkretsen av en cirkel med en radie av 3 cm?
  • Skriv formeln: C = 2πr
  • Anslut variablerna: C = 2π3
  • Multiplicera genom: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
  • Till exempel: Vad är omkretsen av en cirkel med en diameter av 9 m?
  • Skriv formeln: c = πd
  • Anslut variablerna: C = 9π
  • Multiplicera genom: C = (9 * π) = 28.26 m
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 5
    5. Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa dem i framtiden.
  • Hitta omkretsen av en cirkel med en diameter av 5 ft.
  • C = πd = 5π = 15.7 ft
  • Hitta omkretsen av en cirkel med en radie av 10 ft.
  • C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 ft.
    • Del 2 av 3:
    Beräkning av området
    1. Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 6
    1. Lär dig formeln för en cirkelområde. Området av en cirkel kan beräknas med diametern eller radien med två olika formler: A = πr eller A = π (d / 2), där π är den matematiska konstanten ungefär lika med 3.14,r är lika med radien, och d är diametern.
    • Eftersom en cirkel radie är lika med hälften av dess diameter, är dessa ekvationer väsentligen samma.
    • Enheterna för området kan vara någon enhet för åtgärden av längd kvadrerad: fötter kvadrerade (ft), meter kvadrerad (m), centimeter kvadrerade (cm), etc.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 7
    2. Förstå de olika delarna av formeln. Det finns tre komponenter för att hitta omkrets av en cirkel: radie, diameter och π. Radiusen och diametern är relaterade: Radien är lika med hälften av diametern, medan diametern är lika med att dubbla radien.
  • Radien (r) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till mitten av cirkeln.
  • Diametern (d) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till en annan direkt mittemot det, går igenom cirkelns centrum.
  • Den grekiska bokstaven Pi (π) representerar förhållandet mellan omkretsen dividerat med diametern och representeras av nummer 3.14159265 ..., ett irrationellt tal som varken har ett slutgiltigt eller ett igenkännbart mönster för upprepande siffror. Detta nummer är vanligtvis avrundat till 3.14 för grundläggande beräkningar.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 8
    3. Mäta cirkelns radie eller diameter. Använd en linjal, placera ena änden på ena sidan av cirkeln och placera den genom mittpunkten till den andra sidan av cirkeln. Avståndet till mitten av cirkeln är radien, medan avståndet till den andra änden av cirkeln är diametern.
  • I de flesta lärobokens matematiska problem ges radien eller diametern till dig.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 9
    4. Anslut variablerna och lösa. När du har bestämt cirkelns radie och / eller diameter kan du ansluta dessa variabler till lämplig ekvation. Om du har radie, använd A = πr, Men om du har diametern, använd A = π (d / 2).
  • Till exempel: Vad är området för en cirkel med en radie av 3 m?
  • Skriv formeln: A = πr
  • Anslut variablerna: A = π3
  • Kvadratisk radie: r = 3 = 9
  • Multiplicera med PI: A = 9π = 28.26 m
  • Till exempel: Vad är området för en cirkel med en diameter av 4 m?
  • Skriv formeln: A = π (d / 2)
  • Anslut variablerna: A = π (4/2)
  • Dela diametern med 2: d / 2 = 4/2 = 2
  • Kvadrat Resultatet: 2 = 4
  • Multiplicera med PI: A = 4π = 12.56 m
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 10
    5. Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa dem i framtiden.
  • Hitta området för en cirkel med en diameter av 7 ft.
  • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 ft.
  • Hitta området i en cirkel med en radie av 3 ft.
  • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 ft
    • Del 3 av 3:
    Beräkning av område och omkrets med variabler
    1. Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 11
    1. Bestäm cirkelns radie eller diameter. Vissa problem kan ge dig en radie eller diameter som har en variabel i den: r = (x + 7) eller d = (x + 3). I det här fallet kan du fortfarande lösa för området eller omkretsen, men ditt sista svar kommer också att ha den variabeln i den. Skriv ner radien eller diametern eftersom den anges i problemet.
    • Till exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie av (x = 1).
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 12
    2. Skriv formeln med den angivna informationen. Oavsett om du löser för område eller omkrets, följer du fortfarande de grundläggande stegen att plugga in det du vet. Skriv ner formeln för område eller omkrets och skriv sedan i de givna variablerna.
  • Till exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie av (x + 1).
  • Skriv formeln: C = 2πr
  • Anslut den angivna informationen: C = 2π (x + 1)
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 13
    3. Lös som om variabeln var ett nummer. Vid denna tidpunkt kan du bara lösa problemet som du normalt skulle, behandla variabeln som om det bara var ett annat nummer. Du kan behöva använda distribution För att förenkla det slutliga svaret.
  • Till exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie av (x = 1).
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
  • Om du får värdet av "X" senare i problemet, kan du ansluta det och få ett helt antal svar.
  • Bild med titeln Hitta omkretsen och området i en cirkel steg 14
    4. Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa dem i framtiden.
  • Hitta området i en cirkel med en radie av 2x.
  • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
  • Hitta området i en cirkel med en diameter av (x + 2).
  • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π
    • Dela på det sociala nätverket:
    Liknande