Hur man hittar ytan av cylindrar

Ytan av en form är summan av området för alla dess ansikten. För att hitta området för en cylinder måste du hitta området i sina baser och lägga till det på ytterväggen. Formeln för att hitta området av en cylinder är A = 2πr + 2πRH.

Steg

Del 1 av 3:
Beräkning av cirkelns yta (2 x (π x R))
  1. Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 1
1. Visualisera toppen och botten av en cylinder. En burk soppa är formen på en cylinder. Om du tänker på det har kan en topp och en botten som är densamma. Båda dessa ändar är formen av en cirkel. Det första steget att hitta ytan av din cylinder är att hitta ytan av dessa cirkulära ändar.
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 2
    2. Hitta din cylinders radie. Radien är avståndet från mitten av en cirkel till cirkelns ytterkant. Radie är förkortad "r."Radien av din cylinder är densamma som radie av topp- och bottencirklarna. I detta exempel är basens radie 3 centimeter (1.2 i).
  • Om du löser ett ordproblem kan radien ges. Diametern kan också ges, vilket är avståndet från ena sidan av cirkeln till den andra, som passerar genom mittpunkten. Radien är exakt en halv diametern.
  • Du kan mäta radien med en linjal om du letar efter ytan av en verklig cylinder.
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 3
    3. Beräkna ytan på toppcirkeln. Ytan av en cirkel är lika med numret PI (~ 3.14) gånger radien av cirkeln kvadrerade. Ekvationen är skriven som π x R. Detta är detsamma som att säga π x r x r.
  • För att hitta området i basen, anslut bara radien, 3 centimeter (1.2 in), i ekvationen för att hitta området för en cirkel: a = πr. Så här gör du det:
  • A = πr
  • A = π x 3
  • A = π x 9 = 28.26 cm
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 4
    4. Gör det igen för cirkeln på andra sidan. Nu när du har löst för området med en bas måste du ta hänsyn till området för den andra basen. Du kan följa samma steg som du gjorde med den första basen, eller du kan känna igen att baserna är identiska. Du kan hoppa över med området ekvation en andra gång för den andra basen om du förstår det här.
    • Del 2 av 3:
    Beräkning av kanten av kanten (2π x R x h)
    1. Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 5
    1. Visualisera en cylinders ytterkant. När du visualiserar en cylindrisk soppa kan du se en topp och en bottenbas. Baserna är anslutna till varandra med en "vägg" av burk. Väggens radie är densamma som basens radie, men till skillnad från basen har väggen höjd.
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 6
    2. Hitta omkretsen av en av cirklarna. Du måste hitta omkretsen för att hitta ytan av ytterkanten (även känd som lateral yta). För att få omkretsen, multiplicera bara radien med 2π. Så, omkretsen kan hittas genom att multiplicera 3 centimeter (1.2 in) med 2π. 3 centimeter (1.2 i) x 2π = 18.84 centimeter (7.4 i).
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 7
    3. Multiplicera cirkelns omkrets med höjden av cylindern. Detta ger dig den yttre kantytan. Multiplicera omkretsen, 18.84 centimeter (7.4 in), med höjden, 5 centimeter (2.0 in). 18.84 centimeter (7.4 i) x 5 centimeter (2.0 in) = 94.2 cm.
    • Del 3 av 3:
    Sätta det ihop ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
    1. Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 8
    1. Visualisera hela cylindern. Först visualiserade du hur den övre och nedre basen och löst för området som finns på dessa ytor. Därefter tänkte du på väggen som sträcker sig mellan de baserna och löses för det här utrymmet. Den här gången, tänk på burken som helhet, och du löser för hela ytan.
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 9
    2. Dubbla området med en bas. Helt enkelt multiplicera det tidigare resultatet, 28.26 cm, med 2 för att få området i båda baserna. 28.26 x 2 = 56.52 cm. Detta ger dig området i båda baserna.
  • Bild med titeln Hitta ytan av cylindrar Steg 10
    3. Tillsätt området på väggen och basområdet. När du har lagt till området för de två baserna och den yttre ytan, har du hittat cylinderns yta. Allt du behöver göra är att lägga till 56.52 cm, området för båda baserna och den yttre ytan, 94.2 cm. 56.52 cm + 94.2 cm = 150.72 cm. Ytan med en cylinder med en höjd av 5 centimeter (2.0 in) och en cirkulär bas med en radie av 3 centimeter (1.2 i) är 150.72 cm.

    • Tips

    Om din höjd eller din radie innehåller en kvadratrotsymbol, kontakta artikeln Hur man multiplicerar kvadratiska rötter och Hur man lägger till och subtraherar kvadratiska rötter för mer information.

    Varningar

    Kom alltid ihåg att dubbla området i basen för att ta hänsyn till den andra basen.
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande