Hur man beräknar en diagonal av en torg

Den diagonala av en kvadrat är linjen som sträcker sig från ett hörn av torget till motsatt hörn. För att hitta diagonalen på en kvadrat kan du använda formeln d=s2{ displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, var s{ displayStyle s}s är lika med en sidolängd på torget. Ibland kan du dock bli ombedd att hitta längden på diagonalen med något annat värde, till exempel omkretsen eller området på torget. I dessa fall är det nödvändigt att använda olika formler först, så att du kan bestämma sidolängden innan du använder diagonalformeln.

Steg

Metod 1 av 3:
Om du vet längden på ena sidan
  1. Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 1
1. Hitta längden på ena sidan av torget. Detta kommer troligen att ges till dig. Om du arbetar med en torg i den verkliga världen, använd en linjal eller måttband för att hitta längden. Eftersom alla fyra sidorna av torget är lika långa, kan du använda någon sida av torget. Om du inte känner till längden på den ena sidan av torget, kan du inte använda den här metoden.
  • Till exempel kanske du vill hitta längden på den diagonala av en kvadrat som har sidor 5 centimeter lång.
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 2
    2. Ställ in formeln d=s2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formeln d{ displayStyle d}d motsvarar längden på den diagonala och s{ displayStyle s}s är lika med en sida av torget.
  • Denna formel är härledd från pythagoriska teoremet (a2+b2=c2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). En diagonal delar upp en kvadratisk i två kongruenta högra trianglar, så att du kan använda torgets sidolängder för att hitta längden på diagonalen (vilket skulle vara hypotenusen av den högra triangeln).
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 3
    3. Anslut sidolängden på torget i formeln. Se till att du ersätter variabeln s{ displayStyle s}s.
  • Till exempel, om torget har en sidolängd på 5 centimeter, sätt upp formeln så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 4
    4. Multiplicera längden på sidan med 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Detta ger dig längden på den diagonala. Det är bäst att utföra beräkningen på en räknare, så att du kan få ett mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runt 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} till 1.414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen på en 5-centimeter kvadrat, kommer din formel att se ut så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displayStyle d = 7.07}d = 7,07
    Så, är den diagonala av torget 7.07 centimeter lång.
    • Metod 2 av 3:
    Om du känner till omkretsen
    1. Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 5
    1. Ställ in formeln för omkretsen av en kvadrat. Formeln är F=4s{ displayStyle p = 4s}P = 4s, var F{ displayStyle p}F motsvarar kvadratens omkrets, och s{ displayStyle s}s motsvarar längden på ena sidan av torget.
    • Denna metod fungerar bara om du får kvadratens omkrets.
    • För att hitta längden på den diagonala måste du först hitta längden på den ena sidan av torget, så du måste ställa in perimeterformeln och lösa för s{ displayStyle s}s.
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 6
    2. Anslut längden på omkretsen i formeln. Se till att du ersätter variabeln F{ displayStyle p}F.
  • Till exempel, om kvistens omkrets är 20 centimeter, kommer din formel att se ut så här:
    20=4s{ displayStyle 20 = 4S}20 = 4s
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 7
    3. Lösa åt s { displayStyle s}s. För att göra detta, dela varje sida av ekvationen med 4. Detta ger dig längden på ena sidan av torget.
  • Till exempel:
    20=4s{ displayStyle 20 = 4S}20 = 4s
    204=4s4{ displayStyle { frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    5=s{ displayStyle 5 = s}5 = s
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 8
    4. Ställ in formeln d=s2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formeln d{ displayStyle d}d motsvarar längden på den diagonala och s{ displayStyle s}s är lika med en sida av torget.
  • Denna formel är härledd från pythagoriska teoremet (a2+b2=c2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). En diagonal delar upp en kvadratisk i två kongruenta högra trianglar, så att du kan använda torgets sidolängder för att hitta längden på diagonalen (vilket skulle vara hypotenusen av den högra triangeln).
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 9
    5. Anslut sidolängden på torget i formeln. Se till att du ersätter variabeln s{ displayStyle s}s.
  • Till exempel, om torget har en sidolängd på 5 centimeter, sätt upp formeln så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 10
    6. Multiplicera längden på sidan med 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Detta ger dig längden på den diagonala. Det är bäst att utföra beräkningen på en räknare, så att du kan få ett mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runt 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} till 1.414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen på en 5-centimeter kvadrat, kommer din formel att se ut så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displayStyle d = 7.07}d = 7,07
    Så, är den diagonala av torget 7.07 centimeter lång.
    • Metod 3 av 3:
    Om du känner till området
    1. Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 11
    1. Ställ in formeln för området på en kvadrat. Formeln är A=s2{ displayStyle a = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, var A{ displayStyle a}A motsvarar kvadratens område, och s{ displayStyle s}s motsvarar längden på ena sidan av torget.
    • Denna metod fungerar bara om du får kvadratens område.
    • För att hitta längden på den diagonala måste du först hitta längden på ena sidan av torget, vilket är därför du måste ställa in områdets formel och lösa för s{ displayStyle s}s.
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 12
    2. Anslut områdesmätningen i formeln. Se till att du ersätter variabeln A{ displayStyle a}A.
  • Till exempel, om området på torget är 25 kvadratcentimeter, kommer din formel att se ut så här:
    25=s2{ displayStyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 13
    3. Lösa åt s { displayStyle s}s. För att göra detta, hitta kvadratroten av området. Detta ger dig längden på ena sidan av torget. För att hitta kvadratroten, använd en räknare. Om du behöver hjälp med att beräkna kvadratroten för hand, läs Beräkna en kvadratrot för hand.
  • Till exempel:
    25=s2{ displayStyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
    25=s2{ displayStyle { sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s} {{2}}}}
    5=s{ displayStyle 5 = s}5 = s
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 14
    4. Ställ in formeln d=s2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formeln d{ displayStyle d}d motsvarar längden på den diagonala och s{ displayStyle s}s är lika med en sida av torget.
  • Denna formel är härledd från pythagoriska teoremet (a2+b2=c2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). En diagonal delar upp en kvadratisk i två kongruenta högra trianglar, så att du kan använda torgets sidolängder för att hitta längden på diagonalen (vilket skulle vara hypotenusen av den högra triangeln).
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 15
    5. Anslut sidolängden på torget i formeln. Se till att du ersätter variabeln s{ displayStyle s}s.
  • Till exempel, om torget har en sidolängd på 5 centimeter, sätt upp formeln så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Bild med titeln Beräkna en diagonal av ett fyrkantigt steg 16
    6. Multiplicera längden på sidan med 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Detta ger dig längden på den diagonala. * Det är bäst att utföra beräkningen på en räknare, så att du kan få ett mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runt 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} till 1.414.
  • Om du till exempel beräknar diagonalen på en 5-centimeter kvadrat, kommer din formel att se ut så här:
    d=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    d=7.07{ displayStyle d = 7.07}d = 7,07
    Så, är den diagonala av torget 7.07 centimeter lång.

    • Saker du behöver

    • Kalkylator
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande