Hur man hittar höjden på en triangel

För att beräkna området för en triangel måste du veta sin höjd. För att hitta höjden följer dessa instruktioner. Du måste åtminstone ha en bas för att hitta höjden.

Steg

Metod 1 av 3:
Använda bas och område för att hitta höjd
  1. Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 1
1. Återkalla formeln för området av en triangel.Formeln för området av en triangel är
A = 1 / 2bh.
  • A = Triangelns område
  • b = Längden på triangelns botten
  • h = Höjd på basen av triangeln
  • Bild med titeln Hitta höjden av en triangel Steg 2
    2. Titta på din triangel och bestämma vilka variabler du vet.Du vet redan området, så tilldela det värdet till A.Du bör också veta värdet på en sidolängd - Tilldela det värdet till "`b`".
    Vilken som helst sida av en triangel kan vara basen,
    Oavsett hur triangeln dras. För att visualisera detta, tänk bara att rotera triangeln tills den kända sidolängden är längst ner.

    Exempel
    Om du vet att området för en triangel är 20, och en sida är 4, då:
    A = 20 och B = 4.

  • Bild med titeln Hitta höjden av en triangel Steg 3
    3. Anslut dina värden till ekvationen A = 1 / 2bh och gör matte. Först multiplicera basen (B) med 1/2, dela sedan området (A) med produkten. Det resulterande värdet kommer att vara höjden på din triangel!

    Exempel
    20 = 1/2 (4) h Anslut siffrorna till ekvationen.
    20 = 2H Multiplicera 4 med 1/2.
    10 = H Dela med 2 för att hitta värdet för höjd.

    • Metod 2 av 3:
    Hitta en liksidig triangelns höjd
    1. Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 4
    1. Återkalla egenskaperna hos en liksidig triangel.En liksidig triangel har tre lika sidor och tre lika vinklar som är var och en 60 grader.Om du
    Klipp en liksidig triangel i hälften, du kommer att sluta med två kongruenta rätt trianglar.
    • I det här exemplet kommer vi att använda en liksidig triangel med sidoängder på 8.
  • Bild med titeln Hitta höjden av en triangel Steg 5
    2. Minns den pythagoreanska teorem.Pythagoreseoremen säger att för någon rätt triangel med sidor av längd a och b, och hypotenus av längd c:
    A + B = C.
    Vi kan använda denna teorem för att hitta höjden på vår liksidiga triangel!
  • Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 6
    3. Bryt den liksidiga triangeln i hälften och tilldela värden till variabler a, b, och c.Hypotenusen c kommer att vara lika med den ursprungliga sidolängden.Sida a kommer att vara lika med 1/2 sidolängden och sidan b är höjden på triangeln som vi behöver lösa.
  • Med hjälp av vårt exempel liksidig triangel med sidor av 8, C = 8 och A = 4.
  • Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 7
    4. Anslut värdena till pythagoreområdet och lösa för B.Första torget c och a Genom att multiplicera varje nummer av sig själv.Sedan subtrahera en från c.

    Exempel
    4 + B = 8 Anslut värdena för A och C.
    16 + B = 64 Kvadrat A och C.
    B = 48 Subtrahera en från c.

  • Bild med titeln Hitta höjden av en triangel Steg 8
    5. Hitta kvadratroten av b för att få höjden på din triangel!Använd kvadratrotfunktionen på din räknare för att hitta SQRT (.Svaret är höjden på din liksidiga triangel!
  • b = sqrt (48) = 6.93
    • Metod 3 av 3:
    Bestämning av höjd med vinklar och sidor
    1. Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 9
    1. Bestäm vilka variabler du vet. Höjden på en triangel kan hittas om du har 2 sidor och vinkeln mellan dem, eller alla tre sidor. Vi ringer sidorna av triangeln A, B och C och vinklarna, A, B och C.
    • Om du har alla tre sidor, använder du
    Herons formel
    , och formeln för området av en triangel.
  • Om du har två sidor och en vinkel, använder du formeln för området med två vinklar och en sida.
    A = 1 / 2AB (Sin C).
  • Bild med titeln Hitta höjden på en triangel steg 10
    2. Använd Herons Formel om du har alla tre sidor. Herons formel har två delar. Först måste du hitta variabeln
    s, som är lika med hälften av triangelns omkrets.
    Detta görs med denna formel:
    s = (A + B + C) / 2.

    Herons Formel Exempel
    För en triangel med sidor A = 4, B = 3 och C = 5:
    s = (4 + 3 + 5) / 2
    s = (12) / 2
    s = 6
    Använd sedan den andra delen av Herons formel, Area = SQR (S-A) (S-B) (S-C). Byt område i ekvationen med motsvarande i områdets formel: 1 / 2bh (eller 1 / 2Ah eller 1 / 2CH).
    Lösa för h. För vår Exempel Triangle ser det ut som:
    1/2 (3) h = SQR (6-4) (6-3) (6-5).
    3 / 2H = SQR (6 (2) (3) (1)
    3 / 2H = SQR (36)
    Använd en kalkylator för att beräkna kvadratroten, som i det här fallet gör det 3 / 2H = 6.
    Därför är höjd lika med 4, med hjälp av sida b som basen.

  • Bild med titeln Hitta höjden på en triangel Steg 11
    3. Använd området med tanke på två sidor och en vinkelformel om du har en sida och en vinkel. Byt area i formeln med motsvarande i området för en triangelformel: 1 / 2bh. Detta ger dig en formel som ser ut som 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin c). Detta kan förenklas till
    h = a (sin c)
    , därigenom eliminera en av sidovariablerna.

    Hitta höjd med 1 sida och 1 vinkel exempel
    Till exempel, med A = 3 och C = 40 grader, ser ekvationen ut så här:
    h = 3 (sin 40)
    Använd din räknare för att avsluta ekvationen, vilket gör H ungefär 1.928.

    • Video

    Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

    Tips

    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande