Hur man bestämmer om tre sidoängar är en triangel: 6 steg

Bestämma om tre sidoängder kan göra en triangel är lättare än det ser ut. Allt du behöver göra är att använda triangeln ojämlikhetsteorem, som säger att summan av två sidoängar av en triangel alltid är större än den tredje sidan. Om detta är sant för alla tre kombinationer av extra sidlängder, kommer du att ha en triangel.

Steg

1. Lär dig triangeln ojämlikhetsteorem. Denna teorem säger helt enkelt att summan av två sidor av en triangel måste vara större än den tredje sidan. Om detta är sant för alla tre kombinationer, så kommer du att ha en giltig triangel. Du måste gå igenom dessa kombinationer en efter en för att se till att triangeln är möjlig. Du kan också tänka på triangeln som att ha sidlängderna A, B och C och teoret är en ojämlikhet, som säger: A + B > C, A + C > b och b + c > a.

För det här exemplet, a = 7, b = 10, och c = 5.

Bilden med titeln Bestäm om tre sidoängar är en triangelsteg 2

2. Kontrollera om summan av de två första sidorna är större än den tredje. I det här fallet kan du lägga till sidorna a och b, eller 7 + 10, för att få 17, vilket är större än 5. Du kan också tänka på det som 17 > 5.

Bilden med titeln Bestäm om tre sidoängder är en triangelsteg 3

3. Kontrollera om summan av nästa kombination av två sidor är större än den återstående sidan. Nu, se bara om summan av sidor a och c är större än sidan b. Det innebär att du bör se om 7 + 5 eller 12, är större än 10. 12 > 10, så det är.

Bild med titeln Bestäm om tre sidoängar är en triangel steg 4

4. Kontrollera om summan av den sista kombinationen av två sidor är större än den återstående sidan. Du måste se om summan av sidan b och sida c är större än sidan a. För att göra detta måste du se om 10 + 5 är större än 7. 10 + 5 = 15, och 15 > 7, så triangeln passerar på alla sidor.

Bild med titeln Bestäm om tre sidoängar är en triangelsteg 5

5. Kontrollera ditt arbete. Nu när du har kontrollerat sidokombinationerna en efter en, kan du dubbelkontrollera att regeln är sant för alla tre kombinationer. Om summan av två sidoängder är större än den tredje i varje kombination, som det är för den här triangeln, då har du bestämt att triangeln är giltig. Om regeln är ogiltig för även en kombination, är triangeln ogiltig. Eftersom följande påståenden är sanna har du hittat en giltig triangel:

A + B > c = 17 > 5

A + C > b = 12 > 10

b + c > a = 15 > 7

Bild med titeln Bestäm om tre sidoängder är en triangelsteg 6

6. Vet hur man upptäcker en ogiltig triangel. Bara för övning bör du se till att du kan upptäcka en triangel som inte fungerar lika bra. Låt oss säga att du arbetar med dessa tre sidoängder: 5, 8 och 3. Låt oss se om det passerar testet:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, så en sida passerar.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Eftersom det här är ogiltigt kan du stoppa här. Denna triangel är inte giltig.