Hur man beräknar ett objekts område: 7 steg (med bilder)

Att hitta området för ett objekt är enkelt så länge du förstår tekniken och formlerna. Om du har rätt kunskap kan du hitta området och ytan av ett givet objekt. Se steg 1 nedan för att komma igång.

Steg

Del 1 av 2:

Beräkning av planen av plana föremål

1. Identifiera formerna som är inbäddade i ett objekt. Om du inte arbetar med en enkel lätt identifierbar form, som en cirkel eller en trapezoid, kan du arbeta med en form som består av flera andra former. Du måste känna igen vad de är så att du kan bryta det större objektet i en serie mindre föremål.

I det här fallet består detta objekt av följande former: en triangel, en trapezoid, en rektangel, en fyrkant och en halvcirkel (hälften av en cirkel).

Bild med titeln Beräkna område av ett objekt Steg 2

2. Skriv ner formlerna för att hitta området för var och en av dessa former. Dessa formler gör att du kan använda de givna mätningarna av varje form för att hitta sina områden. Här är formlerna för att hitta området för varje form:

Område av en fyrkant = sida = a

Område av en rektangel = Bredd x höjd = w x h

Område av en trapezoid = [(sida 1 + sida 2) x höjd] / 2 = [(a + b) x h] / 2

Område av en triangel = Bas x höjd x 1/2 = (b x h) / 2

Område av en halvcirkel = (π x radie) / 2 = (π x r) / 2

Bild med titeln Beräkna område av ett objekt Steg 3

3. Skriv ner dimensionerna för varje form. När du skriver ner formlerna, skriv ner dimensionerna i varje form så att du kan ansluta dem. Här är dimensionerna för varje form:

Kvadrat: a = 2.5 i

Rektangel = w = 4.5 i, h = 2.5 i

Trapezoid = a = 3 in, b = 5 in, h = 5 in

Triangel = b = 3 in, h = 2.5 i

Halvcirkel = r = 1.5 i

Bild med titeln Beräkna område av ett objekt Steg 4

4. Använd formlerna och dimensionerna för att hitta området för varje objekt och lägg till dem. Att hitta området i varje form leder dig att hitta området för varje del av formen - när du har hittat området för varje form med hjälp av formeln och mätningarna du fick, allt du behöver göra är att lägga till varje område till Hitta området för hela objektet. Vid beräkning av området måste du komma ihåg att ange området i kvadratiska enheter. Området av hela objektet är 44.78 i. Så här får du det:

Hitta området för varje form:

Område av kvadrat = 2.5 i = 6.25 i

Rektangel = 4.5 i x 2.5 i = 11.25 i

Trapezoid = [(3 i + 5 i) x 5 i] / 2 = 20 i

Triangel = 3 i x 2.5 i X 1/2 = 3.75 i

Halvcirkel = 1.5 i x π x 1/2 = 3.53 i

Lägg till områdena i varje form tillsammans:

Objektområde = Område av kvadrat + område av rektangel + område av trapezoid + område av halvcirkel

Objektområde = 6.25 i + 11.25 i + 20 i + 3.75 i + 3.53 i

Objektområde = 44.78 i

Del 2 av 2:

Beräkning av ytan på 3-D-objekt

1. Skriv ner formlerna för att hitta ytan av varje form. Ytan är det totala ytan av ett objekts ansikten och krökta ytor. Varje tredimensionellt föremål har en yta - volymen är mängden utrymme som tas upp av objektet. Här är formlerna för att hitta ytan av en mängd olika föremål:

Yta på en kvadrat = 6 x sida = 6s
Ytarea av en kon = π x radie x sida + π x radie = π x r x s + πr
Ytarea på en sfär = 4 x π x radie = 4πr
Yta av en cylinder = 2 x π x radie + 2 x π x radie x höjd = 2πr + 2πrh
Ytarea av en kvadratbaserad pyramid = sida av basen + 2 x sida av basen x h = b + 2bh

Bild med titeln Beräkna område av ett objekt Steg 6

2. Skriv ner dimensionerna för varje form. Här är de:

Kub = sida = 3.5 i

Kon = r = 2 i, h = 4 i

Sfär = r = 3 i

Cylinder = R = 2 i, H = 3.5 i

Kvadratbaserad pyramid = b = 2 i, h = 4 i

Bild med titeln Beräkna område av ett objekt Steg 7

3. Beräkna ytan av varje form. Nu är allt du behöver göra, plugga dimensionerna för varje form i formeln för att hitta ytan av varje form och du är klar. Så här gör du det:

Yta av kuben = 6 x 3.5 = 73.5 i

Ytarea av konen = π (2 x 4) + π x 2 = 37.7 i

Ytan är av sfären = 4 x π x 3 = 113.09 i

Ytan är av cylindern = 2π x 2 + 2π (2 x 3.5) = 69.1 i

Ytarea av den kvadratbaserade pyramiden = 2+ 2 (2 x 4) = 20 i