Hur man hittar volymen av en kub från dess yta

Volymen av en tredimensionell form är en mätning av utrymmet inuti formen och bestäms genom att multiplicera längden, bredden och höjden. En kub är en tredimensionell form där längden, bredden och höjden är lika. Således är det lätt att hitta volymen av en kub med tanke på längden på en kant. Du kan också hitta volymen med ytan, från vilken du kan härleda längden på en kant.

Steg

Del 1 av 2:
Hitta längden på en kant
  1. Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 1
1. Ställ in formeln för ytarea av en kub. Formeln är sdurfacearea=6x2{ displayStyle SurfaceeArea = 6x ^ {2}}SurfaceArea = 6x ^ {{2}}, var x{ displayStyle x}x motsvarar längden på en kant av kuben.
  • För att hitta volymen av en kub, måste du multiplicera sina tre dimensioner (längd, bredd, höjd) tillsammans. Dessa dimensioner motsvarar längden på kubens kanter. Eftersom alla dimensioner (kanter) av en kub är desamma, för att hitta volymen av kuben, måste du först bestämma längden på en av dess kanter. Eftersom en kubes yta också kräver längden på en kant, om du känner till ytan, kan du arbeta bakåt för att hitta längden på en kant och sedan använda kantlängden för att fungera framåt för att hitta volymen.
  • Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 2
    2. Anslut ytan på kuben i formeln. Denna information ska ges.
  • Om du inte känner till kubens yta, kommer den här metoden inte att fungera.
  • Om du redan vet längden på en kant av kuben kan du hoppa över följande steg och sätt i det värdet för x{ displayStyle x}x in i volymen av en kubformel: voldume=x3{ displayStyle volym = x ^ {3}}volym = x ^ {{3}}.
  • Till exempel, om ytan på din kub är 96 kvadratcentimeter, kommer din formel att se ut så här:
    96cm2=6x2{ displayStyle 96cm ^ {2} = 6x ^ {2}}96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}
  • Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 3
    3. Dela ytan med 6. Detta ger dig värdet av x2{ displayStyle x ^ {2}}x ^ {{2}}.
  • Till exempel, om ytan på din kub är 96 kvadratcentimeter, skulle du dela 96 med 6:
    96cm2=6x2{ displayStyle 96cm ^ {2} = 6x ^ {2}}96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}
    966=6x26{ displayStyle { frac {96} {6}} = { frac {6x}}}} {6}}}{ frac {96} {6}} = { frac {6x} {{2}}} {6}}
    16=x2{ displayStyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}
  • Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 4
    4. Hitta torgetroten. Detta ger dig värdet av x{ displayStyle x}x, eller längden på en kant av kuben.
  • Du kan hitta torget med en räknare, eller för hand. För fullständiga instruktioner, läs Beräkna en kvadratrot för hand.
  • Till exempel, om 16=x2{ displayStyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}, Då måste du hitta kvadratroten på 16:
    16=x2{ displayStyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}
    16=x2{ displayStyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}{ sqrt {16}} = { sqrt {x} {{2}}}}
    4=x{ displayStyle 4 = x}4 = x
    Så längden på en kant för en kub med en yta av 96cm2{ displayStyle 96cm ^ {2}}96cm ^ {{2}} är 4cm{ displayStyle 4cm}4cm.
    • Del 2 av 2:
    Hitta volymen
    1. Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 5
    1. Ställ in formeln för volymen av en kub. Formeln är v=x3{ displayStyle v = x ^ {3}}v = x ^ {{3}}, var v{ displayStyle v}v motsvarar volymen av kuben, och x{ displayStyle x}x motsvarar längden på en kant.
  • Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 6
    2. Anslut längden på en kant i formeln. Du borde redan ha beräknat detta från den givna ytan.
  • Till exempel, om en kant av en kub är 4 centimeter, kommer din formel att se ut så här:
    v=43{ displayStyle v = 4 ^ {3}}v = 4 ^ {{3}}.
  • Bild med titeln Hitta volymen av en kub från dess yta Steg 7
    3. Kub längden på en kant. För att göra detta kan du använda en räknare, eller helt enkelt multiplicera X av sig tre gånger. Detta ger dig volymen på din kub, i kubiska enheter.
  • Till exempel, om längden på en kant är 4 centimeter, skulle du beräkna:
    v=43{ displayStyle v = 4 ^ {3}}v = 4 ^ {{3}}
    v=4×4×4{ displayStyle v = 4 Times 4 Times 4}V = 4 Times 4 Times 4
    v=64{ displayStyle v = 64}v = 64
    Så är volymen av en kub med en kantlängd av 4 centimeter 64cm3{ displayStyle 64cm ^ {3}}64cm ^ {{3}}

    • Tips

    Saker du behöver

    • Penna / penna
    • papper
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande