Hur man hittar den minst vanliga nämnaren

För att lägga till eller subtrahera fraktioner med olika nämnare (nedre numret på fraktionen) måste du först hitta den minst gemensamma nämnaren som delas mellan dem. Detta hänvisar till den lägsta multipla som delas av varje ursprunglig nämnare i ekvationen, eller det minsta heltalet som kan delas med varje denominator. Du kan också se frasen minsta gemensamma nämnare. Detta hänvisar i allmänhet till heltal, men metoderna för att hitta det är samma för båda. Att bestämma den minst vanliga nämnaren tillåter att du konverterar nämnare till samma nummer så att du sedan kan lägga till och subtrahera dem.

Steg

Metod 1 av 4:
Listning multiplar
  1. Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 1
1. Lista multiplarna av varje denominator. Gör en lista med flera multiplar för varje nämnare i ekvationen. Varje lista ska bestå av nämnaren numermaterial multiplicerad med 1, 2, 3, 4 och så vidare.
  • Exempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • Multiplar av 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6-2 * 4 = 8-2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14-.
  • Multiplar av 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21- etc.
  • Multiplar av 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10-5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- etc.
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 2
    2. Identifiera den lägsta gemensamma flera. Skanna genom varje lista och markera några multiplar som delas av alla de ursprungliga nämnarna. Efter att ha identifierat de vanliga multiplarna, identifiera den lägsta multipla som är gemensamma för alla nämnare.
  • Observera att om ingen vanlig multipel existerar vid denna tidpunkt kan du behöva fortsätta skriva ut multiplar tills du så småningom kommer över en delad multipel.
  • Denna metod är lättare att använda när små siffror är närvarande i denominatorn.
  • I det här exemplet delar nämnda nämnare endast en multipel och det är 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30
  • LCD = 30
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 3
    3. Skriva om den ursprungliga ekvationen. För att ändra varje fraktion i ekvationen så att den fortfarande är sant mot den ursprungliga ekvationen, måste du multiplicera varje täljare (toppen av fraktionen) och nämnaren med samma faktor som används för att multiplicera motsvarande nämnaren när den når LCD-skärmen.
  • Exempel: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)
  • Ny ekvation: 15/30 + 10/30 + 6/30
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 4
    4. Lös det omskrivna problemet. Efter att ha hittat LCD-skärmen och bytte fraktionerna, bör du kunna lösa problemet utan ytterligare svårigheter. Kom ihåg att förenkla fraktionen i slutet.
  • Exempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
    • Metod 2 av 4:
    Med hjälp av den största gemensamma faktorn
    1. Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 5
    1. Lista alla faktorer för varje nämnare. Faktorerna för ett antal är alla de många som är jämnt delbara i det numret. Nummer 6 har fyra faktorer: 6, 3, 2 och 1. (Varje nummer har en faktor 1, eftersom varje nummer kan vara jämnt dividerat med 1.)
    • Till exempel: 3/8 + 5/12.
    • Faktorer av 8: 1, 2, 4 och 8
    • Faktorer av 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 6
    2. Identifiera den största vanliga faktorn mellan båda nämnare. När du har listat faktorerna för varje nämnare, cirkla alla de vanliga faktorerna. Den största av de gemensamma faktorerna är den största gemensamma faktorn (GCF) som kommer att användas för att fortsätta lösa problemet.
  • I vårt exempel delar 8 och 12 faktorerna 1, 2 och 4.
  • Den största vanliga faktorn är 4.
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 7
    3. Multiplicera nämnare tillsammans. För att kunna använda den största vanliga faktorn för att lösa problemet måste du först multiplicera de två nämnarna tillsammans.
  • Fortsatt vårt exempel: 8 * 12 = 96
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 8
    4. Dela den här produkten av GCF. Efter att ha hittat produkten av de två nämnarna, dela den produkten av den GCF du hittade tidigare. Detta nummer kommer att vara din minst gemensamma nämnare (LCD).
  • Exempel: 96/4 = 24
  • Bilden med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 9
    5. Dela LCD-skärmen av den ursprungliga nämnaren. För att bestämma de multipla som behövs för att göra nämnare lika, dela LCD-skärmen som du bestämde av den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och denominatorn för varje fraktion med detta nummer. Denominatorerna ska nu vara lika med LCD-skärmen.
  • Exempel: 24/8 = 3-24 / 12 = 2
  • (3/3) * (3/8) = 9/24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga nämnaren Steg 10
    6. Lös den omskrivna ekvationen. Med LCD-skärmen bör du kunna lägga till och subtrahera fraktionerna i ekvationen utan ytterligare svårigheter. Kom ihåg att förenkla fraktionen i slutet, om möjligt.
  • Exempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
    • Metod 3 av 4:
    Factoring varje nämnare i primer
    1. Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 11
    1. Bryta varje nämnare i primtal. Faktor varje denominator siffror i en serie primtal som multiplicerar tillsammans för att göra det numret. Prime nummer är siffror som inte kan delas med något annat nummer.
    • Exempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Prime faktorisering av 4: 2 * 2
    • Prime faktorisering av 5: 5
    • Prime-faktorisering av 12: 2 * 2 * 3
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 12
    2. Räkna antalet gånger varje prime visas i varje faktorisering. Tally upp det antal gånger som varje primtal visas i faktoriseringen av varje denominatorsiffra.
  • Exempel: Det finns två 2 i 4-noll 2 i 5- två 2 i 12 år
  • Det finns noll 3 i 4 och 5- en 3 i 12 år
  • Det finns noll 5 s i 4 och 12- en 5 i 5
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 13
    3. Ta det största räkningen för varje prime. Identifiera det största antalet gånger du använde varje primtal för någon av nämnare och notera som räknas.
  • Exempel: Den största räkningen av 2 är två- den största av 3 är en-den största av 5 är en
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 14
    4. Skriv det prime så många gånger som du räknade i föregående steg. Skriv inte ut antalet gånger varje primtal som uppträdde i alla ursprungliga nämnare. Skriv bara ut det största räkningen, som bestäms i föregående steg.
  • Exempel: 2, 2, 3, 5
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 15
    5. Multiplicera alla de främsta siffrorna skrivna på detta sätt. Multiplicera primtalet tillsammans när de dök upp i föregående steg. Produkten av dessa siffror är lika med LCD-skärmen för den ursprungliga ekvationen.
  • Exempel: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
  • LCD = 60
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga nämnaren Steg 16
    6. Dela LCD-skärmen av den ursprungliga nämnaren. För att bestämma de multipla som behövs för att göra nämnare lika, dela LCD-skärmen som du bestämde av den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och denominatorn för varje fraktion med detta nummer. Denominatorerna ska nu vara lika med LCD-skärmen.
  • Exempel: 60/4 = 15-60/5 = 12-60/12 = 5
  • 15 * (1/4) = 15 / 60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga nämnaren Steg 17
    7. Lös den omskrivna ekvationen. Med LCD-skärmen ska du kunna lägga till och subtrahera fraktionerna som vanligt. Kom ihåg att förenkla fraktionen i slutet, om möjligt.
  • Exempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
    • Metod 4 av 4:
    Arbeta med heltal och blandade nummer
    1. Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 18
    1. Konvertera varje heltal och blandat nummer till en felaktig fraktion. Konvertera blandade nummer till felaktiga fraktioner genom att multiplicera heltalet av denominatorn och lägga till täljaren till produkten. Konvertera heltal i felaktiga fraktioner genom att placera heltalet över en nämnare av "1."
    • Exempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1 / 4- 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9-9/4
    • Omskriven ekvation: 8/1 + 9/4 + 2/3
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 19
    2. Hitta den minst vanliga nämnaren. Genomföra någon av de metoder som används för att hitta LCD-skärmen av vanliga fraktioner, som förklaras i de tidigare metodsektionerna. Observera att vi för det här exemplet kommer att använda "Listing multiples" -metoden, där en lista med multiplar skapas för varje nämnare och LCD-skärmen identifieras från dessa listor.
  • Observera att du inte behöver skapa en lista med multiplar för 1 sedan ett nummer multiplicerat med 1 är lika med andra ord, varje nummer är en multipel av 1.
  • Exempel: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8-4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16 m.
  • 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- etc.
  • LCD = 12
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 20
    3. Skriva om den ursprungliga ekvationen. I stället för att multiplicera denominatorn måste du multiplicera hela fraktionen med den siffra som krävs för att ändra den ursprungliga nämnaren i LCD-skärmen.
  • Exempel: (12/12) * (8/1) = 96/12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
  • Bild med titeln Hitta den minst vanliga denominatorn Steg 21
    4. Lös ekvationen. Med LCD-skärmen och den ursprungliga ekvationen ändras för att återspegla LCD-skärmen, bör du kunna lägga till och subtrahera utan svårighet. Kom ihåg att förenkla fraktionen i slutet, om möjligt.
  • Exempel: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

    • Saker du behöver

    • Penna
    • Papper
    • Kalkylator (tillval)
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande