Hur man lägger till fraktioner med liknande nämnare: 15 steg

Fraktioner består av en täljare och nämnare, och när två fraktioner har samma nummer för en nämnare är det känt som en vanlig eller liknande, nämnare. Lägga till fraktioner tillsammans när de har en gemensam nämnare är lätt att göra, för att du bara kan lägga till alla siffror tillsammans! Den nya fraktionen kommer att använda samma ursprungliga nämnaren, så allt du behöver oroa dig för att lägga till siffrorna ovanför linjen. Detsamma gäller för att subtrahera fraktioner som har gemensamma nämnare. Saker blir lite knepier när fraktionerna inte har samma nämnare, men de kan fortfarande läggas till eller subtraheras genom att hitta en gemensam nämnare först.

Steg

Del 1 av 3:

Lägga till fraktioner med gemensamma nämnare

1. Känna igen täljaren och denominatorn. Det finns två delar till alla fraktioner: täljaren, som är numret ovanför linjen och denominatorn, som är numret under linjen. Medan denominatorn berättar hur många delar som en hel del har brutits in, berättar numeratorn hur många delar av det hela det finns.

I fraktionen ½, till exempel, täljaren = 1 och denominatorn = 2, och fraktionen är en halv.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 2

2. Bestäm nämnaren. När två eller flera fraktioner har en gemensam nämnare betyder det att de alla har samma nummer som en nämnare, eller att de alla representerar helheterna som har brutits i samma antal bitar. Fraktioner med en gemensam nämnare kan tillsättas mycket lätt, och den resulterande fraktionen kommer att ha samma nämnare som de ursprungliga fraktionerna. Till exempel:

Fraktionerna 3/5 och 2/5 har en gemensam nämnare av 5.

Fraktionerna 3/8, 5/8 och 17/8 har en gemensam nämnare av 8.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 3

3. Leta upp siffrarna. För att lägga till fraktioner tillsammans när de har en gemensam nämnare, lägger du helt enkelt till alla siffror tillsammans och skriver om summan över den ursprungliga nämnaren.

I fraktionerna 3/5 och 2/5 är siffrarna 3 och 2.

I fraktionerna 3/8, 5/8 och 17/8 är siffrarna 3, 5 och 17.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 4

4. Lägg till siffrarna. I exemplet av 3/5 + 2/5, lägg till siffrarna 3 + 2 = 5. I exemplet 3/8 + 5/8 + 17/8, lägg till siffrarna 3 + 5 + 17 = 25

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 5

5. Skriv om frakten med den nya täljaren. Kom ihåg att använda samma gemensamma nämnare, eftersom antalet delar som hela är uppdelat i detsamma, och du lägger bara till antalet enskilda bitar.

Fraktionerna 3/5 + 2/5 = 5/5

Fraktionerna 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 6

6. Lös fraktionen om det behövs. Ibland kan en fraktion läggas i enklare termer, och det här inkluderar att dela det för att få ett nummer som inte är en fraktion eller decimal. I exemplet 5/5 kan denna fraktion lösas lätt eftersom någon fraktion där täljaren och denominatorn är desamma kommer att vara lika med 1. Tänk på det som en paj som har skurits i tre stycken. Om du äter alla tre bitarna av pajen, då har du ätit en helt paj.

Vilken som helst fraktion kan omvandlas från en fraktion genom att dividera täljaren av denominatorn, och du kommer ofta att hamna med ett decimaltal. Till exempel kan 5/8 också skrivas som 5 ÷ 8, vilket motsvarar 0.625.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 7

7. Minska fraktionen om du kan. En fraktion sägs vara i sin enklaste form när både täljaren och denominatorn inte har några vanliga faktorer som de kan delas med.

Till exempel, i fraktionen 3/6, har både täljaren och denominatorn en vanlig faktor av 3, vilket innebär att de båda kan delas med 3 för att producera ett helt antal. Därför kan fraktionen 3/6 betraktas som 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 8

8. Konvertera felaktiga fraktioner till blandade nummer om det behövs. När en fraktion har en täljare som är större än denominatorn, såsom 25/8, sägs det vara en felaktig fraktion (omvänden, när täljaren är mindre än denominatorn, är en riktig fraktion). Dessa kan omvandlas till ett blandat nummer, vilket är ett tal som har ett heltal plus en riktig fraktion. För att konvertera en felaktig fraktion som 25/8 till ett blandat nummer, du:

Dela felaktigt fraktions täljare av sin nämnare för att bestämma hur många hela tiden 8 går in i 25, där svaret är 25 ÷ 8 = 3 (.125)

Bestäm vad som är kvar. Om 8 x 3 = 24, subtrahera det från den ursprungliga täljaren: 25 - 24 = 1, där skillnaden är den nya numeratorn.

Skriv om det blandade numret. Denominatorn kommer att vara densamma från din ursprungliga felaktiga fraktion, vilket betyder att 25/8 kan omskrivas som 3 1/8.

Del 2 av 3:

Subtrahera fraktioner med gemensamma nämnare

1. Hitta siffror och nämnare. Titta exempelvis på ekvationen 12/26 - 4/26 - 1/26. I det här exemplet:

Täljarna är 12, 4 och 1
Den gemensamma nämnaren är 26

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 10

2. Subtrahera siffrarna. Liksom med tillägg behöver du inte oroa dig för att göra någonting till denominatorn, så bara hitta skillnaden mellan siffrorna:

12 - 4 - 1 = 7

Skriv om frakten med den nya täljaren. 12/26 - 4/26 - 1/26 = 7/26.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 11

3. Minska eller lösa fraktionen om det behövs. Liknande att lägga till fraktioner, när du subtraherar fraktioner kan du fortfarande hamna med:

En felaktig fraktion som kan omvandlas till ett blandat antal

En fraktion som kan lösas genom division

En fraktion som kan sättas i en enklare form genom att hitta en gemensam nämnare

Del 3 av 3:

Hitta en gemensam nämnare

1. Lokalisera nämnare. Fraktioner har inte alltid samma nämnare, och för att lägga till eller subtrahera de fraktionerna måste du först hitta en gemensam nämnare. För att börja, hitta de nämnarna i de fraktioner du har att göra med.

Till exempel, i ekvationen 5/8 + 6/9, är nämnare 8 och 9.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 13

2. Bestämma den minst vanliga multipeln. För att hitta en gemensam nämnare måste du hitta den minst vanliga multipeln av de två siffrorna, vilket är det minsta positiva numret som är en multipel av båda ursprungliga numren. För att hitta den minst vanliga multipeln av 8 och 9 måste du först gå igenom multiplets av varje nummer:

Multiplarna av 8 är: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, etc.

Multiplarna av 9 är: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, etc.

Den minst vanliga multipeln av 8 och 9 är 72.

Bild med titeln Lägg till fraktioner med liknande nämnare Steg 14

3. Multiplicera fraktionerna för att uppnå minst vanliga multipel. Multiplicera varje denominator med rätt nummer för att uppnå den gemensamma nämnaren. Kom ihåg att vad du än gör för varje nämnare, måste du också göra till dess täljare.

För fraktionen 5/8: För att uppnå den gemensamma nämnaren av 72 multiplicerar du 8 x 9. Därför måste du också multiplicera siffran med 9, vilket ger dig 5 x 9 = 45

För fraktionen 6/9: För att uppnå den gemensamma nämnaren av 72 multiplicerar du 9 x 8. Därför måste du också multiplicera täljaren med 8, vilket ger dig 6 x 8 = 48