Hur man gör division (med bilder)

Division är en av de 4 stora verksamheterna i aritmetik, tillsammans med tillägg, subtraktion och multiplikation. Förutom heltal kan du dela decimaler, fraktioner eller exponenter. Du kan göra lång uppdelning eller, om ett av siffrorna är en enda siffra, kort division. Börja med att mastera Long Division, men eftersom det är nyckeln till hela operationen.

Steg

Metod 1 av 5:

Långa division

1. Skriv ut problemet med a långa division bar. Division Bar ( 厂 ) Ser ut som en avslutande parentes kopplade till en horisontell linje som går över strängen av siffror under baren. Placera divisor, numret du kommer att dela, utanför den långa divisionsbaren och utdelningen, numret som du kommer att dela in i den långa divisionsbaren.

Provproblem # 1 (Nybörjare): 65 ÷ 5. Placera 5 utanför divisionsfältet och 65 inuti den. Det ska se ut 5 厂 65, Men med 65 under den horisontella linjen.
Provproblem # 2 (mellanprodukt): 136 ÷ 3. Placera 3 utanför divisionsfältet och 136 inuti den. Det ska se ut 3 厂 136, Men med 136 under den horisontella linjen.

2. Dela den första siffran av utdelningen av divisor. Med andra ord, ta reda på hur många gånger divisören (numret utanför divisionsfältet) går in i den första siffran i utdelningen. Placera hela talresultatet ovanför divisionslinjen, precis ovanför den första siffran i divisor.

I provproblem # 1 (5 厂 65), 5 är divisor och 6 är den första siffran i utdelningen (65). 5 går in i 6 en gång, så placera en 1 på toppen av divisorfältet, inriktad ovanför 6.

I provproblem # 2 (3 厂 136), 3 (divisoren) går inte in i 1 (den första siffran i utdelningen) och resulterar i ett heltal. Skriv i det här fallet en 0 ovanför divisionsfältet, inriktat över 1.

3. Multiplicera siffran ovanför divisorns division. Ta numret du bara skrev ovanför divisionsfältet och multiplicera det av divisoren (numret till vänster om divisionsfältet). Skriv resultatet i en ny rad under utdelningen, anpassad till den första siffran i utdelningen.

I provproblem # 1 (5 厂 65), multiplicera numret ovanför stången (1) av divisor (5), vilket resulterar i 1 x 5 = 5, och placera svaret (5) strax under 6 i 65.

I provproblem # 2 (3 厂 136), det finns en noll ovanför divisionsfältet, så när du multiplicerar detta med 3 (divisor) är ditt resultat noll. Skriv en noll på en ny rad strax under 1 i 136.

4. Subtrahera multiplikationsresultatet från den första siffran i utdelningen. Med andra ord, subtrahera numret du bara skrev i den nya raden under utdelningen från siffran i utdelningen direkt ovanför den. Skriv resultatet i en ny rad, i linje med siffrorna från subtraktionsproblemet.

I provproblem # 1 (5 厂 65), subtrahera 5 (multiplikationsresultatet i den nya raden) från 6 höger ovanför den (den första siffran i utdelningen): 6 - 5 = 1. Placera resultatet (1) i en annan ny rad strax under 5.

I provproblem # 2 (3 厂 136), subtrahera 0 (multiplikationsresultatet i den nya raden) från 1 höger ovanför det (den första siffran i utdelningen). Placera resultatet (1) i en annan ny rad precis under 0.

5. Bära ner den andra siffran i utdelningen. Släpp ner den andra siffran i utdelningen till den nya nedre raden, bara till höger om det subtraktionsresultat som du bara har fått.

I provproblem # 1 (5 厂 65), släpp 5 från 65 ner så att den är bredvid den 1 som du kommer från att subtrahera 5 från 6. Detta ger dig 15 i den här raden.

I provproblem # 2 (3 厂 136), bära ner 3 från 136 och placera den bredvid 1, vilket ger dig 13.

6. Upprepa den långa divisionsprocessen (provproblem # 1). Den här gången, använd utdelningen (numret till vänster om divisionsfältet) och det nya numret på den nedre raden (resultatet av din första beräkningar och den siffra du har tagit ner). Som tidigare, dela, och föröka sedan och slutligen subtrahera för att få ditt resultat.

Att fortsätta 5 厂 65, Dela 5 (utdelningen) i det nya numret (15) och skriv resultatet (3, sedan 15 ÷ 5 = 3) till höger om 1 ovanför divisionsfältet. Sedan multiplicera denna 3 ovanför baren med 5 (utdelningen) och skriv resultatet (15, sedan 3 x 5 = 15) under 15 under divisionsfältet. Slutligen, subtrahera 15 från 15 och skriv 0 i en ny bottenrad.

Provproblem # 1 är nu färdigt, eftersom det inte finns några siffror i divisören att bära ner. Ditt svar (13) ligger ovanför divisionsfältet.

7. Upprepa den långa divisionsprocessen (provproblem # 2). Liksom tidigare börjar du med att dela, sedan multiplicera och avsluta genom att subtrahera.

För 3 厂 136: Bestäm hur många gånger 3 går in i 13, och skriv svaret (4) till höger om 0 ovanför divisionsfältet. Sedan multiplicera 4 med 3 och skriv svaret (12) under 13. Slutligen, subtrahera 12 från 13 och skriv svaret (1) under 12.

8. Gör en annan omgång av lång uppdelning och få resten (provproblem # 2). När du har avslutat det här problemet, notera att det finns en återstod (det vill säga ett nummer kvar i slutet av din beräkning). Du lägger den här resten bredvid ditt heltal svar.

För 3 厂 136: Fortsätt processen för en annan runda. Släpp ner 6 från 136, vilket gör 16 i bottenraden. Dela 3 till 16, och skriv resultatet (5) ovanför divisionen. Multiplicera 5 med 3, och skriv resultatet (15) i en ny bottenrad. Subtrahera 15 från 16, och skriv resultatet (1) i en ny bottenrad.

Eftersom det inte finns några siffror att bära ner i utdelningen, är du klar med problemet och 1 på bottenlinjen är resten (beloppet kvar). Skriv det ovanför divisionsfältet med en "R."Framför det, så att ditt sista svar läser" 45 r.1 ".

Metod 2 av 5:

KORT DIVISION

1. Använd en divisionsfält för att skriva ut problemet. Placera divisoren, numret du kommer att dela, utanför (och till vänster om) Division Bar. Sätt utdelningen, numret som du kommer att dela in, inuti (till höger om och under) divisionsfältet.

För att Gör kort division, Din divisor kan inte ha mer än en siffra.
Provproblem: 518 ÷ 4. I det här fallet kommer 4 att ligga utanför divisionsstången och 518 inuti den.

2. Dela din divisor i den första siffran i utdelningen. Med andra ord, bestämma hur många gånger antalet utanför divisionsfältet passar in i den första siffran i numret i divisionsfältet. Skriv hela talresultatet ovanför divisionsfältet och skriv eventuell återstod (belopp kvar) i superscript bredvid den första siffran i utdelningen.

I provproblemet går 4 (divisor) till 5 (den första siffran i utdelningen) 1 gång, med en återstod av 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placera kvoten, 1, ovanför den långa divisionsbaren. Placera en liten, superscript 1 bredvid 5, för att påminna dig om att du hade en återstod av 1.

518 under baren ska nu se ut så här: 518.

3. Dela upp divisören i resten och andra utdelningssiffra. Behandla det superscriptnumret som betyder din återstående som en fullstorlek och kombinera den med utdelningssiffran omedelbart till höger. Bestäm hur många gånger divisören går in i det nya 2-siffriga numret och skriv ner hela antalet belopp och någon återstod som du tidigare gjorde.

I provproblemet är numret som bildas av resten och det andra numret av utdelningen 11. Divisor, 4, går in i 11 två gånger och lämnar en återstod av 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Skriv 2 ovanför divisionslinjen (ger dig 12) och 3 som ett superscriptnummer bredvid 1 i 518.

Den ursprungliga utdelningen, 518, bör nu se ut så här: 518.

4. Upprepa processen tills du har gått igenom hela utdelningen. Fortsätt att bestämma hur många gånger divisören går in i det antal som bildas av den nästa siffran i utdelningen och superscript återstoden omedelbart till vänster. När du har jobbat igenom alla siffror i utdelningen har du ditt svar.

I provproblemet är nästa (och slutliga) utdelningsnummer 38-resten 3 från föregående steg och nummer 8 som utdelningsperioden. Divisor, 4, går in i 38 nio gånger med en återstod av 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), därför att 4 x 9 = 36, vilket är 2 kort av 38. Skriv den här sista återstoden (2) ovanför divisionsfältet för att slutföra ditt svar.

Därför är ditt slutliga svar ovanför divisionsbaren 129 R.2.

Metod 3 av 5:

Uppdelningsfraktioner

1. Skriv ekvationen så att de 2 fraktionerna är sida vid sida. Till Delta fraktioner, Skriv helt enkelt den första fraktionen följt av divisionssymbolen (÷) och den andra fraktionen.

Ditt problem kan vara till exempel, 3/4 ÷ 5/8. För bekvämlighet, använd horisontell istället för diagonala linjer för att separera täljaren (toppnummer) och denominatorn (bottennummer) av varje fraktion.

2. Omvänd täljaren och denominatorn för den andra fraktionen. Den andra fraktionen blir sin egen ömsesidig.

I provproblemet, omvänd 5/8 så är 8 på toppen och 5 är på botten.

3. Ändra divisionens tecken på ett multiplikationsskylt. För att dela upp fraktioner multiplicerar du den första fraktionen av den ömsesidiga av den andra.

Till exempel: 3/4 x 8/5.

4. Multiplicera numreringarna av fraktionerna. Följ samma procedur som du skulle när du multiplicerar några 2 fraktioner.

I det här fallet är siffrarna 3 och 8, och 3 x 8 = 24.

5. Multiplicera nämnare av fraktionerna på samma sätt. Återigen är det precis vad du skulle göra för att multiplicera några 2 fraktioner.

Denominatorerna är 4 och 5 i provproblemet, och 4 x 5 = 20.

6. Placera produkten från tummarna över produkten från nämnare. Nu när du har multiplicerat numeratorerna och nämnare av båda fraktioner kan du bilda produkten av de två fraktionerna.

I provproblemet, då, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Minska fraktionen, om det behövs. För att minska fraktionen, Hitta den största gemensamma faktorn, eller det största antalet som delar jämnt i båda siffrorna och delar sedan både täljaren och denominatorn med det numret.

I fallet 24/20 är 4 det största antalet som går jämnt till både 24 och 20. Du kan bekräfta detta genom att skriva ut alla faktorer för båda siffrorna och plocka ut det största antalet som är en faktor för båda:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Sedan 4 är den största gemensamma faktorn på 24 och 20, dela båda siffrorna med 4 för att minska fraktionen.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Därför, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Skriv om frakten som ett blandat nummer, om det behövs. För att göra detta, dela denominatorn i täljaren och skriv svaret som hela ditt nummer. Resten, eller numret som är kvar, kommer att vara täljaren av den nya fraktionen. Fraktionens nämnaren kommer att förbli densamma.

I provproblemet går 5 in i 6 en gång med en återstod av 1. Därför är det nya hela numret 1, den nya numratten är 1, och nämnaren förblir 5.

Som ett resultat, 6/5 = 1 1/5.

Metod 4 av 5:

Dela exponenter

1. Se till att exponenterna har samma bas. Du kan bara Dela siffror med exponenter Om de har samma bas. Om de inte har samma bas måste du manipulera dem tills de gör det, om det är möjligt.

Som nybörjare, börja med ett provproblem där båda siffrorna med exponenter redan har samma bas-till exempel, 3 ÷ 3.

2. Subtrahera exponenterna. Helt enkelt subtrahera den andra exponenten från den första. Oroa dig inte för basen för nu.

I provproblemet: 8 - 5 = 3.

3. Placera den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Skriv helt enkelt den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Det är allt!

Därför: 3 ÷ 3 = 3.

Metod 5 av 5:

Dividing Decimals

1. Skriv problemet med en divisionsfält. Placera divisoren, numret du kommer att dela, utanför (och till vänster om) den långa divisionsbaren och utdelningen, numret som du kommer att dela det in i den långa divisionsbaren. Till DIVIDE DECIMALS, Du ska först konvertera decimalerna till heltal.

För exemplet 65.5 ÷ 0.5, 0.5 går utanför divisionsfältet och 65.5 går inuti den.

2. Flytta decimalpunkterna lika stora för att skapa 2 heltal. Skjut bara decimalpunkterna till höger tills de är i slutet av varje nummer. Se till att du flyttar dem samma belopp för varje nummer, men om du måste flytta decimalpunkten 2-fläckarna i divisoren, gör detsamma för utdelningen.

I provproblemet behöver du bara flytta decimalpunkten över en plats för både divisor och utdelning. Så, 0.5 blir 5 och 65.5 blir 655.

Om emellertid provproblemet används 0.5 och 65.55, du skulle behöva flytta decimalpunkten 2 platser i 65.55, vilket gör det 6555. Som ett resultat måste du också flytta decimalpunkten i 0.5 2 platser. För att göra detta, skulle du lägga till en noll till slutet och göra det 50.

3. Justera decimalpunkten ovanför divisionsfältet ordentligt. Placera en decimalpunkt på den långa divisionsbaren direkt ovanför decimalen i utdelningen.

I provproblemet skulle decimalen i 655 dyka upp efter de senaste 5 (som 655.0). Så skriv decimalpunkten ovanför divisionslinjen ovanför där den decimalen i 655 skulle visas.

4. Lös problemet genom att göra lång uppdelning. För att dela 5 till 655 gör du följande:

Dela 5 in i hundra siffrorna, 6. Du får 1 med en återstod av 1. Placera 1 på hundrades plats ovanpå den långa divisionsbaren och subtrahera 5 från 6 under nummer sex.

Din återstod, 1, lämnas över. Bära de första fem i 655 ner för att skapa nummer 15. Dela 5 till 15 för att få 3. Placera de tre ovanför den långa divisionsbaren bredvid 1.

Bära ner de senaste 5. Dela 5 till 5 för att få 1, och placera 1 ovanpå den långa divisionsbaren. Det finns ingen återstod, eftersom 5 går in i 5 jämnt.

Svaret är numret ovanför den långa divisionsbaren (131), så 655 ÷ 5 = 131. Om du drar ut en räknare ser du att det här är svaret på det ursprungliga divisionen, 65.5 ÷ 0.5.

Video.

Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

Tips

Dela på det sociala nätverket: