Hur man differentierar polynomier

Differentiera en polynomfunktion kan hjälpa till att spåra förändringen av dess sluttning. För att differentiera en polynomfunktion är allt du behöver göra multiplicera koefficienterna för varje variabel med motsvarande exponenter, sänka varje exponent i en grad och ta bort eventuella konstanter. Om du vill veta hur du bryter ner det i några enkla steg, läs vidare.

Steg

1. Identifiera de variabla termerna och konstanta termer i ekvationen. En variabel term är en term som innefattar en variabel och en konstant term är vilken term som endast har ett antal utan variabel. Hitta variabeln och konstanta villkor i denna polynomfunktion: Y = 5x + 9x + 7x + 3
  • De variabla termerna är 5x, 9x och 7x
  • Den konstanta termen är 3
  • 2. Multiplicera koefficienterna för varje variabel term av deras respektive exponenter. Deras produkter kommer att bilda de nya koefficienterna för den differentierade ekvationen. När du hittat sina produkter, placera resultaten framför sina respektive variabler. Så här gör du det:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Sänka varje exponent i en grad. För att göra detta, subtrahera helt enkelt 1 från varje exponent i varje variabelt term. Så här gör du det:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Byt ut de gamla koefficienterna och gamla exponenterna med sina nya motsvarigheter. För att avsluta differentieringen av polynomsekvationen, ersätta helt enkelt de gamla koefficienterna med sina nya koefficienter och ersätta de gamla exponenterna med sina värden sänkt i en grad. Derivatet av konstanter är noll så att du kan utelämna 3, den konstanta termen, från det slutliga resultatet.
  • 5x blir 15x
  • 9x blir 18x
  • 7x blir 7
  • Derivatet av polynom Y = 5x + 9x + 7x + 3 är y = 15x + 18x + 7
  • 5. Hitta värdet av den nya ekvationen med en given "x" värde. Att hitta värdet av "y" med en given "x," helt enkelt ersätta alla "x"s i ekvationen med det givna värdet av "x" och lösa. Om du till exempel vill hitta värdet på ekvationen vid X = 2, anslut bara nummer 2 i stället för varje x i ekvationen. Så här gör du det:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • Y = 60 + 36 + 7 = 103
  • Värdet av ekvationen vid X = 2 är 103.

    • Video

    Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

    Tips

    Om du har negativa eller fraktionerade exponenter, oroa dig inte! De följer samma regel. Om du till exempel har X blir det -X och X blir (1/3) x.
  • Att hitta obestämda integraler av polynomier görs på samma sätt, bara i omvänd. Säg att du hade 12x + 4x + 5x + 0.Då lägger du bara till 1 till varje exponent och delas av den nya exponenten.Resultatet blir 4x + 2x + 5x + C, där C är en konstant, eftersom du inte kan berätta vad värdet av den konstanta termen kommer att vara.
  • Kom ihåg att definitionen av derivatet är: Lim som h->0 av [F (x + h) -f (x)] / h
  • Kom ihåg att den här metoden bara fungerar när exponenten är en konstant. Till exempel, d / dx x ^ x är inte x (x ^ (x-1)) = x ^ x, men snarare x ^ x (1 + ln (x)).Strömregeln gäller endast för X ^ N för konstant n.
  • Detta är känt som kalkylens effektregel.Det står:: d / dx [ax] = nax
    • Dela på det sociala nätverket:
    Liknande