Hur man hittar graden av ett polynom

Polynommedel "många," och det kan referera till en mängd olika uttryck som kan innefatta konstanter, variabler och exponenter. Till exempel, X - 2 är en polynom- så är 25. Att hitta graden av ett polynom, är allt du behöver göra det största exponenten i polynomialen. Om du vill hitta graden av ett polynom i en mängd olika situationer, följ bara dessa steg.

Steg

Del 1 av 3:
Polynomier med en variabel eller färre
  1. Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 1
1. Kombinera lika villkor. Kombinera alla liknande termer i uttrycket så att du kan förenkla det, om de inte kombineras redan. Låt oss säga att du arbetar med följande uttryck: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Bara kombinera alla x, x och konstanta villkor för uttrycket för att få 5x - 3x - 5 + x.
  • Bilden med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 2
    2. Släpp alla konstanter och koefficienter. De konstanta termerna är alla termer som inte är fästa på en variabel, till exempel 3 eller 5. Koefficienterna är villkoren som är fäst vid variabeln. När du letar efter graden av ett polynom, kan du antingen aktivt ignorera dessa villkor eller korsa dem.Exempelvis skulle termen 5x koefficient vara 5. Graden är oberoende av koefficienterna, så du behöver inte dem.
  • Arbeta med ekvationen 5x - 3x - 5 + x, du skulle släppa konstanterna och koefficienterna för att få x - x + x.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 3
    3. Sätt villkoren i minskande ordning av sina exponenter. Detta kallas också att polynomialen i standardformulär.. Termen med den högsta exponenten bör vara först, och termen med den lägsta exponenten bör vara sist. Detta hjälper dig att se vilken term som har exponenten med det största värdet. I det föregående exemplet skulle du vara kvar med
    -x + x + x.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 4
    4. Hitta kraften på den största termen. Kraften är helt enkelt nummer i exponenten. I exemplet är -X + X + X, kraften på den första termen är 4. Eftersom du har ordnat polynomet att sätta den största exponenten först, det kommer att vara där du hittar den största termen.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 5
    5. Identifiera detta nummer som graden av polynom. Du kan bara skriva att graden av polynomen = 4, eller du kan skriva svaret i en mer lämplig form: deg (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 4. Du är alla färdiga.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 6
    6. Vet att graden av en konstant är noll. Om ditt polynom är bara en konstant, till exempel 15 eller 55, är graden av det polynomet verkligen noll. Du kan tänka på den ständiga termen som fästs på en variabel i graden 0, vilket är riktigt 1. Till exempel, om du har den konstanta 15, kan du tänka på det som 15x, vilket är riktigt 15 x 1 eller 15. Detta visar att graden av en konstant är 0.
    • Del 2 av 3:
    Polynomier med flera variabler
    1. Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 7
    1. Skriv uttrycket. Att hitta graden av ett polynom med flera variabler är bara lite svårare än att hitta graden av ett polynom med en variabel. Låt oss säga att du arbetar med följande uttryck:
    • XYZ + 2XY + 4XYZ
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 8
    2. Lägg till graden av variabler i varje term. Lägg bara upp graderna av variablerna i var och en av de termer - det spelar ingen roll att de är olika variabler. Kom ihåg att graden av en variabel utan skriftlig grad, som x eller y, är bara en. Så här gör du det för alla tre termerna:
  • deg (xyz) = 5 + 3 + 1 = 9
  • deg (2xy) = 1 + 3 = 4
  • deg (4xyz) = 2 + 1 + 2 = 5
  • Bildtiteln Hitta graden av ett polynomsteg 9
    3. Identifiera den största graden av dessa villkor. Den största graden av dessa tre termer är 9, värdet av den extra graden av den första termen.
  • Bildtiteln Hitta graden av ett polynomsteg 10
    4. Identifiera detta nummer som graden av polynom. 9 är graden av hela polynom. Du kan skriva det sista svaret så här: deg (xyz + 2xy + 4xyz) = 9.
    • Del 3 av 3:
    Rationella uttryck
    1. Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 11
    1. Skriv ner uttrycket. Låt oss säga att du arbetar med följande uttryck: (x + 1) / (6x -2).
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 12
    2. Eliminera alla koefficienter och konstanter. Du behöver inte koefficienterna eller konstanta termer för att hitta graden av ett polynom med fraktioner. Så, eliminera 1 från täljaren och 6 och -2 från denominatorn. Du är kvar med x / x.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 13
    3. Subtrahera graden av variabeln i denominatorn från graden av variabeln i täljaren. Graden av variabeln i täljaren är 2 och graden av variabeln i denominatorn är 1. Så, subtrahera 1 från 2. 2-1 = 1.
  • Bild med titeln Hitta graden av ett polynomsteg 14
    4. Skriv resultatet som ditt svar. Graden av detta rationella uttryck är 1. Du kan skriva det så här: DEG [(x + 1) / (6x -2)] = 1.

    • Video

    Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

    Tips

    Detta visar bara de steg du skulle gå igenom i ditt sinne. Du behöver inte göra det på papper, även om det kan hjälpa första gången. Om du gör det på papper, kommer du dock inte göra ett misstag.
  • Enligt konventionen anses graden av nollpolynom allmänt vara negativ oändlighet.
  • För det tredje steget, linjära termer som x kan skrivas som x och icke-noll konstanta termer som 7 kan skrivas som 7x
    • Dela på det sociala nätverket:
    Liknande