Hur man beräknar avståndet till horisonten

Avståndet till horisonten beror nästan helt på höjden över havet som observatören ser ut från. Att veta detta nummer är extremt användbart och ofta nödvändigt när du navigerar över havet eller går på en vandring, men bara är nyfiken är anledning nog! Det finns också några andra faktorer som du kanske måste tänka på beroende på var du är i världen och den tid då du tittar, som temperatur och väderförhållanden. När du har alla de åtgärder du behöver kan du snabbt få beräkningen och känna till det exakta avståndet du är från horisonten.

Steg

Metod 1 av 3:
Beräkning av avstånd med geometri
  1. Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten steg 1
1. Mäta din "ögonhöjd." Mät längden mellan marken och dina ögon i meter eller fötter. Ett sätt att beräkna detta är att mäta avståndet mellan dina ögon och toppen av ditt huvud. Subtrahera Detta värde från din totala höjd och vad som kommer att lämnas är avståndet mellan dina ögon och ytan du står på. Om du står exakt på havsnivå, med botten av fötterna med vattnet, är det den enda mätningen du behöver.
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 2
    2. Lägg till din "lokal höjd" Om du står på en upphöjd yta, till exempel en kulle, byggnad eller båt. Hur många meter eller fötter över den sanna horisonten står du? 1 meter? 4000 fot? Lägg till det numret till din ögonhöjd (i samma enheter, förstås).
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 3
    3
    Multiplicera med 13m om du tog mätningen i meter, eller multiplicera med 1.5ft om du tog mätningen i fötterna.
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten steg 4
    4. Ta kvadratroten för att hitta svaret.Om du använde meter, kommer ditt svar i kilometer, och om fötter kommer svaret att vara i miles.Det beräknade avståndet är en rak linje från dina ögon till horisonten.
  • Det faktiska avståndet du reser för att komma till horisonten kommer att vara längre på grund av ytkrökning och (på land) oegentligheter. Fortsätt till nästa metod nedan för en mer exakt (men komplicerad) formel.
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 5
    5. Förstå hur denna beräkning fungerar. Det är baserat på en triangel som bildas av din observationspunkt (dina ögon), den sanna horisonten (vad du tittar på) och jordens centrum.
  • Genom att känna jordens radie och mäta din ögonhöjd och lokal höjd, som bara lämnar avståndet mellan dina ögon och horisonten som okänd.Eftersom sidorna av den triangel som möts i horisonten faktiskt bildar en rätt vinkel kan vi använda Pythagoras sats (God gammal A + B = C) som grund för denna beräkning, där:

    • A = R (jordens radie)

    • B = avståndet till horisonten, okänt

    • C = H (din ögonhöjd) + R
    • Metod 2 av 3:
    Beräkning av avstånd med trigonometri
    1. Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 6
    1. Beräkna det faktiska avståndet du måste traverse för att komma till horisonten med hjälp av följande formel.
    • d = r * arccos (r / (r + h)), var

      • D = Avstånd till horisonten

      • R = jordens radie

      • H = ögonhöjd
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 7
    2. Öka r med 20% för att kompensera för den snedvridande brytningen av ljusstrålar och att anlända till en mer exakt mätning. Den geometriska horisonten som beräknas med hjälp av metoden i den här artikeln kan inte vara densamma som den optiska horisonten, vilket är vad ditt öga faktiskt ser. Varför är detta?
  • Atmosfären böjer (refrakt) ljus som reser horisontellt. Vad detta vanligtvis betyder att en ljusstråle kan följa jordens krökning, så att den optiska horisonten är lite längre bort än den geometriska horisonten.
  • Tyvärr är brytningen på grund av atmosfären varken konstant eller förutsägbar, eftersom det beror på temperaturförändringen med höjd. Det finns därför inget enkelt sätt att lägga till en korrigering med formeln för den geometriska horisonten, men man kan uppnå en "genomsnitt" korrigering genom att anta en radie för jorden som är lite större än den sanna radien.
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten steg 8
    3. Förstå hur denna beräkning fungerar. Detta kommer att beräkna längden på den krökta linjen som följer av dina fötter till den sanna horisonten (visas i grönt i den här bilden).Nu hänvisar ARCCOS (R / (R + H)) delen till den vinkel som är gjord i mitten av jorden av linjen som går från den sanna horisonten till mitten och linjen går från dig till mitten.Med den här vinkeln multiplicerar vi det med R för att få "båglängd," som i det här fallet är det avstånd du letar efter.
    • Metod 3 av 3:
    Alternativ geometrisk beräkning
    1. Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 9
    1. Antag ett plattplan eller havet. Denna metod är en enklare version av den första uppsättningen instruktioner som presenteras i den här artikeln och gäller endast i fötter och miles.
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten steg 10
    2. Lös för avståndet i miles genom att plugga in din ögonhöjd i fötterna (h) i formeln. Formeln du kommer att använda är d = 1.2246 * sqrt (h)
  • Bild med titeln Beräkna avståndet till horisonten Steg 11
    3. Härleda formeln från pythagoriska teoremet. (R + H) = R + D. Lösning för H (gör antagandet att R>>h och uttrycka jordens radie i miles, ca. 3959) ger uttrycket: d = sqrt (2 * r * h)

    • Tips

    Dessa beräkningar används oftast om du tittar på Sann horisont, eller var himlen och Jord skulle mötas om det inte fanns några hinder eller hinder i din väg (vilket vanligtvis är fallet till sjöss, om inte det finns en landmassa i vägen). På land kan det finnas berg eller byggnader framför den sanna horisonten, i vilket fall dessa beräkningar fortfarande kommer att berätta hur långt du är från den sanna horisonten, men du måste tacka på något extra avstånd som skapats av att ha att klättra över eller kringgå de hinder som är i vägen.
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande