Hur man beräknar vridmoment

Du vet troligen att om du trycker på eller drar på ett objekt (utövar tvinga), det kommer att flytta ett avstånd. Avståndet det rör sig beror på hur tung objektet är och hur mycket kraft du ansöker. Men om objektet är fixerat vid någon tidpunkt (kallas "rotationspunkt" eller "axel"), och du trycker på eller drar på objektet på något avstånd från den tiden, roterar objektet istället runt den axeln. Storleken på den rotationen är vridmoment (τ), uttryckt i newton-meter (n ∙ m). Det mest grundläggande sättet att beräkna vridmomentet är att multiplicera newtons av kraft som utövas av mätmätarna från axeln. Det finns också en rotationsversion av denna formel för tredimensionella föremål som använder tröghetsmoment och vinkelacceleration. Beräkning av vridmoment är ett fysikkoncept som kräver en förståelse för algebra, geometri och trigonometri.

Steg

Metod 1 av 3:
Hitta vridmoment för vinkelräta krafter
  1. Bild med titeln Beräkna vridmoment steg 1
1. Hitta längden på ögonblicket. Avståndet från axeln eller rotationspunkten till den punkt där kraften appliceras kallas momentarm. Detta avstånd uttrycks typiskt i meter (m).
  • Eftersom vridmoment är en rotationskraft är detta avstånd också en radie. Av den anledningen kommer du ibland att se den representerad med en "r" I den grundläggande vridmomentekvationen.
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 2
    2. Utarbeta kraften som appliceras vinkelrätt mot ögonen. Kraften som appliceras vinkelrätt mot ögonen ger det största vridmomentet. Det enklaste vridmomentekvationen förutsätter att kraften appliceras vinkelrätt mot ögonen.
  • I vridmomentproblem får du vanligtvis storlekskraften. Men om du måste arbeta ut dig själv, måste du känna till objektets massa och acceleration av objektet i m / s. Enligt Newtons andra lag är kraften lika med masstider acceleration (F=m×a{ displayStyle f = m times a}{ displayStyle f = m times a}).
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 3
    3. Multiplicera kraften gånger avståndet för att hitta vridmomentet. Den grundläggande formeln för vridmoment är τ=F×r{ displayStyle tau = f times r}{ displayStyle tau = f times r}, där vridmoment representeras av den grekiska bokstaven Tau (τ) och motsvarar kraften (f) gånger avståndet (eller radie, r). Om du känner till kraftens storlek (i newtons) och avståndet (i meter) kan du lösa för vridmomentet, uttryckt i newton-meter (n ∙ m).
  • Till exempel, anta att du har en kraft vinkelrätt mot ditt objekt som utövar 20 newtons kraft på objektet 10 meter från axeln. Storleken på vridmomentet är 200 n ∙ m: τ=20×10=200{ displayStyle tau = 20 times 10 = 200}{ displayStyle tau = 20 times 10 = 200}
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 4
    4. Visa kraftens riktning med positivt eller negativt vridmoment. Du vet nu vridmomentets storlek, men du vet inte om det är positivt eller negativt. Detta beror på rotationsriktningen. Om objektet roterar moturs är vridmomentet positivt. Om objektet roterar medsols är vridmomentet negativt.
  • Till exempel, om objektet rör sig medurs och storleken på vridmomentet är 200 n ∙ m, skulle du uttrycka detta som -200 n ∙ m vridmoment. Inget tecken är nödvändigt om storleken på vridmomentet är positiv.
  • Det värde som ges för storleken på vridmomentet förblir detsamma. Om ett negativt tecken visas före värdet betyder det helt enkelt att objektet i fråga roterar medsols.
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 5
    5. Totalt enskilda vridmoment runt en given axel för att hitta nätmomentet (στ). Det är möjligt att ha mer än en kraft som verkar på ett objekt på ett annat avstånd från axeln. Om en kraft trycker eller drar i motsatt riktning av den andra kraften, roterar objektet i riktning mot det starkare vridmomentet. Om nätmomentet är noll har du ett balanserat system. Om du får nätmomentet men inte någon annan variabel, till exempel kraften, använd grundläggande algebraiska principer för att lösa för den saknade variabeln.
  • Antag att du får veta att nätmomentet är noll. Storleken på vridmomentet på ena sidan av axeln är 200 n ∙ m. På den andra sidan av axeln utövas kraften från axeln i motsatt riktning 5 meter från axeln. Eftersom du vet att nätmomentet är 0, vet du att de 2 krafterna måste lägga till upp till 0, så du kan konstruera din ekvation för att hitta den saknade kraften:
    200+(F×5)=0{ DisplayStyle 200+ (F Times 5) = 0}{ DisplayStyle 200+ (F Times 5) = 0}
    F×5=-200{ displayStyle f times 5 = -200}{ displayStyle f times 5 = -200}
    F=-2005{ displayStyle f = - { frac {200} {5}}}{ displayStyle f = - { frac {200} {5}}}
    F=-40{ displayStyle f = -40}{ displayStyle f = -40}
    • Metod 2 av 3:
    Att räkna ut vridmomentet för vinklade krafter
    1. Bild med titeln Beräkna vridmomentet 6
    1. Börja med avståndet från den radiella vektorn. Den radiella vektorn är linjen som sträcker sig från axeln eller rotationspunkten. Det kan också vara något föremål, till exempel en dörr eller minuts-hand av en klocka. Avståndet för att mäta för beräkning av vridmoment är avståndet från axeln till den punkt där kraften appliceras för att rotera vektorn.
    • För de flesta fysikproblem mäts detta avstånd i meter.
    • I vridmomentekvationen representeras detta avstånd av "r" för radie eller radiell vektor.
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 7
    2. Utarbeta den mängd kraft som tillämpas. I de flesta vridmomentproblem kommer detta värde också att ges till dig. Mängden kraft mäts i newtons och kommer att appliceras i en viss riktning. Men i stället för att vara vinkelrätt mot den radiella vektorn appliceras kraften i en vinkel, vilket ger dig en radiell vektor.
  • Om du inte är försedd med mängden kraft, skulle du multiplicera masstider acceleration för att hitta kraften, vilket innebär att du skulle behöva ges dessa värden. Du kan också ges vridmomentet och berättade för att lösa för kraften.
  • I vridmomentekvationen representeras kraften av "F."
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 8
    3. Mät vinkeln gjord av kraftvektorn och den radiella vektorn. Den vinkel du mäter är den till höger om kraftvektorn. Om mätningen inte finns för dig, använd en kompass för att mäta vinkeln. Om kraften appliceras på slutet av den radiella vektorn, förläng den radiella vektorn i en rak linje för att få din vinkel.
  • I vridmomentekvationen representeras denna vinkel av den grekiska bokstaven theta, "θ." Du kommer vanligtvis att se det kallas "vinkel θ" eller "vinkla theta."
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 9
    4. Använd din räknare för att hitta vinkeln θ. I vridmomentekvationen multiplicerar du avståndet för den radiella vektorn och mängden kraft med den vinkel som du just mätte. Sätt vinkelmätningen i din räknare och tryck sedan på "synd" knappen för att få vinkelns sinus.
  • Om du bestämde vinkelns sinus för hand, skulle du behöva mätningarna för motsatt sida och hypotenussidan av en höger triangel. Eftersom de flesta vridmomentproblem inte innebär att du gör exakta mätningar, måste du inte behöva oroa dig för det här.
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 10
    5. Multiplicera avståndet, kraft och sinus för att hitta vridmomentet. Den fullständiga formeln för vridmoment när du har vinklad kraft är τ=r×F×sjagnθ{ displayStyle tau = r times f times synd theta}{ displayStyle tau = r times f times synd theta}. Resultatet uttrycks i newton-meter (n ∙ m).
  • Till exempel, anta att du har en radiell vektor 10 meter lång. Du får veta att 20 Newtons of Force appliceras på den radiella vektorn i en 70 ° vinkel. Du skulle finna att vridmomentet är 188 n ∙ m: τ=10×20×sjagn70∘=10×20×0.94=188{ DisplayStyle tau = 10 Times 20 Times Sin70 ^ { Circ} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}{ DisplayStyle tau = 10 Times 20 Times Sin70 ^ { Circ} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}
    • Metod 3 av 3:
    Bestämning av vridmoment med tröghetsmoment och vinkelacceleration
    1. Bild med titeln Beräkna vridmomentet 11
    1. Hitta tröghetsmomentet. Mängden vridmoment som krävs för att flytta ett objekt med vinkelacceleration beror på fördelningen av objektets massa eller dess tröghetsmoment, uttryckt i kg ∙ m. När tröghetsmomentet inte finns, kan du också titta på det online för vanliga föremål.
    • Till exempel, anta att du försöker räkna ut storleken av vridmoment på en solid skiva. Tröghetsmomentet för en solid skiva är 12MR2{ displayStyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}{ displayStyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}. De "M" i denna ekvation står för skivans massa, medan "R" står för radien. Om du vet att skivans massa är 5 kg och radien 2 meter kan du bestämma att tröghetsmomentet är 10 kg ∙ m: 12(5×22)=12(5×4)=12(20)=10{ displayStyle { frac {1} {2}} (5 times 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 times 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ displayStyle { frac {1} {2}} (5 times 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 times 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 12
    2. Bestämma vinkelaccelerationen. Om du försöker hitta vridmoment, kommer vinkelaccelerationen vanligtvis att ges till dig. Detta är beloppet, i radianer / s, att objektets hastighet förändras när det roterar.
  • Kom ihåg att vinkelaccelerationen kan vara noll om objektet rör sig med en konstant hastighet och är inte heller påskynda eller saktar ner.
  • Bild med titeln Beräkna vridmomentet 13
    3. Multiplicera tröghetsmomentet med vinkelaccelerationen för att hitta vridmomentet. Den fullständiga formeln för vridmoment med användning av tröghetsmoment och vinkelaccelerationen är τ=Jagα{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}, var "τ" står för vridmoment, "Jag" står för tröghetsmomentet, och "α" står för vinkelaccelerationen. Om du försöker hitta vridmoment, multiplicera bara tröghetsmomentet och vinkelaccelerationen för att få ditt resultat. Som med andra ekvationer, om du försöker hitta ett av de andra värdena, kan du återbeställa ekvationen med gemensamma algebraiska principer.
  • Antag till exempel att du vet att tröghetsmomentet för ett objekt är 10 kg ∙ m. Du är också tillsagd att vridmomentet är 20 n ∙ m, men du måste ta reda på vinkelaccelerationen. Eftersom du vet det τ=Jagα{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}, Du vet också det α=τJag{ displayStyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}{ displayStyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}. När du lägger i de variabler du vet, kommer du att upptäcka att vinkelaccelerationen för objektet är 2 radianer / s: α=2010=2{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Video

    Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

    Tips

    Ekvationen för vridmoment är mycket lik ekvationen för arbete (den fysiska kraften som krävs för ett objekt att flytta). Men med arbete är kraften parallell med avståndet, medan med vridmoment är kraften vinkelrätt mot avståndsvektorn.

    Varningar

    Beräkning av vridmoment kräver kunskap om avancerad Algebraiska begrepp, geometri, och trigonometri. Om du inte är stark i dessa områden kanske du vill uppdatera din kunskap innan du försöker vridmomentberäkningar.
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande