Hur man bestämmer en kub och sfär av lika volym

I denna artikel används R1 för att representera sidan av kuben och R2 för att representera sfärens radie. Formeln för volymen V av en kub C är s ^ 3where s = sidan (men här används R) så Rl ^ 3 = V (c) och volymen av en sfär S är 4/3 πr ^ 3 , så i detta exempel 4 / 3πr2 ^ 3 = v (s). Caret-symbolen, "^", betecknar exponentiering för Microsoft Excel och artikeln kommer att följa den syntaxen.

Steg

Del 1 av 2:
Handledningen
  1. Bild med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 1
1. Set v (c) = v (s) via R1 ^ 3 = 4 / 3πR2 ^ 3
  • Bild med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 2
    2. R1 ^ 3 / R2 ^ 3 = 4 / 3π genom att dela båda sidor med R2 ^ 3 och förenkla.
  • Bild med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 3
    3. R1 / R2 = (4 / 3π) ^ (1/3) = 1.61199195401647 Genom att ta kubotroten på båda sidor och utvärdera höger sida i Excel som "= (4/3 * pi ()) ^ (1/3)"
  • Bilden med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 4
    4. Nu kan vi hitta antingen R1 eller R2 med den andra, för R1 = R2 * 1.61199195401647 och R2 = R1 / 1.61199195401647, där R2 är sfärens radie och Rl är kubens sida.
  • Bilden med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 5
    5. Vi har nu också lärt oss att (4/3π) ^ (1/3) betyder konstant av andel av volymen av en kub som är lika i volym till en sfär av olika sätt längd r.
    • Del 2 av 2:
    Hjälpsam vägledning
    1. Bild med titeln Bestäm en kub och sfär av lika volymsteg 6
    1. Använd hjälp av hjälparartiklar när de går igenom den här handledningen:
    • Se artikeln Hur man bestämmer en kvadratisk och cirkel av samma omkrets för en lista över artiklar relaterade till Excel, geometrisk och / eller trigonometrisk konst, kartläggning / diagram och algebraisk formulering.
    • För mer konstdiagram och grafer kanske du också vill klicka på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Kalkylblad eller Kategori: Grafik För att se många Excel-kalkylblad och diagram där trigonometri, geometri och kalkyl har blivit omvänd, eller bara klicka på kategorin som visas i den övre högra vita delen av den här sidan, eller längst ner till vänster på sidan.

    Tips

    Medan det är sant att 2πr = omkrets c representerar "Enkeltpunktmultiplikation" varigenom området 2π sopas ut medan radien har en punkt fixerad och en punkt som rör sig i multiplikation och 4s i 4 gånger en sida = omkretsen av en kvadrat är "enkelpunktsöversättning", att πr2 = område av cirkel c är "bubblande multiplikation" av R ^ 2 i ett cirkulärt område medan s ^ 2 = området på en kvadrat = s * s är "2 poängmultiplikation" i den ena sidan s hålls stadigt medan den andra sidan s transverserar sin längd i mångfald, det är s ^ 3 för en fyrkants volym betyder "Förökningsmultiplikation" från ett ursprung av en tredimensionell kub, 4 / 3πr ^ 3 är "bubblande propagation multiplikation" från en punktradie av volymen av en sfär som översätts från en kub (R ^ 3) av andelen 4 / 3π. Med andra ord finns det olika typer av tillväxt - olika typer av multiplikation - underförstått av dessa formler. Och vi kunde också säga att i fallet med 2πr = omkrets C av en cirkel, att omkretsen är lika med utbredningen via en krökt radie eller i Excel "= Radianer (1)" Mätning 0.0174532925199433, av det fulla avståndet på 360 grader = 2π. (I Excel, "= Radianer (360)" = 2π, 360 / (2 * pi ()) = 57.2957795130823 grader- "= Radianer (57.2957795130823)" = 1 där 57.2957795130823 är antalet grader i 1 radian. och 2π * 57.2957795130823 = 360.)
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande