Hur man hittar lutningen av en linje med två punkter: 11 steg

Att hitta sluttningen av en linje är en väsentlig färdighet i koordinatgeometrin, och används ofta för att rita en rad på graf eller för att bestämma X- och Y-avlyssningar av en linje. Linjens lutning är ett mått på hur brant linjen är, vilket finns att bestämma hur många enheter linjen rör sig vertikalt per hur många enheter det rör sig horisontellt. Du kan enkelt beräkna lutningen av en linje med hjälp av koordinaterna för två av sina punkter.

Steg

Öva problem

Hitta lutningen av en linje med hjälp av två poäng övningsproblem

Stöd WikiHow och Lås upp alla prover.

Hitta lutningen av en rad med hjälp av två poäng övningsproblem svarsknappen

Stöd WikiHow och Lås upp alla prover.

Del 1 av 2:

Ställa in problemet

1. Förstå lutningsformeln. Lutning definieras som "stiga över kör", med uppkomst som indikerar vertikalt avstånd mellan två punkter och körning som indikerar det horisontella avståndet mellan två punkter.

Bilden med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 2

2. Välj två punkter på linjen och märk deras koordinater. Dessa kan vara några punkter som linjen går igenom.

Du kan också använda den här metoden om du får två punkter på linjen, utan att ha linjen grafisk framför dig.

Koordinater är listade som

(x, y)

$(x, y)$ , med

x

$x$ vara platsen längs X- eller horisontella axeln, och

y

$y$ vara platsen längs y eller vertikal axel.

Till exempel kan du välja poäng med koordinater

(3, 2)

$(3,2)$ och

(7, 8)

$(7,8)$ .

Bilden med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 3

3. Bestämma ordern på dina poäng. En punkt kommer att vara punkt 1, och en punkt kommer att vara punkt 2. Det spelar ingen roll vilken punkt som, så länge du håller dem i rätt ordning under hela beräkningen.

Den första punktens koordinater kommer att vara

(x 1, y_{1})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}})$ , och den andra punktens koordinater kommer att vara

(x 2, y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 4

4. Ställ in lutningsformeln. Formeln är

r jag s e r du n = y 2 - y_{1} x 2 - x_{1}

${ frac {Rise} {RUN}} = { frac {y _ {{}}}} {x _ {{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$ . Förändringen i Y-koordinater bestämmer ökningen, och förändringen i X-koordinater bestämmer körningen.

Del 2 av 2:

Hitta uppgången och springa

1. Anslut Y-koordinaterna i lutningsformeln. Se till att du inte använder X-koordinaterna, och att du ersätter de korrekta Y-koordinaterna för de första och andra punkterna.

Till exempel, om koordinaterna för din första punkt är $(3, 2)$ $(3,2)$ , och koordinaterna för din andra punkt är $(7, 8)$ $(7,8)$ , Din formel kommer att se ut så här:
$r jag s e r du n = 8 - 2 x 2 - x_{1}$ ${ frac {Rise} {RUN}} = { frac {{}} - x _ {{1}}}}}$

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 6

2. Anslut X-koordinaterna i lutningsformeln. Se till att du inte använder Y-koordinaterna, och att du ersätter de korrekta X-koordinaterna för de första och andra punkterna.

Till exempel, om koordinaterna för din första punkt är

(3, 2)

$(3,2)$ , och koordinaterna för din andra punkt är

(7, 8)

$(7,8)$ , Din formel kommer att se ut så här:

r jag s e r du n = 8 - 2 7 - 3

${ frac {Rise} {RUN}} = { frac {8-2} {7-3}}$

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 7

3. Subtrahera y-koordinaterna. Detta ger dig din uppgång.

Till exempel, om dina Y-koordinater är

8

$8$ och

2

$2$ , du skulle beräkna

8 - 2 = 6

$8-2 = 6$ .

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två punkter Steg 8

4. Subtrahera x-koordinaterna. Detta ger dig din körning.

Till exempel, om dina X-koordinater är

7

$7$ och

3

$3$ , du skulle beräkna

7 - 3 = 4

$7-3 = 4$ .

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 9

5. Minska fraktionen om det behövs. Detta resultat ger dig lutningens sluttning.

För fullständiga instruktioner om hur du reducerar en fraktion, läs Minska fraktionerna.

Till exempel,

\frac{6}{4}

${ frac {6} {4}}$ kan minskas till

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ , så lutningen av en linje genom punkter

(3, 2)

$(3,2)$ och

(7, 8)

$(7,8)$ är

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ .

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 10

6. Var försiktig när du arbetar med negativa tal. En sluttning kan vara positiv eller negativ. En linje med en positiv lutning rör sig upp vänster-till-höger-en linje med en negativ lutning Flyttar ner vänster till höger.

Kom ihåg, om täljaren och denominatorn är båda negativa, då avbryter de negativa tecknen, och fraktionen (och lutningen) är positiv.

Om antingen täljaren eller denominatorn är negativ är fraktionen (och lutningen) negativ.

Bild med titeln Hitta lutningen av en linje med två poäng Steg 11

7. Kontrollera ditt arbete. För att göra detta, titta på uppgången och köra du beräknat för din sluttning. Börja vid din första punkt, räkna upp uppgången, sedan över körningen. Upprepa att räkna upp uppgången och över körningen tills du når din andra punkt.

Om du inte når din andra punkt, är din beräkning felaktig.