3 sätt att beräkna det geometriska medelvärdet

Den geometriska medelvärdet är ett annat sätt att hitta medelvärdet av ett antal inställt, men istället för att lägga till värdena och dela som du skulle hitta det aritmetiska medelvärdet, multiplicerar du dem tillsammans innan du tar roten. Den geometriska medelvärdet kan användas för att beräkna genomsnittliga avkastningsgrader i ekonomin eller visa hur mycket något som har ökat under en viss tidsperiod. För att hitta det geometriska medelvärdet, multiplicera alla värden tillsammans innan de tar nth rot, var n motsvarar det totala antalet värden i uppsättningen. Du kan också använda de logaritmiska funktionerna på din räknare för att lösa den geometriska meningen om du vill.

Steg

Geometrisk medelhjälp

Geometrisk medelvärde med två siffror fuskark

Stöd WikiHow och Lås upp alla prover.

Geometrisk medelvärde med tre eller flera siffror fuskark

Stöd WikiHow och Lås upp alla prover.

Metod 1 av 2:

Hitta det geometriska medelvärdet av ett värdeuppsättning

1. Multiplicera de värden du vill hitta det geometriska medelvärdet för. Du kan antingen använda en räknare eller göra matematik för hand när du hittar produkten. Multiplicera alla siffror i den inställda du beräknar så att du kan hitta produkten. Skriv ner produkten så att du inte glömmer det.

Till exempel, om värdet är 3, 5 och 12, skulle du skriva: (3 x 5 x 12) = 180.
För ett annat exempel, om du vill hitta det geometriska medelvärdet för uppsättningen 2 och 18, skriv sedan: (2 x 18) = 36.

Bild med titeln Beräkna det geometriska medelsteget 2

2. Hitta nth rot av produkten där n är antalet värden. Räkna hur många värden som är i den uppsatta du beräknar det geometriska medelvärdet för värdet n. Använd n värde för att bestämma vilken rot du behöver ta av produkten. Ta till exempel torgetroten om du har 2 värden, kubrot om du har 3 värden, och så vidare. Använd din räknare för att lösa ekvationen och skriv ner ditt svar.

Till exempel, för uppsättningen 3, 5 och 12, skriv: ∛ (180) ≈ 5.65.

I det andra exemplet med en uppsättning av 2 och 18, skriv: √ (36) = 6.

Variation: Du kan också skriva värdet som en exponent 1 /n Om det är lättare att skriva in din räknare. Till exempel, för uppsättningen 3, 5 och 12, kan du skriva (180) istället för ∛ (180).

Bild med titeln Beräkna det geometriska medelsteget 3

3. Omvandla procentsatser till deras decimala multiplikatorekvivalenter. Om nummeruppsättningen skrivs ut som ökning eller minskningar i procentsatser, undvik att använda procentvärdet i det geometriska medelvärdet eftersom det kommer att skew dina resultat. Om procenten är en ökning flyttar du decimalpunkten 2 mellanrum till vänster och lägg till 1 till den. Om det finns en procentuell minskning, rör sedan decimalpunkten 2 till vänster och subtrahera den från 1.

Till exempel, säg att du vill hitta det geometriska medelvärdet av värdet av ett objekt som ökar med 10%, och faller sedan med 3%.

Konvertera 10% till ett decimaltal och lägg till 1 till den för att få 1.10.

Konvertera sedan 3% till ett decimaltal och subtrahera det från 1 för att få 0.97.

Använd de 2 decimala värdena för att hitta den geometriska medelvärdet: √ (1.10 x 0.97) ≈ 1.03.

Konvertera numret tillbaka till en procent genom att flytta decimalpunkten 2 ställen till höger och subtrahera 1 från den för att hitta totalt 3% ökning av värde.

Metod 2 av 2:

Beräkning av geometriska medel med logaritmer

1. Lägg till de logaritmiska värdena för varje nummer i uppsättningen. Logfunktionen tar ett värde utifrån bas-10 och bestämmer hur många gånger du behöver för att multiplicera 10 tillsammans för att motsvara det värdet. Leta reda på loggfunktionen på din räknare, som vanligtvis är på vänster sida av knappsatsen. Klicka på loggknappen och ange det första värdet i uppsättningen. Skriv in en "+" innan du lägger in logg för ditt andra värde. Fortsätt att separera loggfunktionerna för varje värde med ett plustecken innan du hittar summan.

Till exempel, med en uppsättning av 7, 9 och 12, skulle du skriva in logg (7) + logg (9) + logg (12) innan du slår "=" på din räknare. När du löser funktionerna kommer din summa att vara ca 2.878521796.
Du kan också beräkna var och en av logaritmerna separat innan du lägger till svaren tillsammans.

Bild med titeln Beräkna det geometriska medelsteget 5

2. Dela summan av de logaritmiska värdena med antalet värden i uppsättningen. Räkna antalet värden i din uppsättning och dela sedan summan du just hittat med det numret. Svaret du får kommer att vara det logaritmiska värdet av det geometriska medelvärdet.

I det här exemplet finns det en uppsättning av 3 nummer, så skriv in: 2.878521796/3 ≈ 0.959507265.

Bild med titeln Beräkna det geometriska medelsteget 6

3. Ta antilogen av kvoten för att bestämma det geometriska medelvärdet. Antilog-funktionen är den inverse av loggfunktionen på din räknare och den omvandlar värdet tillbaka till bas-10. Leta efter symbolen "10" på din räknare, som vanligtvis är en sekundär funktion av loggknappen. Tryck på "2nd" -knappen längst upp till vänster på räknaren följt av loggknappen för att aktivera Antilog. Skriv in kvoten som du hittade i det sista steget innan du löser ekvationen.

För det här exemplet kommer din räknare att läsa: 10 ≈ 9.11.