Så här hittar du läget för en uppsättning nummer: 8 steg (med bilder)

I statistik, läge av en uppsättning siffror är Nummer som visas oftast i uppsättningen. En datasats behöver inte nödvändigtvis bara ha ett läge - om två eller flera värden är "bunden" För att vara den vanligaste, kan satsen sägas vara bimodal eller multimodal, respektive - med andra ord är alla de vanligaste värdena uppsättningen lägen. För en detaljerad titt på processen att bestämma en datasats läge (er), se steg 1 nedan för att komma igång.

Steg

Metod 1 av 2:

Hitta läget för en dataset

1. Skriv siffrorna i din dataset. Modes tas vanligtvis från uppsättningar av statistiska datapunkter eller listor med numeriska värden. För att hitta ett läge behöver du en datasats för att hitta den för. Det är svårt att göra lägesberäkningar mentalt för alla utom de minsta dataseterna, så i de flesta fall är det klokt att börja med att skriva (eller skriva) dina data som anges. Om du arbetar med papper och en penna, är det enkelt att skriva värdena för din datasats i följd, medan om du använder en dator, kanske du vill använda ett kalkylprogram Att effektivisera processen.

Processen att hitta en datasats läge är lättare att förstå genom att följa med ett exempelproblem. I det här avsnittet, låt oss använda denna uppsättning värden för vårt exempel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I de närmaste stegen hittar vi läget för den här uppsättningen.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 2

2. Beställ siffrorna från minsta till största. Därefter är det ofta en klok idé att sortera värdena för din datasats så att de är i stigande ordning. Även om detta inte är strängt krävs, det gör processen att hitta läget lättare eftersom det grupperar identiska värden bredvid varandra. För stora datasatser kan det vara praktiskt taget en nödvändighet, som sortering genom långa listor med värden och hålla mentala tal på hur många gånger varje nummer visas i listan är svårt och kan leda till misstag.

Om du arbetar med papper och en penna kan skrivning spara tid på lång sikt. Skanna uppsättningen siffror för det lägsta numret och, när du hittar det, korsa det i den första dataset och skriv det igen i din nya dataset. Upprepa för det näst lägsta antalet, tredje lägsta, och så vidare, var noga med att skriva varje nummer så många gånger som det förekommer i den ursprungliga dataset.

Med en dator är dina alternativ mer omfattande - till exempel, kommer de flesta kalkylarkprogram att ha möjlighet att återbeställa listor över värden från minst till största med några få klick.

I vårt exempel, efter ombeställning, bör den nya listan över värden läsa: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 3

3. Räkna antalet gånger varje nummer upprepas. Nästa, räkna Antal gånger som varje nummer i uppsättningen visas. Leta efter det värde som förekommer oftast i dataset. För relativt små dataset med punkter anordnade i stigande ordning är det vanligtvis en enkel fråga om att hitta den största "klunga" av identiska värden och räknas antalet händelser.

Om du arbetar med en penna och papper, för att hålla reda på dina räkningar, försök skriva hur många gånger varje värde uppstår ovanför varje kluster av identiska siffror. Om du använder ett kalkylarkprogram på en dator kan du göra samma sak genom att skriva dina totals i intilliggande celler eller alternativt med ett av programmets alternativ för att tallying datapunkter.

I vårt exempel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), uppstår 11 en gång, 15 inträffar en gång, 17 inträffar två gånger, 18 inträffar en gång, 19 sker en gång och 21 sker tre gånger. 21 är det vanligaste värdet i den här dataset.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror steg 4

4. Identifiera värdet (eller värden) som oftast förekommer. När du vet hur många gånger varje värde uppstår i din dataset, hitta det värde som uppstår det största antalet gånger. Detta är din datasats läge. Anteckna det Det kan finnas mer än ett läge i en dataset. Om de två värdena är bundna för att vara de vanligaste värdena i uppsättningen, kan datasatsen sägas vara bimodal, medan om tre värden är bundna är uppsättningen trimodal, och så vidare.

I vårt exempel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), eftersom 21 sker flera gånger än något annat värde, 21 är läget.

Om ett värde förutom 21 hade också inträffade tre gånger, (till exempel, om det fanns en mer 17 i dataset), 21 och det här andra nummer skulle både vara läget.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror steg 5

5. Förvirra inte en datasats läge med sin medelvärde eller median. Tre statistiska begrepp som ofta diskuteras tillsammans är medel, medianer och lägen. Eftersom dessa begrepp alla har likartade namn och för att för en enda dataset kan ett enda värde ibland vara mer än ett Av dessa saker är det lätt att förvirra dem. Men oavsett om datasatsens läge också är median eller inte, är det viktigt att förstå att dessa tre begrepp är helt oberoende av varandra. Se nedan:

En datasats s betyda är dess genomsnitt. För att hitta medelvärdet, lägg till alla värden i dataset, dela sedan med antalet värden i uppsättningen. Till exempel, för våra exempeldatasats ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), skulle medelvärdet vara 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Observera att vi delade summan av värdena med 9 eftersom det finns totalt 9 värden i dataset. Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 5Bullet1

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 5Bullet1

En datasats s median är "mittnummer" separera de lägre och högre värdena för en datasats i två lika stora halvor. Till exempel, i vårt exempeldatasats, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 är medianen eftersom det är mittnanten - det finns exakt fyra siffror högre än det och fyra siffror lägre än det. Observera att om det finns ett jämnt antal värden i dataset, finns det ingen enda median. I dessa fall är medianen vanligtvis att vara medelvärdet av de två medeltal. Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 5Bullet2

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 5Bullet2

Metod 2 av 2:

Hitta läget i speciella fall

1. Känna igen att inget läge finns för dataset där varje värde uppstår på samma antal gånger. Om värdena i en viss uppsättning inträffar har samma antal gånger, datasatsen har inget läge eftersom inget antal är vanligare än någon annan. Till exempel datasatser där varje värde inträffar en gång har inget läge. Detsamma gäller för dataset där varje värde inträffar två gånger, tre gånger, och så vidare.

Om vi ändrar våra exempeluppgifter till {11, 15, 17, 18, 19, 21} så att varje värde endast sker en gång, har dataset nu inget läge. Detsamma är sant om vi ändrar dataset så att varje värde inträffar två gånger: {11, 11, 15, 15, 17, 21, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror Steg 7

2. Känna igen att lägen för icke-numeriska dataset kan hittas på samma sätt som för numeriska dataset. Generellt är de flesta dataset kvantitativ - De hanterar data i form av siffror. Vissa datauppsättningar behandlar dock data som inte uttrycks i form av siffror. I dessa fall, "läge" kan sägas vara det enda värdet som uppstår mest i dataset, mycket som det är för numeriska dataset. I dessa fall kan det vara möjligt att hitta läget medan det är omöjligt att hitta en meningsfull median eller medelvärde för dataset.

Låt oss till exempel säga att en biologisk undersökning bestämmer arten av varje träd i en liten lokal del. Datasatsen för typerna av träd i parken är {Cedar, Alder, Cedar, Pine, Cedar, Cedar, Alder, Alder, Pine, Cedar}. Denna typ av dataset kallas a nominell datasats eftersom datapunkterna endast skiljer sig av deras namn. I det här fallet är läget för dataset Ceder eftersom det uppträder oftast (fem gånger i motsats till tre för alder och två för tall).

Observera att, för det ovan angivna exemplet, är det omöjligt att beräkna ett medelvärde eller median eftersom datapunkterna inte har något numeriskt värde.

Bild med titeln Hitta läget för en uppsättning siffror steg 8

3. Känna igen det för unimodala symmetriska fördelningar, läget, medelvärdet och medianen sammanfaller. Som noterats ovan är det möjligt för läget, medianen och / eller meningen att överlappa i vissa fall. I speciella väljer du fall där densitetsfunktionen hos dataseten bildar en perfekt symmetrisk kurva med ett läge (till exempel Gaussian eller "Klockformad" Kurva), läget, medelvärde och median kommer alla att vara samma värde. Eftersom en distributionsfunktion grafer den relativa förekomsten av datapunkter, kommer läget naturligtvis i den exakta mitten av en symmetrisk fördelningskurva, eftersom det här är den högsta punkten på grafen och motsvarar det vanligaste värdet. Eftersom dataset är symmetrisk, kommer denna punkt på grafen att motsvara medianen - medelvärdet i dataset - och medelvärdet - medelvärdet av dataset.

Låt oss till exempel överväga dataset {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Om vi skulle grafera fördelningen av den här dataseten, skulle vi få en symmetrisk kurva som når en höjd av 3 vid X = 3 och tappar av till en höjd av 1 vid x = 1 och x = 5. Eftersom 3 är det vanligaste värdet, Det är läget. Eftersom den centrala 3 i dataset har 4 värden på vardera sidan av den, är 3 även medianen. Slutligen fungerar medelvärdet av dataset ut till 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, vilket betyder att 3 är också medelvärdet.

Undantaget till denna regel är för symmetriska dataset med mer än ett läge - i det här fallet, eftersom det bara kan vara en median och betyder för dataset, kommer båda lägena inte att sammanfalla med dessa andra punkter.

Community Q & A

Sök

Lägg till ny fråga

Fråga
Kan nummer 0 vara ett läge?
Samhällsansvar
Ja, om noll visas i set oftare än något annat nummer.Till exempel, om du frågade människor i din klass hur många husdjur de hade, och de flesta sa 0, skulle läget vara 0.
Tack!
Ja Nej
Inte hjälpsam 5helpful 23
Fråga
Hur hittar jag sortimentet?
Samhällsansvar
Beställ data från minst till bästa först. Därefter subtrahera det minsta värdet från det största värdet i uppsättningen.
Tack!
Ja Nej
Inte hjälpsam 5helpful 16
Fråga
Vad är läget för följande-15, 25, 20, 35?
Samhällsansvar
Det finns inget läge, eftersom varje nummer visas lika många gånger (en gång).
Tack!
Ja Nej
Inte hjälpsam 6helpful 18