Hur man beräknar viktat medelvärde: 9 steg (med bilder)

Ett viktat medelvärde, annars känt som ett viktat medelvärde, är lite mer komplicerat att räkna ut än en vanlig aritmetik betyda. Som namnet antyder är ett vägt genomsnitt en där de olika siffrorna du arbetar med har olika värden eller vikter, i förhållande till varandra. Du kan till exempel behöva hitta ett vägt genomsnitt om du försöker beräkna din betyg i en klass där olika uppdrag är värda olika procentandelar av din totala betyg. Det procedur du använder är lite annorlunda beroende på om dina totala vikter lägger till upp till 1 (eller 100%).

Steg

Metod 1 av 2:

Beräkning av vägt genomsnitt när vikterna lägger till upp till 1

1. Samla numren du vill genomsnittet. Du måste börja med att montera en lista över siffrorna som du vill hitta det vägda genomsnittet. Till exempel, om du försöker hitta ett vägt genomsnitt för en serie betyg i en klass, skriv först ner varje av betyg.

Till exempel, kanske är dina totala betyg 82 för quizzer, 90 på din tentamen och 76 på ditt termpapper.

Bild med titeln Beräkna vägt genomsnittligt steg 2

2. Bestäm viktvärdet för varje nummer. När du har ditt nummer måste du veta hur mycket var och en av dem väger, eller är värt, som en del av ditt sista medelvärde. Till exempel, i din klass, kan frågorna vara värd 20% av din totala betyg, medan tentamen är 35% och termen papper är 45%. I det här fallet lägger vikterna upp till 1 (eller 100%).

För att kunna använda dessa procentsatser i din beräkning måste du Konvertera dem till decimalform. De resulterande siffrorna kallas "viktningsfaktorer."

Dricks: Konvertera en procentandel till ett decimaltal är enkelt! Placera en decimalpunkt i slutet av procentuellt värde, flytta det över 2 platser till vänster. Till exempel blir 75% 0.75.

Bild med titeln Beräkna vägt genomsnittligt steg 3

3. Multiplicera varje nummer med sin viktningsfaktor (W). När du har alla dina nummer, koppla upp varje nummer (X) med motsvarande viktningsfaktor (W). Du kommer att multiplicera varje uppsättning siffror och vikter tillsammans och sedan lägga till dem upp för att hitta genomsnittet.

Till exempel, om din totala quiz poäng är 82 och quizzer är värda 20% av din betyg, multiplicera 82 x 0.2. I detta fall, x = 82 och w = 0.2.

Bild med titeln Beräkna viktat genomsnittligt steg 4

4. Lägg till de resulterande siffrorna tillsammans för att hitta det vägda genomsnittet. Den grundläggande formeln för ett vägt genomsnitt där vikterna lägger upp till 1 är X1 (W1) + X2 (W2) + X3 (W3), och så vidare, där X är varje nummer i din uppsättning och W är motsvarande viktningsfaktor. För att hitta ditt vägda genomsnitt, multiplicera helt enkelt varje nummer med sin viktfaktor och summera de resulterande siffrorna upp, på samma sätt som du skulle ta genomsnittet av någon annan dataset. Till exempel:

Det vägda genomsnittet för dina quiz-kvaliteter, examen och termpapper skulle vara följande: 82 (0.2) + 90 (0.35) + 76 (0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. Det betyder att du har en betyg på 82.1% i kursen.

Metod 2 av 2:

Genomsnittlig vikter som inte lägger till upp till 1

1. Skriv ner de siffror du vill ha genomsnitt. När du beräknar ett viktat medelvärde, kommer de olika vikterna inte alltid att lägga upp till 1 (eller 100%). På något sätt, börja med att samla dina data, eller de enskilda siffrorna som du vill hitta ditt genomsnitt.

Till exempel, kanske du försöker räkna ut hur många timmars sömn du får varje natt i genomsnitt under 15 veckor, men det varierar från vecka till vecka. Du kan sova 5, 8, 4 eller 7 timmar per natt.

Bild med titeln Beräkna vägt genomsnittligt steg 6

2. Hitta vikten för varje nummer. När du väl vet dina nummer, räkna ut den totala vikten som är associerad med varje nummer. Låt oss till exempel säga att i genomsnitt under 15 veckor var det några veckor när du sov flera timmar per natt än andra. De veckor som är mest representativa för hur mycket du brukar sova skulle ha mer "vikt" än de andra. Du skulle använda antalet veckor i samband med varje mängd sömn som din viktningsfaktor. Till exempel, sätta veckorna i ordning i vikt:

9 veckor när du sovit 7 timmar per natt i genomsnitt.

3 veckor när du sov 5 timmar per natt.

2 veckor när du sov 8 timmar per natt.

1 vecka när du sov 4 timmar per natt.

Antalet veckor i samband med varje antal timmar är din viktningsfaktor. I det här fallet sov du 7 timmar per natt under de flesta veckor, medan det var relativt några veckor när du sov mer eller färre timmar.

Bild med titeln Beräkna viktat genomsnittligt steg 7

3. Beräkna summan av alla vikter. För att bestämma det vägda genomsnittet måste du räkna ut hur mycket alla vikter är värda när du lägger dem ihop. För att göra detta, lägg bara upp alla vikter. När det gäller din sömnstudie vet du redan att summan av alla vikter är 15, eftersom du undersöker dina sömnmönster under 15 veckor.

Det totala antalet veckor du tittade på lägger till enligt följande: 3 veckor + 2 veckor + 1 vecka + 9 veckor = 15 veckor.

Bild med titeln Beräkna viktat genomsnittligt steg 8

4. Multiplicera siffrorna med sina vikter och lägg till resultaten. Därefter multiplicera varje nummer i dina data som ställts in med motsvarande vikt, precis som du skulle om de vikter läggs upp till 1 (eller 100%). Lägg till de resulterande siffrorna tillsammans. Till exempel, om du beräknar den genomsnittliga mängden sömn du har varje natt över serien 15 veckor, multiplicera det genomsnittliga antalet timmar du sov per natt med motsvarande antal veckor. Du skulle få:

5 timmar per natt (3 veckor) + 8 timmar per natt (2 veckor) + 4 timmar per natt (1 vecka) + 7 timmar per natt (9 veckor) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

Bild med titeln Beräkna viktat genomsnittligt steg 9

5. Dela resultatet med summan av vikterna för att hitta genomsnittet. När du har multiplicerat varje nummer med sin viktningsfaktor och lagt till resultaten, dela det resulterande numret med summan av alla vikter. Detta kommer att berätta det vägda genomsnittet. Till exempel:

98/15 = 6.53. Det betyder att du sov i genomsnitt 6.53 timmar varje natt under 15 veckor.