Hur man hittar genomsnittlig acceleration: 10 steg (med bilder)

Acceleration är en kvantitet som beskriver hastighetsförändring, inkluderar både förändringar i hastighet och ändringar i riktning. Du kan hitta den genomsnittliga accelerationen för att bestämma genomsnittlig hastighet av objektet över en tidsperiod. Eftersom det inte är något som de flesta beräknar i vardagen, kan accelerationsproblem känna sig lite obekanta, men med rätt tillvägagångssätt kommer du att förstå dem på nolltid.

Steg

Del 1 av 2:

Beräkning av genomsnittlig acceleration

1. Förstå acceleration. Acceleration beskriver hur snabbt något är ökar farten eller saktar ner. Konceptet är verkligen så enkelt, även om din mattehandbok kan beskriva det som "Förändring i hastigheten över tiden." Acceleration beskriver också riktningen något rör sig, vilket du kan inkludera som en skriftlig beskrivning eller som en del av matte:

Vanligtvis, om ett objekt accelererar rätt, upp, eller fram-, Människor skriver det som ett positivt (+) nummer.
Om ett objekt accelererar vänster, ner, eller bakåt, Använd ett negativt (-) nummer för acceleration istället.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 2

2. Skriv definitionen som en formel. Som nämnts ovan är accelerationen den Förändring i hastighet över tiden. Det finns två sätt att skriva detta som en matteformel:

a_av = /_Δt (Symbolen 5 eller "delta" bara betyder "förändra.")

a_av = /_(t_f - t_jag) I denna ekvation, v_f är den sista hastigheten och v_jag är den ursprungliga, eller start, hastighet

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 3

3. Hitta objektets ursprungliga och slutliga hastighet. Till exempel, om en bil går från parkerad på trottoaren för att flytta med en hastighet på 500 meter / sekund till höger, är den initiala hastigheten 0 m / s, och den slutliga hastigheten är 500 m / s rätt.

Från och med nu använder vi positiva nummer för att beskriva rörelse till höger, så vi behöver inte ange riktningen varje gång.

Om bilen börjar gå framåt och slutar gå bakåt, se till att du skriver den slutliga hastigheten som ett negativt tal.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 4

4. Notera tidsförändringen. Till exempel kan bilen ta 10 sekunder att nå den slutliga hastigheten. Om inte problemet säger annars betyder det vanligtvis t_f = 10 sekunder och t_jag = 0 sekunder.

Se till att dina hastigheter och tider är skrivna i konsekventa enheter. Till exempel, om din hastighet är skrivet i miles per timme, ska tiden också skrivas i timmar.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 5

5. Använd dessa nummer för att beräkna genomsnittlig acceleration. Sätta hastigheter och tid i formeln för att hitta den genomsnittliga accelerationen. I vårt exempel:

a_av = /_{(10s - 0s)}

a_av = /_{(10 s)}

a_av = 50 m / s / s Detta kan också skrivas som 50 m / s.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 6

6. Förstå resultatet. Den genomsnittliga accelerationen beskriver hur snabbt hastigheten förändrats under den tid vi undersöker, i genomsnitt. I exemplet ovanfördes bilen upp till höger, och varje sekund sped den upp med i genomsnitt 50 m / s. Observera att detaljerna i den exakta rörelsen kan förändras, så länge som bilen hamnar med samma totala hastighetsförändring och tidsförändring:

Bilen kan börja vid 0 m / s och accelererar med en konstant hastighet i 10 sekunder tills den når 500 m / s.

Bilen kan börja vid 0 m / s, accelerera snabbt till 900 m / s, sedan sakta ner till 500 m / s senast den 10: e sekundet.

Bilen kan börja vid 0 m / s, stanna kvar i 9 sekunder och hoppa sedan till 500 m / s mycket snabbt i den 10: e sekundet.

Del 2 av 2:

Förstå positiv och negativ acceleration

1. Vet vilken positiv och negativ hastighet representerar. Även om hastighet alltid anger en riktning kan det vara tråkigt att fortsätta skriva "upp" eller "norr" eller "mot väggen." Istället kommer de flesta matteproblem att anta att objektet rör sig längs en rak linje. Att flytta i en riktning på denna linje beskrivs som en positiv (+) hastighet, och rörelse i andra riktningen är negativ (-) hastighet.

Till exempel rör sig ett blått tåg öster på 500 m / s. Ett rött tåg rör sig lika snabbt, men eftersom det är i motsatt riktning, reser det vid -500 m / s istället.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 8

2. Använd definitionen av acceleration för att bestämma + eller - tecken. Acceleration är förändringen i hastigheten över tiden. Om du är förvirrad om huruvida du ska skriva acceleration som positiv eller negativ, kontrollera hastigheten och se vad som kommer ut:

v_slutlig - v_första = + eller - ?

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 9

3. Förstå hastighet i varje riktning. Låt oss säga ett blått tåg och ett rött tåg flyttas bort från varandra med en hastighet på 5 m / s. Vi kan bilda dessa på en numreringslinje, med det blå tåget som rör sig på +5 m / s längs den positiva sidan av nummerlinjen och det röda tåget som rör sig vid -5 m / s längs den negativa sidan. Om varje tåg börjar accelerera tills det når 2 m / s snabbare i den riktning det rör sig, har varje tåg positiv eller negativ acceleration? Låt oss kolla:

Det blå tåget rör sig snabbare längs den positiva sidan, så det ökar från +5 m / s till +7 m / s. Den slutliga hastigheten minus initialhastigheten är 7-5 = +2. Eftersom hastighetsförändringen är positiv, så är accelerationen.

Det röda tåget rör sig snabbare längs den negativa sidan, så det börjar -5 m / s men slutar gå -7 m / s. Den slutliga hastigheten minus initialhastigheten är -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m / s. Eftersom hastigheten i hastigheten är negativ, så är accelerationen.

Bild med titeln Hitta genomsnittlig acceleration Steg 10

4. Förstå att sakta ner. Låt oss säga att ett flyg börjar resa på 500 miles per timme, men saktar sedan ner till 400 miles per timme. Även om det fortfarande rör sig i en positiv eller framåtriktning, planet är acceleration var negativ, eftersom det rör sig mindre snabbt framåt än tidigare. Du kan kontrollera detta på samma sätt som exemplen ovan: 400 - 500 = -100, så accelerationen är negativ.

Under tiden, om en helikopter flyttar -100 miles per timme och accelererar till -50 miles per timme, har den upplevt positiv acceleration. Detta beror på att hastigheten i hastigheten var i positiv riktning: -50 - (-100) = +50, även om förändringen inte var tillräcklig för att vända helikopterns riktning.

Tips

Acceleration och hastighet är båda vektor kvantiteter, vilket innebär att de inkluderar rörelseriktningen. Begrepp som inte ger någon information om riktning kallas skalär kvantiteter. Hastighet, längd och antal äpplen i en korg är alla skalära kvantiteter.

Video.

Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

Dela på det sociala nätverket: