4 sätt att beräkna sannolikhet

När du beräknar sannolikheten försöker du räkna ut sannolikheten för att en viss händelse händer, med tanke på ett visst antal försök. Sannolikhet är sannolikheten att en given händelse kommer att inträffa och vi kan hitta sannolikheten för en händelse med hjälp av förhållandet Antal gynnsamma resultat / totalt antal resultat. Beräkning av sannolikheten för flera händelser är en fråga om att bryta problemet i separata sannolikheter och multiplicera den separata sannolikheten för varandra.

Steg

Metod 1 av 3:

Hitta sannolikheten för en enda slumpmässig händelse

1. Välj ett evenemang med ömsesidigt exklusiva resultat. Sannolikheten kan bara beräknas när händelsen vars sannolikhet du beräknar antingen händer eller inte händer. Evenemanget och dess motsatta båda kan inte ske samtidigt. Rullande en 5 på en dö, en viss häst som vann en tävling, är exempel på ömsesidigt exklusiva händelser. Antingen en 5 rullas eller det är inte heller hästen vinner eller det gör det inte.

Exempel: Det skulle vara omöjligt att beräkna sannolikheten för ett fallfrased som: "Både en 5 och en 6 kommer att komma upp på en enda rulle av en munstycke."

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 2

2. Definiera alla möjliga händelser och resultat som kan uppstå. Låt oss säga att du försöker hitta sannolikheten för att rulla en 3 på en 6-sidig dö. "Rolling A 3" är händelsen, och eftersom vi vet att en 6-sidig dö kan landa någon av 6 nummer, är antalet resultat 6. Så vi vet att i det här fallet finns det 6 möjliga händelser och 1 resultat vars sannolikhet vi är intresserade av att beräkna. Här är 2 fler exempel som hjälper dig att bli orienterad:

Exempel 1: Vad är sannolikheten för att välja en dag som faller på helgen när han slumpmässigt väljer en dag i veckan? "Välja en dag som faller på helgen" är vår händelse, och antalet resultat är det totala antalet dagar i en vecka: 7.

Exempel 2: En burk innehåller 4 blå marmor, 5 röda marmor och 11 vita marmor. Om en marmor dras från burken slumpmässigt, vad är sannolikheten för att denna marmor är röd? "Välja en röd marmor" är vår händelse, och antalet resultat är det totala antalet marmor i burken, 20.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 3

3. Dela antalet händelser med antalet möjliga resultat. Detta kommer att ge oss sannolikheten för en enda händelse som inträffar. När det gäller att rulla en 3 på en dö är antalet händelser 1 (det finns bara en enda 3 på varje dö), och antalet resultat är 6. Du kan också uttrycka detta förhållande som 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, eller 16.6%. Så här hittar du sannolikheten för våra återstående exempel:

Exempel 1: Vad är sannolikheten för att välja en dag som faller på helgen när han slumpmässigt väljer en dag i veckan? Antalet händelser är 2 (sedan 2 dagar ur veckan är helger), och antalet resultat är 7. Sannolikheten är 2 ÷ 7 = 2/7. Du kan också uttrycka detta som 0.285 eller 28.5%.

Exempel 2: En burk innehåller 4 blå marmor, 5 röda marmor och 11 vita marmor. Om en marmor dras från burken slumpmässigt, vad är sannolikheten för att denna marmor är röd? Antalet händelser är 5 (eftersom det finns 5 röda marmor), och antalet resultat är 20. Sannolikheten är 5 ÷ 20 = 1/4. Du kan också uttrycka detta som 0.25 eller 25%.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 4

4. Lägg till alla möjliga händelse-sannolikheter för att se till att de är lika med 1. Sannolikheten för alla möjliga evenemang behöver lägga till upp till 1 eller till 100%. Om sannolikheten för alla möjliga händelser inte lägger till upp till 100% har du troligtvis gjort ett misstag eftersom du har lämnat en möjlig händelse. Kontrollera din matte för att se till att du inte utesluter några möjliga resultat.

Till exempel är sannolikheten för att rulla en 3 på en 6-sidig dö 1/6. Men sannolikheten för att rulla alla fem andra siffror på en dö är också 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, vilket = 100%.

Notera: Om du till exempel hade glömt det nummer 4 på tärningarna, skulle du bara nå 5/6 eller 83%, vilket indikerar ett problem.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 5

5. Representerar sannolikheten för ett omöjligt resultat med en 0. Det betyder bara att det inte finns någon chans att en händelse händer, och uppstår när som helst du hanterar en händelse som helt enkelt inte kan hända. Medan man beräknar en 0 sannolikhet är det inte troligt, det är inte omöjligt heller.

Till exempel, om du skulle beräkna sannolikheten för påskferien som faller på en måndag i år 2020, skulle sannolikheten vara 0 eftersom påsken alltid är på en söndag.

Metod 2 av 3:

Beräkning av sannolikheten för flera slumpmässiga händelser

1. Hantera varje sannolikhet separat för att beräkna oberoende händelser. När du har räknat ut vad dessa sannolikheter är kommer du att beräkna dem separat. Säg att du ville veta sannolikheten för att rulla en 5 två gånger i följd på en 6-sidig dö. Du vet att sannolikheten för att rulla en fem är 1/6, och sannolikheten att rulla ytterligare fem med samma dö är också 1/6. Det första resultatet stör inte den andra.

Notera: Sannolikheten för de 5S som rullas kallas Oberoende händelser, Eftersom det du rullar första gången påverkar inte vad som händer andra gången.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 7

2. Tänk på effekten av tidigare händelser vid beräkning av sannolikhet för beroende händelser. Om förekomsten av 1 händelse ändrar sannolikheten för en andra händelse som inträffar, mäter du sannolikheten för beroende händelser. Om du till exempel väljer 2 kort ut ur ett däck på 52 kort, när du väljer det första kortet, påverkar du vilka kort som är tillgängliga när du väljer det andra kortet. För att beräkna sannolikheten för den andra av två beroende händelserna, måste du subtrahera 1 från det möjliga antalet resultat vid beräkning av sannolikheten för den andra händelsen.

Exempel 1: Tänk på händelsen: Två kort dras slumpmässigt från ett kortkort. Vad är sannolikheten för att båda korten är klubbar? Sannolikheten för att det första kortet är en klubb är 13/52, eller 1/4. (Det finns 13 klubbar i varje kortdäck.)

Nu är sannolikheten för att det andra kortet är en klubb är 12/51, eftersom 1 klubb har redan tagits bort. Detta beror på att det du gör första gången påverkar den andra. Om du ritar en 3 klubbar och inte lägger tillbaka det, kommer det att finnas en mindre klubb och ett mindre kort i däcket (51 istället för 52).

Exempel 2: En burk innehåller 4 blå marmor, 5 röda marmor och 11 vita marmor. Om 3 marmor dras från burken slumpmässigt, vad är sannolikheten för att den första marmoren är röd, den andra marmorn är blå, och den tredje är vit?

Sannolikheten att den första marmor är röd är 5/20, eller 1/4. Sannolikheten för att den andra marmorn är blå är 4/19, eftersom vi har 1 mindre marmor, men inte 1 mindre blå marmor-. Och sannolikheten för att den tredje marmor är vit är 11/18, för vi har redan valt 2 marmor.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 8

3. Multiplicera sannolikheten för varje separat händelse med varandra. Oavsett om du handlar om oberoende eller beroende händelser, och om du arbetar med 2, 3 eller till och med 10 totala resultat, kan du beräkna den totala sannolikheten genom att multiplicera händelsernas separata sannolikheter med varandra. Detta kommer att ge dig sannolikheten för flera händelser som uppstår en efter en. Så, för scenariot- Vad är sannolikheten för att rulla två på varandra följande fives på en sexsidig dö? Sannolikheten för båda oberoende händelserna är 1/6. Detta ger oss 1/6 x 1/6 = 1/36. Du kan också uttrycka detta som 0.027 eller 2.7%.

Exempel 1: Två kort dras slumpmässigt från ett kortkort. Vad är sannolikheten för att båda korten är klubbar? Sannolikheten för den första händelsen som händer är 13/52. Sannolikheten för den andra händelsen som händer är 12/51. Sannolikheten är 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Du kan också uttrycka detta som 0.058 eller 5.8%.

Exempel 2: En burk innehåller 4 blå marmor, 5 röda marmor och 11 vita marmor. Om tre marmor dras från burken slumpmässigt, vad är sannolikheten för att den första marmorn är röd, den andra marmorn är blå, och den tredje är vit? Sannolikheten för den första händelsen är 5/20. Sannolikheten för den andra händelsen är 4/19. Och sannolikheten för den tredje händelsen är 11/18. Sannolikheten är 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Du kan också uttrycka detta som 3.2%.

Metod 3 av 3:

Konvertera odds till sannolikheter

1. Ställ oddsen som ett förhållande med det positiva resultatet som en täljare. Låt oss till exempel återvända till vårt exempel som handlar om färgade marmor. Säg att du vill räkna ut sannolikheten för att dra en vit marmor (varav det finns 11) av den totala potten av marmor (som innehåller 20). Oddsen för händelsen som händer är förhållandet mellan sannolikheten för att det kommer förekommer över sannolikheten för att den kommer att inte inträffa. Eftersom det finns 11 vita och 9 icke-vita marmor skriver du oddsen som förhållandet 11: 9.

Nummer 11 representerar sannolikheten för att välja en vit marmor och nummer 9 representerar sannolikheten för att välja en marmor av en annan färg.
Så, odds är att du kommer att rita en vit marmor.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 10

2. Lägg till siffrorna tillsammans för att omvandla oddsen till sannolikheten. Konvertera odds är ganska enkelt. Först, bryta oddsen i 2 separata händelser: oddsen att dra en vit marmor (11) och oddsen att dra en marmor av en annan färg (9). Lägg till siffrorna tillsammans för att beräkna antalet totala resultat. Skriv detta som en sannolikhet, med det nyligen beräknade totala antalet resultat som nämnaren

Händelsen att du kommer att rita en vit marmor är 11- Evenemanget En annan färg kommer att dras är 9. Det totala antalet resultat är 11 + 9 eller 20.

Bild med titeln Beräkna sannolikhet Steg 11

3. Hitta oddsen som om du beräknade sannolikheten för en enda händelse. Du har beräknat att det finns totalt 20 möjligheter och att i huvudsak 11 av dessa resultat drar en vit marmor. Så, sannolikheten för att rita en vit marmor kan nu närma sig som alla andra singel-sannolikhetsberäkning. Dela 11 (antal positiva resultat) med 20 (antal totala händelser) för att få sannolikheten.

Så, i vårt exempel, är sannolikheten att dra en vit marmor 11/20. Dela ut det här: 11 ÷ 20 = 0.55 eller 55%.

Sannolikhet fusk lakan

Spelkortets sannolikhetsblad

Video.

Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

Tips

Du kan behöva veta att det i sportspel och bookmaking uttrycks odds som "odds mot", vilket innebär att oddsen för en händelse som händer först, och oddsen för en händelse som inte händer kommer andra. Även om det kan vara förvirrande är det viktigt att veta detta om du planerar att satsa på en sportevenemang.

De vanligaste sätten att skriva ner sannolikheter inkluderar att sätta dem som fraktioner, som decimaler, i procent eller på 1-10 skala.

Matematiker använder vanligtvis termen "relativ sannolikhet" för att hänvisa till chanserna för en händelse som händer. De sätter in ordet "relativ" Eftersom inget resultat är 100% garanterat. Till exempel, om du vänder ett mynt 100 gånger, du förmodligen kommer inte att få exakt 50 huvuden och 50 svansar. Relativ sannolikhet tar hänsyn till denna försiktighet.

En händelses sannolikhet måste alltid vara ett icke-negativt tal. Om du anländer till ett negativt tal, kolla dina beräkningar igen.

Dela på det sociala nätverket: