Hur man konverterar hexadecimal till binär eller decimal: 6 steg

Hur ändrar du de roliga siffrorna och bokstäverna till något du eller din dator kan förstå? Omvandling av hexadecimal till binär är väldigt lätt, varför hexadecimal har antagits på vissa programmeringsspråk. Konvertering till decimal är lite mer involverad, men när du har det är det lätt att upprepa för ett nummer.

Steg

Del 1 av 3:

Konvertera hexadecimal till binär

1. Konvertera varje hexadecimal siffra till fyra binära siffror. Hexadecimal antogs i första hand eftersom det är så lätt att konvertera mellan de två. I huvudsak används hexadecimal som ett sätt att visa binär information i en kortare sträng. Detta diagram är allt du behöver konvertera från en till det andra:

Hexadecimal	Binär
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

2. Prova själv. Det är verkligen så enkelt som att ändra siffran i de fyra ekvivalenta binära siffrorna. Här är några hex-nummer för att du ska konvertera. Markera den osynliga texten till höger om lika tecken för att kontrollera ditt arbete:

A23 = 1010 0010 0011

Bee = 1011 1110 1110

70c558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Förstå varför det här fungerar. I "bas två" binärt system, n Binära siffror kan användas för att representera 2 olika nummer. Till exempel, med fyra Binära siffror, du kan representera 2 = 16 olika nummer. Eftersom hexadecimal är ett bas sexton system, kan ett siffror användas för att representera 16 = 16 olika nummer. Detta gör konvertering mellan de två systemen extremt lätta.

Du kan också tänka på detta som räkningssystemen "bläddra över" till en annan siffra samtidigt. Hexadecimala räkningar "...D, e, f, 10" Samtidigt är binära räkningar "1101, 1110, 1111, 10000".

Del 2 av 3:

Konvertera hexadecimal till decimal

1. Granska hur Base Tio Works. Du använder decimal notering varje dag utan att behöva sluta och tänka på meningen, men när du först lärde dig det, kan din förälder eller lärare ha förklarat det för dig mer detaljerat. En snabb översyn av hur vanliga siffror är skrivna hjälper dig att konvertera numret:

Varje siffra i ett decimaltal är i en viss "plats." Flyttar från höger till vänster, det finns "sina plats," "tians plats," "hundratals," och så vidare. Digit 3 betyder bara 3 om den är på de plats, men det representerar 30 när den ligger på tiotals plats och 300 på hundratals plats.
Att sätta det matematiskt, "ställ" representerar 10, 10, 10, och så vidare. Det är därför det här systemet kallas "bas tio," eller "decimal-" Efter det latinska ordet för "tionde."

2. Skriv ett decimaltal som ett tilläggsproblem. Detta kommer troligen att verka uppenbart, men det är samma process som vi använder för att konvertera ett hexadecimalt nummer, så det är en bra utgångspunkt. Låt oss skriva om nummer 480,137₁₀. (Kom ihåg, prenumerationen ₁₀ berättar för oss att numret är skrivet i basen tio.):

Börjar med den högra siffran, 7 = 7 x 10 eller 7 x 1

Flytta vänster, 3 = 3 x 10 eller 3 x 10

Upprepa för alla siffror, vi får 480.137 = 4x100.000 + 8x10,000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Skriv platsvärdena bredvid ett hexadecimalt nummer. Eftersom hexadecimal är basen sexton, "Placera värden" motsvarar sextonens krafter. Att konvertera till decimal, multiplicera varje platsvärde med motsvarande effekt på sexton. Starta denna process genom att skriva sextonens krafter bredvid siffrorna i ett hexadecimalt nummer. Vi gör det här för det hexadecimala numret C921₁₆. Börja till höger med 16, och öka exponenten varje gång du flyttar till vänster till nästa siffra:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (alla siffror är i decimal utom när det noteras.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Konvertera alfabetiska tecken till decimal. Numeriska siffror är desamma i decimal eller hexadecimal, så du behöver inte ändra dem (till exempel 7₁₆ = 7₁₀). För alfabetiska tecken, se den här listan för att ändra dem till decimalekvivalen:

A = 10

B = 11

C = 12 (Vi använder det här i vårt exempel ovanifrån.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Utföra beräkningen. Nu när allt är skrivet i decimal, utför varje multiplikationsproblem och lägger till resultaten tillsammans. En räknare kommer att vara praktisk för de flesta hexadecimala siffrorna. Fortsatt vårt exempel från tidigare, här är C921 omskrivna som en decimalformel och löst:

C921₁₆ = (i decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2,304 + 49,152.

= 51.489₁₀. Decimala versionen har vanligtvis mer siffror än den hexadecimala versionen, eftersom hexadecimal kan lagra mer information per siffra.

6. Öva omvandlingen. Här är några siffror att konvertera från hexadecimalt till decimal. När du har utarbetat svaret, markera den osynliga texten till höger om lika tecken för att kontrollera ditt arbete:

3ab₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Del 3 av 3:

Förstå hexadecimal grunder

1. Vet hur man använder hexadecimal. Vårt vanliga decimalräkningssystem är basen tio, med tio olika symboler för att visa nummer. Hexadecimal är ett bas sexton nummer system, vilket betyder att det använder sexton tecken att visa siffror.Du kan kontrollera hexadecimal till decimalkonvertering för stora nummer på online-verktyg.

Räknas från noll uppåt:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal
0
0
10
16
1
1
11
17
2
2
12
18
3
3
13
19
4
4
14
20
5
5
15
21
6
6
16
22
7
7
17
23
8
8
18
24
9
9
19
25
A
10
1a
26
B
11
1b
27
C
12
1c
28
D
13
1d
29
E
14
1e
30
F
15
1f
31

Hexadecimal	Decimal	Hexadecimal	Decimal
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
A	10	1a	26
B	11	1b	27
C	12	1c	28
D	13	1d	29
E	14	1e	30
F	15	1f	31

2. Använd prenumeration för att visa vilket system du använder. När det kan vara oklart vilket system du använder, använd ett decimaltalsubspelningsnummer för att ange basen. Till exempel 17₁₀ innebär att "17 i basen tio" (ett vanligt decimaltal). 17₁₀ = 11₁₆, eller "11 i basen sexton" (hexadecimal). Du kan hoppa över det här om ditt nummer har ett alfabetiskt tecken i det, som B eller E. Ingen kommer att misstänka det för ett decimaltal.

Video.

Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

Tips

Långa hexadecimala nummer kan kräva en online-kalkylator att konvertera till decimal. Du kan också hoppa över arbetet och ha en online-omvandlare gör jobbet för dig, även om det är en bra idé att förstå hur processen fungerar.

Du kan anpassa "hexadecimal till decimal" Omvandling för att konvertera någon annan bas x Numreringssystem till decimal. Byt bara sextonens krafter med befogenheter x istället. Försök att lära sig bas-60 Babylonian Counting System!

Dela på det sociala nätverket: