Hur man skapar en kraftfull trigonometrisk design i excel

Här är ett Microsoft Excel-diagram / grafik gjord för en själskompis genom att använda två födelsedatum och ett lyckligt nummer. Gör det och ha möjlighet att ändra det med dina egna födelsedagar och speciella nummer för att göra unika mönster för egna tillfällen. "Vad är trigonometri?" förklaras i tipsavsnittet, som du kan hitta av intresse.

Steg

Del 1 av 3:
Handledningen
1. Skapa en ny Excel-arbetsbok med 3 nyanställda kalkylblad: Data01, sparar och diagram (om du inte arbetar med diagramguiden). Nedan är bilden som ska skapas.
Tokomak Soul Mates Design
  • Bild med titled Op Apple Blossoms On Blue.jpg
    2. Ange inställningar. Öppna inställningar i Excel-menyn och följ anvisningarna nedan för varje flik / ikon.
  • I allmänhet ställer du in R1C1 till OFF och välj Visa de 10 senaste dokumenten .
  • I redigering ställer du in alla de första alternativen som kan kontrolleras förutom att automatiskt konvertera datumsystemet. Ange visningsnummer av decimaler till tomma (som heltal är föredragna). Bevara visning av datum och ställning 30 för 21: a århundradet cutoff.
  • Med tanke på, klicka på Visa Formel Bar och Statusfält och Hover för kommentarer från alla objekt . Kontrollera Visa gridlinjer och sätt alla rutor under det för att automatiskt eller kontrollera.
  • I diagram, tillåta visningsdiagramamn och ställa in datamarkörer på Hover och lämna resten avmarkerad för nu.
  • Vid beräkning, se till att automatiskt kontrolleras och beräknas innan Spara är markerad. Ställ in Max Byt till .001 utan kommatecken som målsökning är inte gjort mycket för den här arbetsboken. Kontrollera spara externa länkvärden och använd 1904-systemet
  • Kontrollera i felkontroll, kontrollera alla alternativ.
  • I SPARA, välj Spara förhandsgranskningsbild med nya filer och spara Autorecover efter 5 minuter
  • I band, behåll dem alla kontrollerade förutom Dölj grupptitlar och utvecklare .
  • 3. Det hjälper till att placera markören vid cell A16 och göra frysningsrutor. Placera markören mellan A i kolumn A och 1 av rad 1 i det övre vänstra hörnet och välj hela arbetsblad-formatcellerna nummernummer decimalplatser 4, teckensnittstorlek 9 eller 10.
  • 4. Ange de definierade namnvariablerna
  • Till cell A1 ingång numret 210. 210 = 109 + 38 + 63. 109 = Runda (1954/9 / 2,0) som är födelsedag # 1, åsyy / m / dd. 38 = Runda (1958/4 / 13,0) som var födelsedag # 2, som var 13 april 1958 som beskrivs som en dubbelkvotient, och 63 är det lyckliga numret. Det fortsatte bara upp under bra evenemang och meningsfulla ögonblick. Senare, ersätta dina egna födelsedatum för dig och din själsfrände, eller kanske dina föräldrar eller vänner eller vem som helst och ditt eget lyckliga nummer eller ett försöksnummer som gör designen "kom ut bra." I ett senare steg, en konstant av .5 är inmatad och 210 /.5 = 420, över 360 rader varierande 210 till -210 = exakt 7/6 (420/360 som är). π / 6 är 30 grader sedan p = 180 grader så 7/6 π = 210 grader, och 210 är det övergripande variabla numret som minskas med 360 grader mot en cosinus och sinusfunktion. Denna typ av jämn relation till π mellan ditt värde i A1 och konstanten är önskad för att få bra smidiga sfäriska kurvor.
  • I cell B1. Ange nummer 360 och infoga namn Definiera namn det som variabelt Agrunder. Det kommer faktiskt att vara 361 rader av beräkning, men formuleringen beror på att det finns 360, som i grader av en cirkel. Adryn är kort för justerade rader, antalet rader av ingång till den slutliga grafformen, justeras med 1 stängningsrad.
  • I Cell C1, mata in formeln (utan citatmärken) "= 1 + ((1-sqrt (5)) / 2-1)", vilket kommer att resultera i värdet av .618033988749895 visas när cellnumret är formaterat för 14 decimaler. Detta är det gyllene medelvärde (eller gylleneförhållandet eller proportionen) långbenet, Gmll. 1 minus det långa benet är lika med det korta benet och båda har varit kända sedan Euclids dag. Infoga namn Definiera namn den här cellen C1 som GMLL. Se avsnittet Tips för mer information.
  • I celler C7 och D7, typ Fakta2 respektive FACT3. Välj område C7: D8 och infoga namn Skapa namn för att skapa de två variabelnamnen FAKT2 och FAKTO3. och deras variabler i topprad för under cellerna C8 och D8. Dessa variabler kan också ändras senare för att komma fram till nya mönster.
  • Inmatningsformeln "= Rund (1958/4 / 13,0)" till cell c8 eller fakta2 och inmatning "= Fakta2" till cell d8 eller fakta3. Faktum är kort för faktor. Dessa två variabler är faktorer i de viktigaste trigonometriska formlerna som kommer. Här är de båda inställda till de två födelsedatumen.
  • 5. Ange följande kolumnrubriktitlar till celler A9 till D9: A9: Tid, B9: Kurvor, C9: X, D9: Y. Justera centrum alla dessa.
  • 6. Ange kolumnformlerna
  • Inmatning till cell A10 "= A1"
  • Redigera Gå till celler A11: A370 och inmatning "= Runda (A10 - ($ A $ 1 / ABROWN) * 2,14)" till cell A11 och sedan redigera fyll ner. Detta kommer att minskas 210 till -210, en total förändring på 420 över 360 celler, eller 7/6 "Tidsperiodsenheter" jämfört med en sfär, i längder, men också i termer av partikelens avstånd att resa över tiden, med tanke på volymen är känd. Se avsnittet Tips för mer information.
  • Inmatning .5 till cell B10. Redigera Gå till celler B11: B370 och ange "= B10" till cell B11 och redigera fyll ner. Detta kommer att sätta det konstanta värdet av .5 i kolumnen. Ställ in formatet av färgen på cell B10 till kanarie gult så det är igenkännligt som en variabel konstant kan ändras senare.
  • Inmatning "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FAKT2 * GMLL) * COS (A10) * FAKT2 * GMLL) * (COS (((A10) / (B10)) * FAKT2 * GMLL)) + SIN ( Rad () - 10)" till Cell C10, välj C10: C370 och redigera fyll ner. Dessa är X-värdena för grafen. De är baserade på formeln för en sfärisk spiral i 3D per "CRC standardkurvor" av David von Seggern, modifierad så att dimensionen Z modifierades i dimensioner X och Y, och hela spinnades om en större cirkel. Se avsnittet Tips på andra webbplatser för mer info.
  • Inmatning "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FAKT3 * GMLL) * SIN (A10) * FAKT3 * GMLL) * (COS (((A10) / (B10)) * FAKT3 * GMLL)) + COS ( Rad () - 10)" In i cell D10, välj celler D10: D370 och redigera fyll ner. Dessa är Y-värdena för diagrammet och innehåller också Z-värdena för ett 3-dimensionellt diagram.
    • Del 2 av 3:
    Förklarande diagram, diagram, bilder
    1. Skapa diagrammet
    • Välj celler C10: D370 för att plotta som diagrammet genom att välja diagramknappen Nästa och väljer sedan Diagramalternativ Scatter Glothed Line.
    • Kommando C Kopiera diagrammet och använd plus-symbolen längst ner i arbetsboken för att skapa ett nytt kalkylblad. Kommando v klistra in det i det nya kalkylbladet och dra det 1" ner och till höger på arbetsbladet. Välj sedan nedre högra hörnet och expandera diagrammet ett rättvist belopp tills linjens detaljer visar tydligt.
    • Välj diagramlayoutaxel. Ställ horisontella och vertikala axlar till ingen axel.
    • Ta tag i nedre högra hörnet av diagram och sätt den igen tills det är en ungefärlig kvadrat.
    • Dubbelklicka på det vita tomtområdet och välj Gradient, Style Radial, riktning centrerad, klicka på vänster Färgflik och välj Färg Kanariegul, sedan höger flik och välj Färg Brandmotor Red-Peka OK. Justera tills du har ljusgul litet centrum och ljusröda hörn.
    • Dubbelklicka på diagrammets linjeplotsserie och ställa in linjevikt till 1 poäng. Ställ färg till kanarie.
  • 2. Med tanke på att ditt diagram liknar den på toppen av den här artikeln, handlar du om gjort! Det hjälper till att spara ditt arbete. På databladet väljer du Cell Range A1: D16 och kopiera det och aktivera kalkylbladet och klistra in det valda området till vänster, sedan igen, några rader under dess botten och på toppen av det, gör klistra in speciella värden. Du har nu sparat både formlerna och värdena som skapade det specifika diagrammet. Aktivera diagrammet och håll ned Shift-tangenten, kopiera bild. Släpp Shift-tangenten. Aktivera det sparade kalkylbladet, håll ned Shift-tangenten igen och klistra in bilden. Nu har du uppfyllt en vetenskaplig skyldighet att hålla reda på ditt arbete. Gör detta för att spåra ändringar du gör och vill spara.
  • 3. Spara arbetsboken i en lämplig namngiven mapp, som "Microsoft Excel Imagery".

    Tokomak Soul Mates Design
    • Del 3 av 3:
    Hjälpsam vägledning
    1. Använd hjälp av hjälparartikel och kategorier:
    • Se artikeln Hur man skapar en spirallisk spinpartikelväg eller halsband eller sfärisk kant för en lista över artiklar relaterade till Excel, geometrisk och / eller trigonometrisk konst, kartläggning / diagram och algebraisk formulering.
    • För mer konstdiagram och grafer kanske du också vill klicka på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Kalkylblad eller Kategori: Grafik För att se många Excel-kalkylblad och diagram där trigonometri, geometri och kalkyl har blivit omvänd, eller bara klicka på kategorin som visas i den övre högra vita delen av den här sidan, eller längst ner till vänster på sidan.

    Tips

    Operatörer är mycket viktiga. Om diagrammet ser fel, se till att alla tilläggs- och multiplikationssymboler är korrekta, liksom subtraktion och division, tack.
  • Vänligen lämna GMLL i kepsar, annars kan det inte bli igenkänt som det korrekta variabla namnet. Funktionerna, som synd och cos, kan anges i kepsar, men variablerna ska gå in i formlerna precis som jag har gett dig, eller snarare, precis som du matar in dem.
  • Detta nummer, det gyllene genomsnittliga benet eller Gmll, används för sina kvadratiska egenskaper att upprepa när de kvadreras, proportionellt. Detta ger kurvorna en viss precision som annars inte är möjligt. Ändå är vissa oriktiga krypta i och de slutliga siffrorna är något av från början. Detta är fixerbart kanske med målsökande men det är inte nödvändigt att vara så utarbetat för bilddesign snarare än vetenskaplig Tokomak design precision här. Infoga namn Definiera namn den här cellen C1 som GMLL.
  • Volymen av en sfär är 4/3 π r ^ 3 och ytan på en sfär är 4πr ^ 2 (eller 4 cirkulära områden av πR ^ 2). Vad vi beskriver är 7/6 av det. På grund av teorin om neutrala operatörer är det sant att 7 + 7/6 = 7 * 7/6 = 49/6 = 8 och 1/6. Teorin säger att det finns en punkt där tillsatsen och multiplikationen hålls neutral mot varandra för nästan två nummer A och B, när A eller B är känt är förhållandet sådant att för A + B = A * B , B = A / (A-1), så att för en stor A, säg 10 000, B = nästan 1 vid 10 000/9999. Det är därför en asymptotisk funktion och den används här i "Tokomak design" Att konvergera många strålar av energi på en enda källa som ska smältas.
  • "Vad är trigonometri?" av Fergus Ray Murray
  • "Trigonometri är den matematiks gren som handlar om trianglar, cirklar, oscillationer och vågor - det är absolut viktigt för mycket av geometri och fysik. Du kommer ofta att höra det som beskrivs som om det handlade om trianglar, men det är mycket mer intressant än det. För en sak fungerar det med alla vinklar, inte bara trianglar. För en annan beskriver det beteendet hos vågor och resonans, som ligger i roten till hur materiet fungerar på den mest grundläggande nivån. De är bakom hur ljud och ljusrörelse, och det finns skäl att misstänka att de är involverade i vår uppfattning om skönhet och andra aspekter av hur våra tankar fungerar - så trigonometri visar sig vara grundläggande för att vara ganska mycket allting. När som helst du vill räkna ut något att göra med vinklar, eller vridning, eller svängande, är det trigonometri som är inblandat.
  • Det första som förstår med trigonometri är varför matematiken av högervinklade trianglar också ska vara matematik av cirklar. Bild en linje som kan vända om en av dess ändar, som en klocka hand. Självklart spårar den rörliga änden av linjen en cirkel - det är som att dra med en kompass. Tänk nu hur långt den här punkten är till höger eller vänster om mittpunkten (vi kallar detta avstånd x), och hur långt ovanför eller under (som vi ringer y). Genom att fästa horisontella och vertikala linjer av längder X och Y till ändarna av den första raden får vi en höger-vinklad triangel. Så det matematiska förhållandet mellan cirklar och uppsättningen av högervinklade trianglar ska vara tydliga: positionen (x, y) av en punkt i en vinkel på θ runt en cirkel av radie R är relaterad till θ och r på exakt samma sätt att längderna på de intilliggande (X) och motsatta (Y) sidorna av en högervinklad triangel är relaterade till längden på hypotenus R och vinkeln θ.
  • Sinus och cosinus
  • Detta förhållande uttrycks av de två mest grundläggande ekvationerna i trigonometri:
  • x = r × cos θ
  • y = r × sin θ eller, ekvivalent:
  • cos θ = x / r
  • synd θ = y / r
  • Sin (sinus) är förhållandet mellan den vertikala sidan (sidan mittemot hörnet vi tittar på) till hypotenusen. Cos (cosinus) är också förhållandet mellan den horisontella sidan (den sida intill det hörnet) till hypotenusen. Sinus och cosinus är funktioner, vilket är att säga att de tar ett nummer (en vinkel i det här fallet, vanligtvis uttryckt i grader eller radianer) och spotta ut en annan. För vissa värden på θ är det lätt att räkna ut vad de sinus och cosinusvärden kommer att vara bara genom att tänka på vad vinkeln motsvarar i cirkeln - de enklaste fallen är för θ = 0 °, vilket är en linje pekande höger, vilket ger cos θ = 1 och sinus θ = 0- en linje som pekar rakt upp (dvs. θ = 90 °), vilket ger oss cos θ = 0 och sinus θ = 1, och så vidare. Vid 45 ° är de motsatta och angränsande sidorna samma längd, så från Pythagoras teorem (R2 = X2 + Y2) måste de vardera (√2) / 2. För värden mellan den sinus och cosinus varierar i en jämn kurva, så att en synd x-plotta mot X är din grundläggande vågiga linje.
  • Cosine är att sinus som horisontell är vertikal, så grafen av cosinus är precis som sinusens graf skiftas av en fjärdedel.
  • Tangent
  • Den tredje grundläggande trigonometriska funktionen kallas tangent (solbränna för kort), och den definieras som förhållandet mellan de motsatta och intilliggande sidorna - det är:
  • tan θ = y / x = sin θ / cos θ dess graf ser ut som att svepa böjda linjer mellan positiv och negativ oändlighet.
  • Soh! Ca! Toa!
  • Så, för att påpeka - de tre huvudsakliga trigfunktionerna uttrycker förhållandena för sidorna av trianglar så här:
  • synd θ = motsatt / hypotenuse
  • cos θ = intilliggande / hypotenuse
  • tan θ = motsatt / intilliggande
  • Inverse funktioner och reciprocals
  • Hittills har jag bara pratat om trigonometri, eftersom det handlar om rättvinkliga trianglar och cirklar. Men trigonometri tar i studien av alla typer av trianglar - vare sig de liksidiga, isosceler eller scenen. Liksidiga trianglar har bara tre sidor samma längd och tre 60 ° hörn. Isoscels trianglar har två sidor samma längd och därmed två identiska vinklar, så det är lätt att dela upp dem i mitten och behandla dem som två identiska höger-vinklade trianglar tillbaka till baksidan. Skale trianglar, å andra sidan, har alla sidor och vinklar annorlunda, så om du någonsin måste beräkna sina längder och vinklar kommer du sannolikt att vilja använda den sinusregeln och cosinusregeln (om inte de är rätt- vinklade skale trianglar, som uppenbarligen gör det enklare). Med tre olika vinklar att arbeta med är det lättast att kalla dem A, B och C, och kalla längderna på sidorna mittemot dem A, B C. Den sinusregeln kan då skrivas:
  • A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C
  • Detta är användbart, till exempel om du känner till två vinklar och längden på ena sidan av en triangel, och du måste hitta längden på en annan sida - eller om du vet längderna på två sidor och en vinkel (vilket inte är vinkel mellan dessa sidor), och du måste hitta en eller flera andra vinklar. I de fall där du har två sidor och vinkeln mellan dem, eller du får alla tre längder och bad om att beräkna vinklar, måste du byta till cosinusregeln, som kan skrivas på två huvudsakliga sätt:
  • a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2 × b × c × cos a eller
  • cos a = b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2/2 × b × c
  • Den allmänna formeln för att hitta området för en triangel är
  • område = ½ × bas × höjd som också är lika med
  • Område = ½ × A × B × Sin C.
  • Valet av vilken vinkel är som i alla dessa ekvationer är givetvis helt godtycklig, så gärna swap runt A, B och C på viljan, så länge du också byter A, B och C för att göra dem passande.
  • Backar och oscillationer
  • Titta igen på graferna för sinus och cosinus - märker att när man är i extremitet, är den andra i en extremitet av lutningen - denna observation är viktig av flera skäl. Den sinuskurvens lutning vid vilken tidpunkt som helst (som är att säga förändringshastigheten med avseende på θ) är faktiskt lika med kosinans höjd vid den tiden, om vinkeln mäts i radianer - det här är en av Anledningarna matematiker som radianer. På samma sätt är lutningen av cosinkurvan vid vilken som helst punkt som helst, proportionell mot sinusen.
  • Det betyder att om du slutar tänka på det, är förändringshastigheten för förändringshastigheten när som helst (den andra skillnaden hos en sinus eller cosinuskurva, att använda den matematiska termen) alltid i negativ proportion till sin höjd vid den punkten är som om det pressades mot ursprunget med en kraft som är proportionell mot dess avstånd från det. Faktum är att i det verkliga livet när något skjuts mot en central punkt i proportion till dess avstånd från den punkten (som i penduler, vikter på fjädrar, molekyler som fångas i fasta ämnen och musikinstrument - vi kallar den här "enkla harmoniska rörelsen") den kommer faktiskt att röra sig i en sinuskurva, varför trigonometri är matematik för oscillationer samt trianglar och cirklar.
  • Kraften på en kropp i dessa fall är lika med -K × x där K är en konstant beroende på det aktuella systemet (fjäderkonstanten i fallet med fjädersystem) och X är avståndet från jämviktspunkten - positionen för Kroppen ges när som helst i tiden av
  • x = en × cos (ω × t)
  • där t är tid, ω är rörelsens vinkelfrekvens, som är lika med K2 och A är rörelsens amplitud.
  • Vågor
  • En våg är en oscillation som rör sig i rymden, såsom ljudvågor, jordbävningsvågor och saken vågor och lätta vågor som visar sig att göra upp nästan allt i universum. Sine Waves dyker upp överallt - mer komplexa vågformer kan alltid brytas ner i en serie överlagrade sinusvågor av olika frekvenser, i en process som kallas en Fourier-transform. Sub-atomiska partiklar är bäst tanke på som vågpaket.
  • Denna extremt allmänna tillämplighet av tanken på sinusvågor resulterar i trigonometriska funktioner som sätter upp överallt du ser i fysik. Den mest allmänna formen av den grundläggande vågekvationen, som visas överallt från klassisk mekanik genom elektromagnetism till kvantfysik, är detta:
  • x = en × cos (ω × t + d / λ)
  • där λ är våglängden (avståndet mellan en topp av vågan och nästa) och d är avståndet längs vågan. En fullständig utställning av matematiken i vågor är bortom omfattningen av denna skrivning - Jag kommer bara att nämna att en fullständigare förståelse av det kräver ett grepp om tanken på överlagring och störning - vad händer när vågor möter varandra - brister - vad händer När en våg passerar från ett medium till en annan- och diffraktion - vad händer när en våg passerar genom ett hål. Stående vågor och resonans är också djupt viktiga nästan överallt som vågor dyker upp - de står för de ljud som gjorts av olika föremål, foton av foton som emitteras av olika atomer och molekyler och för ett otroligt brett spektrum av andra fenomen.`

    • Varningar

    Om du går in i en av de långa formlerna och det tar inte, räkna vänster och höger parentes för att se till att de är ordentligt matchade och på rätt ställen tack.
    Dela på det sociala nätverket:
    Liknande